Energy Function
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에너지 최소화 과정을 통한 구조 최적화 : 서울대 General Chemistry Lab : 최소에너지 , 전이상태의 위치를 찾는데 사용되는 방법- Gradient technique ......... 에너지 최소화 과정은 수학으로 치면 함수의 최소값을 찾아가는 과정이다. 컴퓨터는 일종의 반복계산 (iteration) 을 통해 에너지가 점점 낮아 지는 곳으로 자리를 옮겨가며, 에너지 함수의 일차 미분 값이 영 (즉 함수의 기울기가 0 이되는, 함수에서의 최소값 위치) 이 되는 극점을 찾는다. 그리고 컴퓨터는 찾은 이 점을 에너지가 최소가 되는 점으로 인식하게 된다. .......... 그러므로 분자의 포텐셜 함수에 극소점이 두 개 이상 있거나, 변곡점이 존재하면, 구한 극소점에서의 에너지를 분자 최소에너지라고 단정 지어서는 안 된다. 계에 분자가 많아지면 에너지 함수도 복잡해 지므로, 극소점을 찾고 계산을 끝내는 경우가 많이 일어난다. 따라서 최소점을 찾는 문제는 초기 구조를 어떻게 주느냐의 문제로 귀결 된다. 최소에너지는 본질적으로 수 많은 계산을 통해서 얻어지는데, 대칭 구조를 갖는 물질은 대칭성을 이용하여 계산량을 줄일 수도 있다.
실제로 반복 계산을 수행하는 컴퓨터는 미분 값이 0 이 될 때 계산을 끝내는 것이 아니고, 우리가 주는 적절히 작은 기준 값을 근거로 계산 종료 여부를 결정한다. 예를 들어 Morse potential을 따르는 이원자 분자의 최소에너지를 갖는 구조를 찾는다고 하자. 적당한 결합길이를 input으로 하여 계산을 시작하면 처음엔 n번째 계산에서 구한 에너지 값과 n+1번째 계산에서 구한 에너지의 차이가 클 것이다. (potential 모양 참조) 이 에너지 차이가 기준 값보다 크기 때문에 n+2번째 반복계산을 수행하게 된다. 그러다가 점점 우리가 알고 있는 최소점에 가까워진다고 하자. n+m번째 계산한 것과 n+m+1번째 계산한 것의 차이가 기준 값보다 작게 되면 여기서 에너지최소화 과정은 중단되게 된다. 그것이 정확히 에너지의 최소점이 되지 않을 수 있는 것이다. 그러므로 우리가 프로그램을 통해 얻은 것이 정성적으로는 최소점이라고 말하는 것이다. 따라서 보다 정확해지려면 기준 값의 크기를 작게 하면 되겠지만 분자의 크기가 커진다면 계산의 효율성을 위해서 무조건 작게 하여 반복계산의 횟수를 증가시키는 것은 바람직하지 않다. 무조건 작게 하기 보다는 원하는 유효숫자에 대해서 최대의 기준 값을 설정하는 것이 유리하다.