Butterfly  Effect

"Edward Lorenz 는 1963년에 New York 에서의 강연에서 "한 기상학자가 진술하기를 갈매기의 날개짓 한번이 날씨를 영원히 변화시키기에 충분하다고 하였다". 1972 년의 Washington 에서의 회의에서는 갈매기 대신에 더욱 시적인 표현인 나비로 발전시켰다. "예측: 브라질에 있는 나비의 날개짓 때문에 텍사스에 토네이도가 발생하다"를 발표하다 "

Caltech demo : 나비 효과를 applet 으로 구현 

1922년에 유체역학의 이론을 바탕으로 일기예보의 이론적인 체계화가 영국의 기상학자 리차드슨에 의해 시도되었다. 그는 관측 지점을 3200개로 나누고, 6만4천명의 인원을 동원해서 관측 데이터를 계산하도록 하는 일기예보 센터를 제안했다. 그러나 그 결과는 참담한 실패로 끝나고 말았다.
그러다가 컴퓨터의 개발로 방대한 양의 관측 데이터를 신속하게 처리할 수 있게 되자, 다시 일기예보가 시작되었고, 이로써 리차드슨의 꿈이 마침내 실현되었다.

1961년, 미국의 기상학자 Edward Lorenz (1917~)는 리차드슨의 꿈을 이어받아, 복잡하게 움직이는 대기의 순환에 관한 본질적인 성격을 잃지 않으면서 간단하게 단순화시킨 방정식을 고안해서 이론적으로 대기의 모델을 연구하였다.
기온과 기압에 관한 방정식, 기압과 풍속에 관한 방정식 등, 12개의 결정론적인 방정식을 컴퓨터에 프로그래밍하고, 바람의 경로를 그래프로 나타내 보았다. 그런데, 다시 한 번 그래프를 간단하게 출력할 생각으로 처음에 입력한 수 0.506127 보다 간단하게 0.506 만 입력하였다. 그 차이는 1000분의 1로 극히 미미한 것이다. 그러나 한 시간 후, 그가 컴퓨터 앞에 돌아와 그 출력된 그래프를 보았더니 처음의 경우와는 엉뚱하게 큰 차이가 나오고 있는 것을 알았다. 극히 사소한 차이가 가면 갈수록 증폭되어 걷잡을 수 없이 그래프를 흐트려 놓고 있었다. 그것은 바로 카오스였다. 이상한 어트랙터(strange attracter)가 출현하였던 것이다. 그것이 바로 기후 변화의 본래의 성격이라는 것을 그는 직감했다. 처음의 사소한 차이가 시간이 지날수록 크게 증폭되어 기후를 크게 뒤바꾸어 놓을 수 있다는 사실 말이다.

이처럼 초기치의 미묘한 차이가 크게 증폭되어 엉뚱한 결과를 나타내는 것을 「나비효과」(butterfly effect)라고 부른다. 로렌츠는 한 걸음 더 나아가 이 현상을 수학적으로 모델화하였던 것이다.로렌츠의 모델은 우연적인 변화 요인이 거의 없는데도 불구하고 시간이 경과하면서 때때로 무작위의 상태가 되어감을 구체적으로 보인 것이다. 이 때의 체험을 토대로 로렌츠는 대기가 카오스의 성질을 갖고 있는 한, 장기적인 일기예보에는 한계가 있음을 밝혀낸 것이다.

현재 일기예보가 적중할 확률은 대략 70~80%이다. 몇 세대 전에 비하면 놀라운 수준이다. 이런 식으로 기상학이 발전해 가고 앞으로도 계속 고성능의 컴퓨터가 나오면, 1년 내지 10년 간의 장기 예보도 가능할 것같은 생각이 든다. 이론적으로만 본다면 관측 지점을 늘리고(무한에 가깝게) 측정 시간의 간격을 0 에 가까이 하여 오차를 최대한으로 없애면, 일기예보는 거의 100%에 근접할 수도 있을 것 같다. 하지만 로렌츠가 지적한 바와 같이, 일기는 초기치에 민감하여 사소한 오차도 시간이 갈수록 증폭되어 맑음, 흐림, 소나기 등의 차이를 낳는다. 즉, 나비효과가 나타나는 것이다. 무한한 장소에서 무한한 정밀도를 갖는 자료를 무한한 속도로 처리하지 않는 이상, 언제나 카오스가 발생할 수 있다는 것이다. 유한의 인간으로서는 현실적으로 도저히 불가능한 일이다.
그러나, 로렌츠의 이 논문은 1970년대에 이르러 카오스가 본격적인 연구 대상이 될 때까지 거의 대부분의 과학자들에게 관심을 끌지 못했다. 과학사적으로 말하면 패러다임이 형성되어 있지 않은 상태였으므로 모두가 자기의 전공 분야와 관계없는 한 기상학자의 '괴짜' 논문 정도로만 여겨 아무도 거들떠보지 않았던 것이다.