논리학 은 사고의 규칙 (Kanon) 으로서 그리고 학문의 도구 (Organon) 로서 아득한 옛날부터 연구되어 왔다.논리학은 시종일관 언어에 의한 과학이다. 그러나 Leibniz 이후 언어가 빚는 여러 가지 오류 에서 탈피하여 명실공히 보편과학이 되기 위하여 점차 수학처럼 기호화하기에 이르렀고, 그리하여 현대의 논리학을 수리논리학 (Mathematical Logic) 이라 한다. 언어는 인간이 생활습관이나 약정을 통해 만들어진 기호 (Symbol) 이며 현대 논리학을 기호 논리학 (Symbolic Logic) 이라고도 하는 이유다. .......

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수학이나 논리학은 순수 형식과학이다. 그러나 수학 (Mathematics) 은 주로 양의 영역에서 양을 (질에 대해서는 극히 추상적으로만) 연구하는 추상적 특수과학인데 반하여 논리학은 그보다 훨씬 보편적이고 구체적이다. 논리학이 엄격성과 기능성을 기하기 위하여 기호화될 수는 있으나, 수학은 논리학의 기초 위에서 성립되는 한 분과과학이요, 논리학은 그것을 포괄하는 보편과학이다.

지금까지 논리학은 사고의 과학으로 알려져 왔다. 다시 말하면 논리학은 사고를 연구대상으로 하는 과학, 사고의 원리를 다루는 과학 (모든 과학은 사고의 산물이거니와 논리학은 바로 그 사고를 원리의 면에서 다루니까 그것은 학문의 학문이다) 으로 간주되었다. 그리고 거기에 논리학의 특수성이 인정되어 왔다. ..... 심리학 (Psychology) 은 넓은 의미의 사고 즉 상상 · 표상 · 기억 · 자각 등이 생기는 여러 심리현상의 법칙, 사고와 사고와의 연결법칙, 사고와 행동과의 관계양상 등을 주로 그 과정의 면에서 연구하는 데 반하여, 논리학은 대상에 관계없이 사고를 그 개별성에서가 아니라 보편성에 있어서, 실질적 내용의 면에서가 아니라 형식의 면에서, 생성과정에서가 아니라 형성된 명제의 진·위를 형식의 면에서 검증하는 것이다 ...... 그러므로 논리학은 실질과학이 아니라 형식과학이다.

 

논리학은 형식논리학 (formal logic) 을 의미하며 형식논리학은 사고의 구조를 표현된 언어에 있어서 형식적·외연적으로 다룬다. 논리학의 원론적 부분은 명제논리 (Propositional Logic) 이다. 이것은 논리 연결사 (Logical connective) 에 의한 추론 의 타당성에 관한 이론이다. 이 명제논리의 기초 위에 술어논리 (Predicate Logic) 도 관계논리 (relational logic) 도 성립하는 것이다. 논리를 추론의 타당성의 검증이라고 한다면 논리는 일종의 기술 (technique) 일 수도 있다. 그러나 논리는 흔한 기술 이상의 것이다.

논리는 인공지능 (Artificial Intelligence) 분야에서 가장 기본적인 지식표현 (Knowledge Representation)추론 (Reasoning) 을 위한 방법으로 이용되어 왔다. 논리는 기존의 지식으로부터 새로운 지식을 추출하기 위해 수학적 연역법을 이용함으로써, 지식 표현과 추론에 이론적인 기초를 제공하고 있다. 이미 참이라고 알려져 있는 사실로부터 새로운 사실을 유도함으로써, 새로운 사실 또한 참이라는 것을 증명하는 방법을 통해 질문에 대한 대답이나 문제에 대한 해를 유도할 수 있게 된다. 인공지능에서 주로 이용되는 논리는 명제계산(Propositional Calculus)술어계산(Predicate Calculus) 로서 지식 표현 방법이 간단하면서도 강력한 추론방법을 제공하는 수단이 되고 있다. 술어계산을 위한 인공지능 언어인 Prolog 를 통해 실제 문제해결에도 이용되고 있다.

AI 언어인 Prolog 는 일차논리 (First-order Predicate Calculus) 에 근거하고 있으며, Prolog에서 사용되는 문장은 모두 Horn 절 (Horn clause) 형태를 갖고 있다. 술어계산 에서 정량자 (quantifier) 가 변수에만 적용되고, 술어나 함수에 대해서는 적용되지 않는경우 이를 일차 술어계산(first order predicate calculus)이라고 한다.

로봇이 세계에 대한 중요한 정보를 파악하여 행동하기 위해서는 특정 상황에서의 제약조건 (constraints) 과 그를 표현할 수 있는 언어 (language) 와 필요한 추론을 수행할 수 있는 추론방법 (inference mechanism) 이 필요하다. 이를 위한 두 가지 논리언어가 있는데, 부울대수에서 파생된 상대적으로 간단한 명제논리 (propositional calculus) 와, 더 유용하게 이용되는 일차 술어논리 (first-order predicate calculus, FOPC) 이다. 일차 술어논리에서의 중요한 많은 개념들이 명제논리에서 보다 간단하게 설명될 수 있다 ...... (Nils J.Nilsson 1998)

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