Game  Theory

 

게임이론은 형식화된 유인구조 (formalised incentive structures) 즉 게임 ("games") 의 상호작용을 연구하는 모델들을 사용하는 수학 (Mathematics) 의 한 분야이다. 경제학, 경영과학 (Operation Research), 진화생물학 (evolutionary biology), 정치과학, 군사전략 등등의 다양한 분야에서 응용되고 있다. 게임이론가들은 게임에서의 적절한 전략뿐만 아니라 각자의 예상되는 행동과 실제 행동을 연구한다. 외관상으로는 다른 유형의 상호작용들이 유사한 유인구조 (incentive structures) 를 가지는 특징을 보임으로써, 하나의 특별한 "game" 의 예가 되는 것이다. ..... (Wikipedia : Game Theory)

게임이라면 연상퀴즈나 낱말 맞추기, 카드놀이 등을 연상할 것이다. 이런 게임들의 공통된 특징은 '여러 사람'이 동시에 한다는 것이다. 게임이론 (game theory) 는 바로 게임의 결과가 자신의 선택과 기회뿐 아니라 함께 게임하는 다른 사람들, 즉 경기자들이 하는 선택에 의해 결정되는 경쟁상황을 분석하는 데 이용되는 수학이론이다 ........ 게임이론은 1944년 수학자이자 물리학자인 John von Neumann 과 경제학자 Oskar Morgenstern  이 <게임과 경제행동 이론 : Theory of Games and Economic Behavior>이라는 책을 출판하면서 시작되었다. 제2차 세계대전 당시 잠수함 전투에 이 이론을 이용한 미국의 물리학자인 P.모스에 의해서 더욱 발전되었다.

게임이론의 가장 큰 특징은 경기자들이 나쁜 결과 중에서도 더 나은 것을 좋아한다는 점에서, 그들 모두가 이성적 (rational) 이라고 가정한 것이다 (합리성 (Rationality)). 또한 이 이론은 경기자들은 각자의 목표가 있으며, 결과에 가치를 부여하고, 순서를 매긴다고 가정한다. ..... 게임이론은 수학은 물론 경제학, 정치학, 군사학, 작전연구, 기업운영, 법, 운동, 생물학 등 다양한 분야에 걸쳐 막대한 영향을 주었다. 오늘날 개인들은 자신이 알고 있던 모르고 있던 게임이론이 제공하는 기본적인 법칙에 따라 자신의 의사를 결정하곤 한다. ...... 어떤 경쟁자가 어떤 전략을 선택하느냐에 따라 좌우되는 것이므로 각 경쟁자는 상대방이 어떤 전략을 선택하더라도 자기의 이익(성과)을 극대화시킬 수 있는 전략을 선택하게 된다.

게임은 경쟁자의 수에 따라 2인 게임(예:장기 ·바둑), 다수 게임(예:포커 등으로 흔히 n인 게임이라 한다)으로 분류된다. 가장 많이 나타나는 게임의 형태는 2인 영합 게임 (zero-sum game) 인데, 영합이라는 말은 서로 상반되는 이해를 가지는 2인 게임의 경우, 한쪽의 이익은 상대방의 손실을 가져오게 되어 두 경쟁자의 득실을 합하면 항상 영 (zero) 이 된다는 것을 의미한다. .... 또, 경쟁자가 취하는 전략의 수가 유한 개수의 경우를 유한게임이라 하고 무한인 경우를 연속게임이라 하는데, 유한 영합 2인 게임이 이론적으로 가장 널리 전개된다. ...... (권오헌 2000)

게임은 두 명 이상이 상호 연관관계속에서 자신의 이익을 추구하고 있으며 어느 누구도 상대방을 마음대로 좌지우지할 수 없는 경쟁적 상황에서 전개된다. 게임을 구성하는 요소는 경쟁자 (player), 전략 (strategy), 그리고 게임의 보수 (payoff) 등을 들 수 있으며, 어떤 게임의 특성은 이와 같은 요소들이 어떻게 결합되느냐에 의해서 결정된다 ....... 협조적 게임 (cooperative game) 이란 경기자들이 각자가 추구할 전략과 관련하여 피차의 행동을 규제하는 계약에 대해 협상하는 경우를 말한다. 게임이라고 하면 으레 비협조적 게임 (non-cooperative game) 이 연상될 정도로 비협조적 게임의 예는 현실에서 많이 발견할 수 있다. 기업들이 서로 담합하지 않고 상대방의 행위에 대한 추측에 입각하여 의사결정을 하는 게임을 비협조적인 게임이라고 한다. ......... 상대방이 어떤 전략을 선택하는지에 관계없이 자신의 보수를 더 크게 만드는 전략이 존재할 경우 이를 우월전략이라고 하며, 이러한 우월전략의 짝을 우월전략평형이라고 한다. 각 경기자가 상대방의 전략을 주어진 것으로 보고 자신에게 최적인 전략을 선택할 때 이 최적전략의 짝을 내시평형 (Nash Equilibrium) 이라고 한다 ......... 각 경기자는 하나의 전략을 선택하고 그것을 고수하는 것으로 되어 있다. 이와 같은 유형의 전략을 순수전략 (pure strategy) 이라고 하는데 이와는 달리 자신이 취할 행동을 여러 가능한 행동 중에서 확률적으로 선택해서 사용하는 혼합전략 (mixed strategy) 도 생각할 수 있다. 모든 경기자가 순수전략만을 사용하는 경우에는 내시평형이 존재하지 않는 게임이라 할지라도 혼합전략을 사용한다면 내시 평형이 존재할 수 있다는 것을 보일 수 있다 .........   죄수의 딜레마 (Prisoner's Dilemma) 에서는 두 죄수가 모두 자백하는 우월전략을 사용하게 되어 범행을 부인함으로써 모두에게 이익이 되는 결과를 얻지 못한다는 딜레마가 생기는 특징을 가지고 있다. 즉, 여기서는 경기자에게 더 나은 결과가 있음에도 불구하고 그 보다 못한 내시평형에 도달하고 만다는 점에서 내시평형은 파레토 최적이 아니다.과점 시장에서 카르텔이 내재적 불안정성을 가지고 있는 것도 이 게임의 틀을 빌어 생각해 보면 쉽게 이해할 수 있다. 그러나 죄수의 딜레마 게임도 계속 반복이 되면, 경기자들이 협조적인 전략을 선택하여 파레토 최적의 전략을 선택할 가능성이 생기게 된다. ...... (정현식)

term :

게임이론 (Game Theory)    경제학 (Economics)      수학 (Mathematics)   경영과학 (Operation Research)   게임 (Game)   조합게임이론 (Combinatorial Game Theory)   죄수의 딜레마 (Prisoner's Dilemma)   내시평형 (Nash Equilibrium)   합리성 (Rationality)   통계 (Statistics)   확률 (Probability)   John Nash

site :

Wikipedia : Game Theory

게임이론 총정리 : 일마레

Game Theory : Stanford 철학 사전, 철학적 의미.

Game Theory 의 역사 : Paul Walker

조합수학 : 게임이론

정당의 수명과 상생의 정치 : 연세대 모종린

미시경제학 : 게임이론 : 정현식

paper :

게임이론의 본질   행렬게임 (matrix game) : 권오헌. 윤태환

게임이론으로 살펴본 돈쓰는 선거의 논리 (Rational Candidates and Vote-buying : A Game-Theoretic Analysis) : 강원택, 경남대학교 극동문제연구소, 1997

게임이론과 재무이론 - 올해의 노벨경제학상 수상자인 내시, 젤턴, 하사니의 이론과 재무이론에의 적용가능성을 중심으로 (Game Theory and Finance Theory - focusing on the theories of Nobel - prizers , Nash , Harsanyi , Selten and its application to Finance) : 심병구, 한국증권학회, 1995

의미론과 게임이론 : 그 이론적 결합의 문제점 (Semantics and Game Theory : Prerequisites for Theoretical Connection) : 이성범, 한국언어학회, 1999

합리적 선택이론에 있어서 합리성의 개념 (The Concept of Rationality in the Rational Choice Theory) : 정준표, 대한정치학회, 2003

게임이론에서 본 한-미 통상관계 (The U.S.-South Korea Trade Relations in Terms of Game Theory) : 이상환, 한국세계지역학회, 2003

video :

게임이론이 발견한 놀라운 협력의 비밀들 : YTN 사이언스 : 허준석 정보통신정책연구원 박사, 2014/03/27

 

게임이론과 응용, 2014년 2학기 : HanyangUniversity : 이준태, 2015/06/09 ... 동영상 23개