Least square data fitting
¼öÄ¡Çؼ® : Kendall Atkinson Àú, ±è¼±¿µ ¿Å±è, ÈñÁß´ç, 1994 (¿ø¼ : Elementary Numerical Analysis : John Wiley & Sons, 1993), page 275~284
¼±Çü ÃÖ¼ÒÀڽ ±Ù»ç¹ý (The Linear Least Square Approximation)
´ÙÇ×½Ä ÃÖ¼ÒÀڽ ±Ù»ç¹ý (Polynomial Least Square Approximation)
°úÇÐÀû, °øÇÐÀû ½ÇÇè¿¡¼ ¹°¸®·®ÀÇ ÃøÁ¤Àº ÀϹÝÀûÀ¸·Î ´Ù¼Ò ºÎÁ¤È®ÇÏ´Ù. ÀÌ°ÍÀº Àΰ£ÀÇ ¿ÀÂ÷ ¶§¹®ÀÏ °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ÃøÁ¤À» ÇÏ´Â µµ±¸ ±× ÀÚüÀÇ ÇÑ°è ¶§¹®ÀÎ °æ¿ì°¡ ´õ ¸¹´Ù. ÀÌ Àý¿¡¼ ÀÌ·¯ÇÑ °ªµé¿¡ ³ªÅ¸³ª´Â ÃøÁ¤¿ÀÂ÷ÀÇ È¿°ú¸¦ ÃÖ¼ÒÈÇÏ¸é¼ °æÇè¿¡ ±Ù°Å¸¦ µÎ°í ¾ò¾îÁø °ªµé »çÀÌÀÇ °ü°è¸¦ ±¸Çϱâ À§ÇÑ ¹æ¹ýÀ» ¹è¿î´Ù.
°ü°è
(1)
¸¦ ±¸Çϱâ À§ÇØ, 2 °³ÀÇ °ü·ÃµÈ °ª ¿Í ÀÇ ÃøÁ¤ÀÌ Æ÷ÇԵǴ ½ÇÇèÀ» »ìÆ캸ÀÚ. ½ÇÇè¿¡¼ ÀÇ ´Ù¾çÇÑ °ªÀ» ¼±ÅÃÇÏ¿© À̶ó ³õ°í ÀÌ¿¡ ´ëÀÀµÇ´Â °ªÀ» ÃøÁ¤ÇÑ´Ù. ½ÇÁ¦ÃøÁ¤°ªÀ» À̶ó ³õ°í
(2)
À¸·Î ÃøÁ¤¿ÀÂ÷¸¦ ³ªÅ¸³»±â·Î ÇÏÀÚ. ½ÇÇèÀÚ´Â °¡´ÉÇÑÇÑ Á¤È®È÷ Çؼ®Àû °ü°è (1) À» °áÁ¤Çϱâ À§ÇØ Á¡ À» »ç¿ëÇϱ⸦ ¿øÇÑ´Ù.
½Ä (1) Àº Ç×»ó ´ÙÇ×½Ä, spline ÇÔ¼ö ¶Ç´Â º¸°£ÇÔ¼öÀÇ ±âŸ ´Ù¸¥ ÇüÅÂÀÇ º¸°£¹ýÀ» »ç¿ëÇÔÀ¸·Î½á ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ°ÍÀº ¿ÀÂ÷ °¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» ¹«½ÃÇϸç, Á¾Á¾ ÇÔ¼ö ¿¡ ´ëÇÑ À߸øµÈ ±Ù»ç°ªÀ» Á¦°øÇϱ⵵ ÇÑ´Ù. ½ÇÇèÀÚµéÀº ÇÔ¼ö °¡ ¾î¶² ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Â ÇÔ¼ö±º - ¿¹¸¦µé¸é ´ÙÇ×½Ä °°Àº °Í - ¾È¿¡ Æ÷ÇԵǾîÁ® ÀÖÀ» ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë°Å³ª ȤÀº ÃßÃøÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯¸é ±×µéÀº ¸¦ °¡Àå Àß ÃßÁ¤ÇÒ ÇÔ¼ö±º Áß ÇÑ ÇÔ¼ö¸¦ ¼±ÅÃÇÏ·Á ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ½ÇÇèÀû ¿ÀÂ÷ À» ¿°µÎ¿¡ µÎ°í, ±×·¯ÇÑ »óȲÀÇ ¿¹·Î¼ ±×¸² 1 °ú Ç¥ 1 ÀÇ µ¥ÀÌÅ͸¦ °í·ÁÇØ º¸ÀÚ. ÀÌ·± °¡ ¼±Çü´ÙÇ×½Ä
(3)
Ç¥ 1 ½ÇÇè°á°ú
|
|
|
|
1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 |
-1.945 -1.253 -1.140 -1.087 -0.760 -0.682 -0.424 -0.012 -0.190 0.452 0.337 |
3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0
|
0.764 0.532 1.073 1.286 1.502 1.582 1.993 2.473 2.503 2.322
|
±×¸² 1 Ç¥ 1 ÀÇ ½ÇÇè°á°ú¿¡ ´ëÇÑ ÇÁ·Î±×·¥
°¡ µÉ °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀÌ Å¸´çÇÏ´Ù°í °¡Á¤ÇÏ¸é ¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â ¹®Á¦´Â »ó¼ö °ú ¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î Á¼ÇôÁú ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÇ ±Ù»ç°ªÀ» °áÁ¤Çϱâ À§ÇØ ¿ÀÂ÷ ¿¡ ´ëÇÑ °¡Á¤ÀÌ ÇÊ¿äÇÏ´Ù. ÇÑ °¡Á¤Àº ÀÌ·¯ÇÑ ¿ÀÂ÷°¡ Á¤»óÈ®·üºÐÆ÷ (normal probability distribution) ¿¡¼ ¼±ÅÃÇÑ ¹«ÀÛÀ§º¯¼ö (random variable) À̶ó°í °¡Á¤ÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ°ÍÀº È®·ü°ú Åë°è°úÁ¤¿¡¼ ´Ù·ç´Â °³³äÀÌ´Ù. ÀÌ ºÎºÐÀº ³Ê¹« º¹ÀâÇÑ °ÍÀÌ¾î¼ ¿©±â¿¡¼ ´Ù·çÁö´Â ¸øÇÑ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ °¡Á¤À» ¸¸Á·ÇÏ´Â ¿ÀÂ÷´Â ´ÙÀ½ÀÇ ¼ºÁúÀ» °®°í ÀÖ´Ù. (1) ¸¸¾à ¿¡ ´ëÇÑ ½ÇÇèÀ» ¸¹ÀÌ ¹Ýº¹ÇÑ´Ù¸é ½ÇÇè°ª ¿¡¼ °ü·ÃµÈ ¹ÌÁöÀÇ ¿ÀÂ÷ ÀÇ Æò±ÕÀº 0 ÀÌ´Ù. (2) (1) ÀÇ ¿¡ ´ëÇÑ ½ÇÇèÀÇ °æ¿ì °¡ Ä¿Áö¸é ¶È°°Àº °¡ ¹ß»ýÇÒ °¡´É¼ºÀº ÁÙ¾îµç´Ù. ¿ÀÂ÷ ¿¡ ´ëÇÑ ÀÌ·± °¡Á¤ÀÌ ¼º¸³Çϴµ¥´Â ÃæºÐÇÑ ÀÌÀ¯°¡ ÀÖ´Ù. À̸¦ Á¤»ó¿ÀÂ÷¿¡ ´ëÇÑ °¡Á¤ (normal error assumption) À̶ó°í ÇÑ´Ù. ¼³¸íÀ» °£´ÜÈ÷ Çϱâ À§ÇØ ¿¡¼ ´Â °°Àº Á¤»óÈ®·üºÐÆ÷ÇÔ¼ö¿¡¼ÀÇ ¹«ÀÛÀ§º¯¼ö¶ó°í °¡Á¤ÇÑ´Ù. À̶§ ÀÇ Å©±â¿Í´Â ¹«°üÇÏ´Ù. ÇÔ¼ö °¡ ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ´Â ÇÔ¼ö±º C ¿¡ ÀÖ´Ù°í °¡Á¤ÇÏÀÚ. ¿¹Á¦´Â °¡ Ç¥ 1 ¿¡ ÀÖ´Â µ¥ÀÌÅÍó·³ ¼±ÇüÇÔ¼ö¶ó°í °¡Á¤ÇÑ´Ù. ±×·¯¸é C ¿¡ ÀÖ´Â ¸ðµç ÇÔ¼ö Áß¿¡¼ ¿Í °ÅÀÇ °°Àº ÇÔ¼ö Àº ´ÙÀ½ÀÇ ½ÄÀ¸·Î ÃÖ¼Ò鵃 °ÍÀÌ´Ù.
(4)
ÀÌ°ÍÀ» ¿¡ ´ëÇÑ µ¥ÀÌÅÍ ÀÇ ±Ù»ç°ª¿¡¼ÀÇ Æò±ÕÁ¦°ö±Ù (root-mean square) ¿ÀÂ÷¶ó°í ºÎ¸¥´Ù. C ¿¡ ÀÖ´Â ÇÔ¼ö ¿¡ °ü·ÃµÈ E ¸¦ ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â ÇÔ¼ö ´Â µ¥ÀÌÅÍ ¿¡ ´ëÇÑ ÃÖ¼ÒÀڽ±ٻ簪À̶ó°í ÇÑ´Ù.
E ¿¡¼ ¶ó°í »ý°¢Çغ¸ÀÚ. ÀÌ·¯ÇÑ ÇÔ¼ö ¿¡ °üÇÏ¿© (4) ¸¦ ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â ½Ãµµ¸¦ Çϱâ Àü¿¡, E ¸¦ ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â °ÍÀº ºñ·Ï ÃÖ¼Ò°ªÀÌ ´Ù¸¦Áö¶óµµ (4) ¿¡ ÀÖ´Â ÇÕÀ» ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â °Í°ú µ¿Ä¡À̶ó´Â °Í¿¡ À¯ÀÇÇ϶ó. ¿Í ÀÌ ÀÓÀÇ·Î º¯ÈÇÑ´Ù¸é
(5)
À» ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â ¿Í À» ±¸ÇÑ´Ù.
´Ùº¯¼ö ÇÔ¼ö¿¡¼ À» ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â ÀÇ °ªÀº
(6)
¸¦ ¸¸Á·ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ½Ä (5) ·ÎºÎÅÍ
°¡ µÈ´Ù. ÀÌ°ÍÀ» (6) °ú °áÇÕÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°Àº Å©±â°¡ 2 ÀÎ ¼±Çü°è¸¦ ¾ò´Â´Ù.
(7)
Çà·Ä½ÄÀÌ 0 ÀÌ ¾Æ´Ï¸é, ÀÌ°ÍÀº À¯ÀÏÇÑ ÇØ À» ±¸ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
(8)
ÀÌ Á¶°ÇÀº
ÀÎ °æ¿ì¸¦ Á¦¿ÜÇÑ ¸ðµç °æ¿ì¿¡ ¸¸Á·µÉ °ÍÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ÀÇ ¼ö°¡ ¸ðµÎ ´Ù¸£´Ù°í °¡Á¤Ç߱⠶§¹®¿¡ ¸ðµÎ °°À» ¼ö ¾ø´Ù.
¿¹Á¦ Ç¥ 1 ÀÇ µ¥ÀÌÅÍ¿¡ ÀûÇÕÇÑ ÃÖ¼ÒÀÚ½ÂÇÔ¼ö¸¦ °áÁ¤Çغ¸ÀÚ. ±×·¯¸é ÀÏ ¶§
ÀÌ´Ù. ½Ä (7) ¿¡ ÀÌ°ÍÀ» »ç¿ëÇÏ°í ¿Í ¿¡ °üÇØ Ç®¸é = -2.74605 = 1.06338 À» ±¸ÇÑ´Ù. Ç¥ 1 ÀÇ µ¥ÀÌÅÍ¿¡ ÀûÇÕÇÑ ¼±ÇüÃÖ¼ÒÀÚ½ÂÇÔ¼ö´Â
±×¸² 2 (9) ÀÇ ¼±ÇüÃÖ¼ÒÀڽ±ٻç (9) °¡ µÈ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ¼±ÇüÇÔ¼ö ¿¡ ´ëÇÑ (4) ÀÇ Æò±ÕÁ¦°ö±Ù¿ÀÂ÷ E ¸¦ ÃÖ¼ÒÈÇÑ´Ù. ½Ä (9) ÀÇ °æ¿ì E ÀÇ °ªÀº E = 0.171 ÀÌ´Ù. ÀÌ´Â ½Ä (9) ÀÇ ÃÖ¼ÒÀÚ½ÂÀ¸·Î Ç¥ 1 ÀÇ µ¥ÀÌÅÍ¿¡ ´ëÇÑ ±Ù»ç°ªÀ» ±¸ÇÒ ¶§ÀÇ Æò±Õ¿ÀÂ÷·Î¼ »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×¸² 2 ´Â Ç¥ 1 ÀÇ µ¥ÀÌÅ͸¦ Á¡À¸·Î Ç¥½ÃÇÑ (9) ÀÇ ±×·¡ÇÁÀÌ´Ù. |
´ëºÎºÐÀÇ ¼±ÇüÇÔ¼ö¿Í ´ëÀÀµÇÁö´Â ¾Ê´Â´Ù. ´õ º¹ÀâÇÑ ÇÔ¼ö¿¡ ´ëÀÀµÈ´Ù. Àº ÀÓÀÇÀÇ ¼öÀÌ°í Àº ÁÖ¾îÁø ÇÔ¼öÀÏ ¶§
(10)
°¡ µ¥ÀÌÅÍ ¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù°í ÇÏÀÚ.
¿¹¸¦ µé¾î ¸¸¾à °¡ 2 Â÷´ÙÇ×½ÄÀ̶ó¸é
(11)
¶ó°í ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿©±â¿¡¼
ÀÌ µÈ´Ù.
Á¤»ç¿ÀÂ÷¿¡ ´ëÇÑ °¡Á¤ ÇÏ¿¡¼ ÇÔ¼ö ¸¦ (4) ÀÇ Æò±ÕÁ¦°ö±Ù¿ÀÂ÷¸¦ ÃÖ¼ÒÈÇϵµ·Ï ¼±ÅÃÇÑ´Ù. ÀΠƯº°ÇÑ °æ¿ì¸¦ »ý°¢Çغ¸ÀÚ.
(12)
ÀÌ°í »ó¼ö Àº
(13)
À» ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î ¼±ÅÃÇÑ´Ù. À» ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â Á¡ Àº
À» ¸¸Á·ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ¿¡ ´ëÇÏ¿© 3 °³ÀÇ ¹æÁ¤½ÄÀÌ À¯µµµÇ´Âµ¥
°£´ÜÈ÷ Çϸé
(14)
À» ¾ò´Â´Ù. À̰͵éÀº 3 °³ÀÇ ¹ÌÁö¼ö ¿¡ ´ëÇÑ 3 °³ÀÇ ¼±Çü¹æÁ¤½ÄÀÌ´Ù.
¿¹Á¦ ½Ä (11) ¿¡ ÀÖ´Â ¿¡ ´ëÇÑ 2 Â÷½Ä¿¡ ½Ä (14) ¸¦ Àû¿ëÇÏ¸é ´ÙÀ½°ú °°Àº 3 °³ÀÇ ¹æÁ¤½ÄÀÌ ³ª¿Â´Ù.
(15) ÀÌ°ÍÀº °¡ ¼·Î ´Ù¸¥ ¼ö¶ó´Â °¡Á¤ ¶§¹®¿¡ ºñƯÀÌ°è°¡ µÉ °ÍÀÌ´Ù. |
°¡ (10) ¿¡¼ ÁÖ¾îÁø ÀϹÝÇüÀ» ÃëÇÒ ¶§ (4) ÀÇ Æò±ÕÁ¦°ö±Ù¿ÀÂ÷ E ¸¦ ÃÖ¼ÒÈÇϱâ À§Çؼ´Â ´ÙÀ½ÀÇ ¼±Çü°è°¡
(16)
´Â °è¼ö À» °áÁ¤ÇÑ´Ù. ÀÌ ½ÄÀ» À¯µµÇÏ´Â °úÁ¤Àº ¹®Á¦ 5 ¿¡¼ ´Ù·é´Ù. °¡ Â÷¼ö ÀÇ ´ÙÇ×½ÄÀΠƯº°ÇÑ °æ¿ì´Â ¸Å¿ì Áß¿äÇÑ °æ¿ìÀÌ´Ù. ±×°ÍÀ» Á»´õ ÀÚ¼¼È÷ °üÂûÇغ¸°íÀÚ ÇÑ´Ù.
¸¦ Â÷¼ö ´ÙÇ×½ÄÀÇ ±âº»ÇüÀ¸·Î ½áº¸ÀÚ.
(17)
±×·¯¸é ÀÌ ½ÄÀº
(18)
ÀÏ ¶§ (10) ÀÇ Çü°ú ´ëÀÀµÇ°í ¸¦ °áÁ¤ÇÏ´Â °è (16) ´Â
(19)
°¡ µÈ´Ù. ÀÏ ¶§ ÀÌ°ÍÀº °è (15) °¡ µÈ´Ù.
°è (19) ´Â ÀÏ ¶§ ºñƯÀÌ°èÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ºÒÇàÈ÷µµ ±×°ÍÀº ÀÇ Â÷¼ö°¡ Áõ°¡ÇÒ¼ö·Ï ±Þ°ÝÈ÷ ºÒ¾ÈÁ¤ÇÑ °è°¡ µÈ´Ù. °Ô´Ù°¡ °è¼öÇà·ÄÀÇ Á¶°Ç¼öÀÇ Å©±â°¡ 2 º¸´Ù À۰ųª °°Àº °æ¿ì¸¦ Á¦¿ÜÇÏ°í ÃÖ¼ÒÀڽ´ÙÇ×½ÄÀ¸·Î ±Ù»çÇϱâ À§ÇØ (18) À» ÀÌ¿ëÇÏ´Â °ÍÀº ±ÇÀåÇÒ ¸¸ÇÑ °ÍÀÌ ¸øµÈ´Ù.
³ôÀº Â÷¼ö¸¦ °¡Áø ´ÙÇ×½Ä ·Î µ¥ÀÌÅÍ ¿¡ ´ëÇÑ ÃÖ¼ÒÀÚ½ÂÀ» ±¸Çϱâ À§ÇØ ´ÙÀ½ÀÇ ÇüÅ·Π¸¦ Ç¥ÇöÇÒ ÇÊ¿ä°¡ ÀÖ´Ù.
(20)
¿©±â¼ ´Â (16) ¿¡ ÀÖ´Â °è¼öÇà·ÄÀÌ ºÒ¾ÈÁ¤ÇÏÁö ¾Êµµ·Ï Àß ¼±ÅõǾîÁ®¾ß ÇÑ´Ù. ÀÇ Â÷¼ö´Â ÀÌ°í (16) ÀÇ °è¼öÇà·ÄÀÌ ´ë°¢Çà·Ä·Î µÇ´Â ÇÔ¼ö ¸¦ ÃÖÀûÀ¸·Î ¼±ÅÃÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÃÖÀûÀÇ ¼±ÅÃÀº ¾Æ´Ï´õ¶óµµ ÀϹÝÀûÀ¸·Î ¸¸Á·½º·¯¿î ¼±ÅÃÀº 6 ÀåÀÇ Chebyshev ´ÙÇ×½Ä ¿¡ ±Ù°ÅÇÑ °ÍÀÌ´Ù (Á¶±Ý ´õ ³ªÀº ¼±ÅÃÀº Legendre ´ÙÇ×½ÄÀÌ´Ù. Atkinson 1989, P210 À» º¸¾Æ¶ó).
°áÀýÁ¡ À» ±¸°£ ¿¡¼ ¼±ÅÃÇÏ¿´´Ù¸é ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ º¯ÇüµÈ Chebyshev ´ÙÇ×½ÄÀ» »ý°¢ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
(21)
ÀÇ Â÷¼ö´Â ÀÌ°í Â÷¼ö ÀÎ ´ÙÇ×½Ä Àº ÀÇ °áÇÕÀ¸·Î ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù.
¿¹Á¦ Ç¥ 2 ¿¡ ÀÖ´Â µ¥ÀÌÅÍ¿Í ±×¸² 3 ¿¡ ÀÖ´Â ±×¸²À» °íÂûÇØ º¸ÀÚ. ¿ì¼± ´ÙÀ½À» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ÃÖ¼ÒÀڽ 3 Â÷ ´ÙÇ×½Ä ¸¦ ã´Â´Ù. (22) ¸¦ °®°í ·Î Ç¥ÇöÇÏ¿© ¼±Çü°è (19) ¸¦ Ç®¸é, ÇØ´Â
°¡ µÈ´Ù. ÀÇ Á¶°Ç¼ö´Â (23) À¸·Î °è»êµÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ¸Å¿ì Å« ¼öÀÌ´Ù. ¶Ç, ÀÇ Á¤È®ÇÑ °ªÀ» ±¸ÇÏ´Â °ÍÀÌ ¾î·Æ´Ù´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³½´Ù. ÀÌ°ÍÀ» Áõ¸íÇϱâ À§ÇØ ¿¡ ´ÙÀ½À» ´õÇؼ ¸¦ º¯È½ÃÄѺ¸ÀÚ. Ç¥ 2 3 Â÷ ÃÖ¼ÒÀڽ¹ýÀ» À§ÇÑ µ¥ÀÌÅÍ
±×¸² 3 Ç¥ 2 ÀÇ µ¥ÀÌÅÍ ±×·¡ÇÁ
µ¥ÀÌÅÍ¿¡¼ÀÇ ¿ÀÂ÷·Î ÀÎÇØ ¼Ò¼öÁ¡ÀÌÇÏ 2 °ÀÚ¸®¿¡¼ º¯È½Ãų °ÍÀÌ´Ù. º¯ÈµÈ °èÀÇ ÇØ´Â
ÀÌ°ÍÀº Àü¿¡ ±¸Çß´ø ¿Í ¸Å¿ì Çö°ÝÇÑ Â÷À̸¦ ³ªÅ¸³»°í ÀÖ´Ù. ¿©±â¿¡¼ ÁÖ¿äÁ¡Àº (22) ÀÇ »ç¿ëÀÌ ¼±Çü¹æÁ¤½ÄÀ» ¸Å¿ì ºÒ¾ÈÁ¤ÇÑ °è·Î À¯µµÇÑ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù. Ç¥ 2 ÀÇ µ¥ÀÌÅÍ¿¡ ´ëÇØ ´õ ³ªÀº ¼±Çü°è¸¦ °¡Áø 3 Â÷ ÃÖ¼ÒÀڽ ±Ù»ç°ªÀ» ±¸Çϱâ À§ÇØ ±¸°£ [0, 1]¿¡¼ (21) ÀÇ ÇÔ¼ö¸¦ »ç¿ëÇÑ´Ù. ±×¸®°í
(24)
À» ¾´´Ù. (24) ¿¡¼ ÀÇ Ç¥Çö¿¡ »ç¿ëµÈ ÇÔ¼öµéÀÌ ´Ù¸£±â ¶§¹®¿¡ ÀÇ °ªÀº (22) ¿Í´Â ¿ÏÀüÈ÷ ´Ù¸£°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù. ¼±Çü°è (16) Àº ´ÙÀ½°ú °°Àº ¸¦ °®°í ´Ù½Ã ¾µ ¼ö ÀÖ´Ù.
±×¸² 4 Ç¥ 2 ¿¡ ´ëÇÑ 3 Â÷ÃÖ¼ÒÀڽ±ٻç
°¡ µÈ´Ù. ¼±Çü°è´Â (22) ¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© 3 Â÷Ãּҽ¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇÒ ¶§ ÀÇ º¯È¿¡ °üÇÏ¿© ¸Å¿ì ¾ÈÁ¤ÀûÀÌ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ¶ÇÇÑ ÀÇ ÀÛÀº Á¶°Ç¼ö¿¡ ÀÇÇؼ ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. (25) ÀÇ °á°ú·ÎºÎÅÍ »ó´ëÀûÀ¸·Î ÀÛÀº ÀÇ º¯È´Â ÇØ ¿¡¼µµ ÀÛÀº º¯È¸¦ À¯µµÇÒ °ÍÀÓÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ¶ÇÇÑ (25) ¿Í (23) ÀÇ Á¶°Ç ¼ö¸¦ ºñ±³ÇÏ¿© º¸¾Æ¶ó. Ç¥ 2 ÀÇ µ¥ÀÌÅ͸¦ ±Ù»çÇϴµ¥ ÀÖ¾î¼ °¡ ¾ó¸¶³ª Á¤È®ÇÑ°¡¸¦ ¾Ë ¼ö ÀÖ´Â ¸î°¡Áö ¾ÆÀ̵ð¾î¸¦ Á¦°øÇϱâ À§ÇØ (4) ·ÎºÎÅÍ Æò±ÕÁ¦°ö±Ù¿ÀÂ÷¸¦ °è»êÇϸé ÀÇ ÇÔ¼ö°ª°ú ºñ±³ÇßÀ» ¶§ »ó´çÈ÷ ÀÛÀº °ª
ÀÌ µÊÀ» º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÇ ±×·¡ÇÁ´Â ±×¸² 4 ÀÌ´Ù. |