¼ú¾î³í¸®
(The Predicate Calculus)
ÀΰøÁö´É-Áö´ÉÇü ¿¡ÀÌÀüÆ®¸¦ Áß½ÉÀ¸·Î : Nils J.Nilsson Àú¼, ÃÖÁß¹Î. ±èÁØÅÂ. ½É±¤¼·. À庴Ź °ø¿ª, »çÀÌÅØ¹Ìµð¾î, 2000 (¿ø¼ : Artificial Intelligence : A New Synthesis 1998), Page 255~267
6. Áö½Ä Ç¥Çö ¾ð¾î·Î¼ÀÇ ¼ú¾î³í¸®
¸íÁ¦³í¸®´Â Ç¥Çö»óÀÇ Á¦¾àÀÌ ÀÖ´Ù. ¸íÁ¦³í¸®¿¡¼ ¾ÆÅèÀº ³»ºÎ ±¸Á¶¸¦ °¡Áö°í ÀüÇô °¡Áö°í ÀÖÁö ¾ÊÀº ½ºÆ®¸µÀ¸·Î º»´Ù. Àå³°¨ ºí·Ï¿¡ °üÇÑ ¸íÁ¦¿¡¼ ON_A_B ¿Í ON_B_C ´Â ÀüÇô ´Ù¸¥ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ Ã¥¿¡¼´Â °¢ ¸íÁ¦ÀÇ Àǹ̸¦ ½±°Ô ¾Ë ¼ö ÀÖ°í, ±â¾ïÇϱ⿡µµ Æí¸®Çϵµ·Ï ON_A_B ³ª ON_B_C ¿Í °°Àº ÀÇ¹Ì ÀÖ´Â ´Ü¾î·Î Ç¥ÇöÇÏ¿´Áö¸¸, À̰ÍÀ» °¢°¢ P124 ³ª Q23 À¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼öµµ ÀÖ´Ù.
½Ç¼¼°è (world) ¿¡ ´ëÇÑ ¸íÁ¦»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ½Ç¼¼°è¿¡ Á¸ÀçÇÏ´Â °´Ã¼ (object) ¸¦ ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Â ¾ð¾î¶ó¸é ´õ¿í À¯¿ëÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ´Ù½Ã ¸»ÇÏÀÚ¸é ¿ì¸®°¡ ¸íÁ¦·Î Ç¥ÇöÇÏ´Â °´Ã¼¿Í ¿ì¸®°¡ Ç¥ÇöÇϰíÀÚ ÇÏ´Â ¸íÁ¦°¡ À̸§À» °¡Áö°í ÀÖ´Â ¾ð¾î°¡ ÇÊ¿äÇÏ´Ù. Àå³°¨ ºí·Ï¼¼°è (ÀÌÁ¦ºÎÅÍ´Â À̰ÍÀ» °£´ÜÈ÷ "ºí·Ï¼¼°è" ¶ó°í ºÎ¸£±âµµ ÇÑ´Ù) ¿¡¼ ON_B_C ¡ù ¡þCLEAR_C ¿Í °°Àº ÇüÅÂÀÇ ¸íÁ¦°¡ ÇÊ¿äÇÒÁöµµ ¸ð¸¥´Ù. ¿©±â¼ CLEAR_C ´Â ºí·Ï C À§¿¡ ¾Æ¹« °Íµµ ¾øÀ½À» ÀǹÌÇÑ´Ù. ¿©·¯ ºí·Ï¿¡ ´ëÇÏ¿© ÀÌ·¯ÇÑ ¸íÁ¦¸¦ Ç¥ÇöÇÏ·Á°í ÇÒ¶§ °¢ ºí·Ï¿¡ ´ëÇÏ¿© º°µµÀÇ ¸íÁ¦·Î Ç¥ÇöÇÏ´Â ´ë½Å x ¿Í y °¡ ÀÓÀÇÀÇ ºí·ÏÀ» ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Â º¯¼ö¶ó°í ÇßÀ» ¶§ On (x, y) ¡ù ¡þClear (y) ¿Í °°ÀÌ Ç¥ÇöÇÏ´Â °ÍÀÌ ÈξÀ °£°áÇÏ´Ù.
ÀÌ Àå¿¡¼´Â ÀÌ·¯ÇÑ ÀåÁ¡À» Áö´Ñ ÀÏÂ÷ ¼ú¾î³í¸® (first-order predicate calculus) ¶ó´Â ¾ð¾î¿¡ ´ëÇÏ¿© ¼Ò°³ÇϰíÀÚ ÇÑ´Ù. ¼ú¾î³í¸®¿¡¼´Â °´Ã¼»ó¼ö (object constant), °ü°è»ó¼ö (relation constant), ÇÔ¼ö»ó¼ö (function constant) ¶ó´Â ±âÈ£°¡ »ç¿ëµÈ´Ù. ÀÌ ¾ð¾î´Â ½Ç¼¼°è¿¡ Á¸ÀçÇÏ´Â »ç¹°°ú ½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ ¸íÁ¦¸¦ Ç¥ÇöÇÏ´Â µ¥ »ç¿ëµÉ ¼ö ÀÖ´Ù.
Á¦ÇÑµÈ ÇüÅÂÀÇ ¼ú¾î³í¸®¿¡ ´ëÇÏ¿© ¼³¸íÇÑ ´ÙÀ½ ³ªÁß¿¡ À̰ÍÀ» È®ÀåÇÏ´Â ¹æ½ÄÀ¸·Î ¼ú¾î³í¸®¿¡ ´ëÇÏ¿© ¼³¸íÇϱâ·Î ÇÑ´Ù. ÀÌ Ã¥¿¡¼´Â ¼ú¾î³í¸®·Î Ç¥ÇöµÈ Á¤Çü½ÄÀº Glypha ¼Ã¼·Î Ç¥ÇöÇÑ´Ù.
±¸¼º¿ä¼Ò
¿¹ : Aa, 125, 13B, Q, John, EiffelTower
¿¹ : fatherOf¹, distanceBetween², times²
¿¹ : B17³, Parent², Large¹, Clear¹, X11©ù
Ç×
¿¹ : fatherOf(John, Bill), times (4, plus (3, 6)), Sam
Á¤Çü½Ä
¿¹ : Greaterthan (7, 2), P(A, B, C, D), Q
¿¹ : [Greaterthan (7, 2) ¡ü Lessthan (15, 4)] ¡ý ¡þBrother (John, Sam) ¡ý P
(À§ÀÇ ¿¹¿¡¼ ³ª¿Â Á¤Çü½ÄÀº ¾î¶² Àǹ̸¦ »ý°¢ÇÏ°í ¸¸µç °ÍÀº ¾Æ´Ï¹Ç·Î °¢ Á¤Çü½ÄÀÌ µµ´ëü ¹«½¼ Àǹ̸¦ °¡Áö´Â°¡¿¡ ´ëÇØ¼´Â °í¹ÎÇÒ Çʿ䰡 ¾ø´Ù.)
¸íÁ¦³í¸®¿¡¼ µÎ °³ ÀÌ»óÀÇ ³í¸®°ö ÀÎÀÚ (conjunct) ¸¦ ³í¸®°ö (conjunction) À¸·Î ¿¬°áÇÏ°í µÎ °³ ÀÌ»óÀÇ ³í¸®ÇÕ ÀÎÀÚ (disjunct) ¸¦ ³í¸®ÇÕ (disjunction) À¸·Î ¿¬°áÇÏ´Â µîÀÇ ¹æ¹ýÀ¸·Î È®ÀåÇÑ °Í°ú °°Àº ¹æ½ÄÀ¸·Î ¼ú¾î³í¸®¿¡¼ÀÇ Á¤Çü½Äµµ È®ÀåÇÒ ¼ö Àִµ¥, ÀÌ Á¡¿¡ ´ëÇØ¼´Â ³ªÁß¿¡ ¼Ò°³Çϱâ·Î ÇÑ´Ù.
ÀÌÁ¦ ¿ì¸®´Â ¸íÁ¦»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ½Ç¼¼°è¿¡ Á¸ÀçÇÏ´Â °´Ã¼µµ Ç¥ÇöÇÏ´Â µ¥ »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾ð¾î¸¦ °¡Áö°í ÀÖ´Ù. ÀÌ ¾ð¾î´Â ´ÙÀ½°ú °°Àº Ư¡À» Áö´Ï°í ÀÖ´Ù.
¼ú¾î³í¸®·Î Ç¥ÇöµÈ ½ÄÀ» ÇØ¼® (interpretation) ÇÑ´Ù´Â °ÍÀº °´Ã¼»ó¼ö¸¦ °´Ã¼·Î, ÀÎÀÚ ¼ö°¡ n ÀÎ ÇÔ¼ö»ó¼ö¸¦ ÀÎÀÚ ¼ö°¡ n ÀÎ ÇÔ¼ö·Î, ÀÎÀÚ ¼ö°¡ n ÀÎ °ü°è»ó¼ö¸¦ ÀÎÀÚ ¼ö°¡ n ÀÎ °ü°è·Î »ç»óÇÏ´Â ÇÒ´ç (assignment) À» ¸»ÇÑ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ÇÒ´çÀº ¼ú¾î³í¸®·Î Ç¥ÇöµÈ °¢ ½Ä¿¡ ´ëÇÑ ÀÇ¹Ì (denotation) ¶ó°í ºÒ¸°´Ù. °´Ã¼»ó¼öÀÇ ÇÒ´çÀ» ÇÑ °´Ã¼µéÀÇ ÁýÇÕÀ» ÇØ¼®ÀÇ µµ¸ÞÀÎ (domain) À̶ó°í ÇÑ´Ù.
¾ÆÅèÀÇ °¢ ±¸¼º¿ä¼Ò¿¡ ´ëÇÑ ÇØ¼®ÀÌ ÁÖ¾îÁ³´Ù°í ÇÏÀÚ. °¢ Ç× »çÀÌ¿¡ ¾ÆÅèÀÌ ÀǹÌÇÏ´Â °ü°è°¡ ¼º¸³ÇÏ´Â °æ¿ì¿¡´Â ±× ¾ÆÅèÀº ÂüÀÌ µÇ¸ç, ±×·¸Áö ¾ÊÀº °æ¿ì¿¡´Â °ÅÁþÀÌ µÈ´Ù.
¾ÆÅèÀÌ ¾Æ´Ñ Á¤Çü½ÄÀÇ Áø¸®°ªÀº ¸íÁ¦³í¸®¿¡¼ »ç¿ëµÈ °Í°ú °°Àº Áø¸®Ç¥¿¡ ÀÇÇØ °áÁ¤µÈ´Ù.
¿¹ : A, B, C, Floor ·Î ÀÌ·ç¾îÁø ºí·Ï¼¼°è°¡ ÀÖ´Ù°í ÇÏÀÚ. ¼ú¾î³í¸®ÀÇ °¢ ¿ä¼ÒµéÀ» ½Ç¼¼°èÀÇ °´Ã¼·Î »ç»óÇÏ´Â ÇÒ´çÀ» ÇÏ·Á°í ÇÑ´Ù. ±×·±µ¥ ¿ì¸®´Â ½Ç¼¼°èÀÇ °´Ã¼µé ÀÚü¸¦ ÇÒ´çÇÒ ¼ö ¾ø±â ¶§¹®¿¡ ½Ç¼¼°è¸¦ A, B, C, Floor µî°ú °°Àº ¼öÇÐÀûÀÎ ±¸Á¶·Î »ý°¢ÇÑ´Ù (½Ç¼¼°è¸¦ ¼öÇÐÀûÀÎ ±¸Á¶·Î »ý°¢ÇÑ´Ù´Â °Í¿¡ ´ëÇÏ¿© ´çȲÇÏÁö´Â ¸»ÀÚ. Ç¥ÇöÇϰíÀÚ ÇÏ´Â ½Ç¼¼°èÀÇ ½Çü°¡ ¹«¾ùÀÌµç ±×°ÍÀ» ¼öÇÐÀûÀÎ ±¸Á¶·Î °£ÁÖÇÏ´Â °ÍÀº ¾Æ¹«·± ¹®Á¦°¡ µÇÁö ¾Ê´Â´Ù).
±×¸² 1 ºí·ÏÀ» ½×¾Æ ³õÀº ¸ð¾ç
ÀÌ·¯ÇÑ °´Ã¼µé »çÀÌÀÇ °ü°è¿¡ ´ëÇØ¼µµ »ý°¢ÇØ º¸ÀÚ. ¿¹¸¦ µé¾î On À̳ª Clear ¿Í °°Àº °ü°è¸¦ »ý°¢ÇØ º¸ÀÚ. ÀÌ·¯ÇÑ °ü°è´Â n Æ©ÇÃÀÇ °´Ã¼·Î Á¤ÀÇÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î ±×¸² 1 °ú °°Àº ºí·ÏÀ» º¸¸é ÀÌ·¯ÇÑ ºí·Ï¼¼°è¿¡¼ On À̶õ °ü°è´Â <B, A>, <A, C>, <C, Floor> ¶õ °´Ã¼ÀÇ ½ÖÀ¸·Î ÁÖ¾îÁø´Ù. ¸¶Âù°¡Áö·Î Clear ¶õ °ü°è´Â <B> ·Î ÁÖ¾îÁø´Ù.
±×·¡¼ ÀÌ ¿¹ÀÇ °æ¿ì ºí·Ï¼¼°è´Â A, B, C, Floor ¶õ °³Ã¼¿Í On, Clear ¶õ °ü°è·Î ÀÌ·ç¾îÁø´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ºí·Ï¼¼°è¸¦ ¼ú¾î³í¸®·Î ³ªÅ¸³»±â À§ÇÏ¿© A, B, C, F1 ¶õ °´Ã¼»ó¼ö¿Í On À̶õ ÀÌÇ× °ü°è»ó¼ö¿Í Clear ¶õ ´ÜÇ× °ü°è»ó¼ö¸¦ »ç¿ëÇÑ´Ù. ÀÌ¿Í °°ÀÌ ÀǹÌÀÖ´Â ´Ü¾î¸¦ »ç¿ëÇÏ´Â °ÍÀº ±â¾ïÇϱ⿡ ÆíÇϵµ·Ï Çϱâ À§ÇÔÀÌ´Ù. ¾î¼¸é G0045, G123 µî°ú °°Àº À̸§À¸·Î °ü°è»ó¼ö¸¦ ³ªÅ¸³»´Â °ÍÀÌ ±³À°ÀûÀ¸·Î ´õ ÁÁÀ» ¼öµµ ÀÖ´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é ¼ú¾î³í¸®¿¡¼ »ç¿ëµÇ´Â °¢Á¾ »ó¼öµéÀº ÀÌµé »ó¼ö¸¦ Ç¥ÇöÇÏ´Â µ¥ »ç¿ëµÈ ´Ü¾îÀÇ »çÀüÀûÀÎ ÀÇ¹Ì¿Í ¾Æ¹« »ó°üÀÌ ¾ø´Ù´Â °ÍÀ» ºÐ¸íÈ÷ ÇÒ ¼ö Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù.
Ç¥ 1 ¼ú¾î³í¸®¿Í ½Ç¼¼°è »çÀÌÀÇ »ç»ó
¼ú¾î³í¸® |
½Ç¼¼°è |
A B C F1 On Clear |
A B C Floor On = {<B, A>, <A, C>, <C, Floor>} Clear = {<B>} |
Ç¥ 1 Àº ¿©·¯ °¡Áö °¡´ÉÇÑ ÇØ¼® Áß ÇÑ °¡Áö¸¦ ¿¹·Î µç °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ÇÒ´çÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ´ÙÀ½°ú °°Àº ¼ú¾î³í¸® Á¤Çü½ÄÀÇ Áø¸®°ªÀ» °áÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.
<A, B> ´Â On À̶õ °ü°è¿¡ Æ÷ÇÔµÇÁö ¾ÊÀ¸¹Ç·Î On (A, B) ´Â °ÅÁþÀÌ´Ù.
<B> ´Â Clear ¶õ °ü°è¿¡ Æ÷ÇԵǹǷΠClear (B) ´Â ÂüÀÌ´Ù.
<C, Floor> ´Â On À̶õ °ü°è¿¡ Æ÷ÇԵǹǷΠOn (C, F1) Àº ÂüÀÌ´Ù.
On (C, F1) °ú ¡þOn (A, B) µÑ ´Ù ÂüÀ̹ǷΠOn (C, F1), ¡þOn (A, B) µµ ÂüÀÌ´Ù.
¼ú¾î³í¸®¿¡¼ÀÇ ¸î °¡Áö Àǹ̷ÐÀû °³³ä¿¡ ´ëÇÑ Á¤ÀÇ´Â ¸íÁ¦³í¸®¿¡¼ÀÇ Á¤ÀÇ¿Í °°´Ù. ¸íÁ¦³í¸®¿¡¼ Á¤ÀÇÇÑ °ÍÀ» ´Ù½Ã »ìÆìº¸ÀÚ.
¼ú¾î³í¸®½Ä (formula) Àº ¿¡ÀÌÀüÆ®ÀÇ ½Ç¼¼°è¿¡
´ëÇÑ Áö½ÄÀ» Ç¥ÇöÇÏ´Â µ¥ »ç¿ëµÉ ¼öµµ ÀÖ´Ù. ±×·¯ÇÑ ½ÄµéÀÇ ÁýÇÕ ¥Ä ¸¦ ¿¡ÀÌÀüÆ®ÀÇ
Áö½Äº£À̽º (knowledge base) ¶ó°í ÇÏ¸ç ½Ä °¡ ¥Ä ¿¡ Æ÷ÇԵǾî ÀÖ´Â °æ¿ì ¿ì¸®´Â ¿¡ÀÌÀüÆ®°¡
¸¦ "¾È´Ù" °í ¸»ÇÑ´Ù (¿¡ÀÌÀüÆ®°¡
¸¦ "¹Ï´Â´Ù" °í ÇÏ´Â °ÍÀÌ º¸´Ù Á¤È®ÇÑ Ç¥ÇöÀÏ °ÍÀÌ´Ù).
½ÄÀÇ ÁýÇÕÀ¸·Î ½Ç¼¼°èÀÇ Áö½ÄÀ» Ç¥ÇöÇÑ´Ù°í ÇÏ´Â °ÍÀÌ ¾î¶² Àǹ̰¡ ÀÖ´ÂÁö Á» ´õ ÀÚ¼¼È÷ »ìÆìº¸ÀÚ. ¿¹¸¦ µé¾î ´ÙÀ½°ú °°Àº ½ÄÀº ºí·Ï¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ Áö½ÄÀ» Ç¥ÇöÇϰí Àִ°¡?
1. On (A, F1) ¡ù Clear (B)
2. Clear (B) ¡ü Clear (C) ¡ù On (A, F1)
3. Clear (B) ¡ý Clear (A)
4. Clear (B)
5. Clear (C)
À½ÄµéÀ» ¸¸Á·ÇÏ´Â ºí·Ï¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ ÇØ¼®, Áï ¸ðµ¨Àº ±×´ÙÁö ¾î·ÆÁö ¾Ê°Ô ¼³Á¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿ì¸®°¡ »ý°¢Çϰí ÀÖ´Â »óȲÀ» ±×¸²À¸·Î ³ªÅ¸³»¸é ±×¸² 2 ¿Í °°´Ù. ÀÌ ±×¸²ÀÇ °¢ °æ¿ì¿¡ ´ëÇÑ ¸ðµ¨Àº Ç¥ 1 ¿¡¼ º¸ÀÎ °Í°ú °°Àº (°´Ã¼¿¡¼ °´Ã¼·ÎÀÇ) »ç»óÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù. ±×·¯³ª ¼¼ °¡Áö ¸ðµ¨¿¡¼ ½Ç¼¼°èÀÇ °ü°è»ó¼ö¿¡¼ °ü°è·ÎÀÇ »ç»óÀº ´Ù¸£´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î, ±×¸² 2 ÀÇ Ã¹¹øÂ° »óȲ¿¡¼ °ü°è»ó¼ö Clear ´Â Clear = {<C>, <B>} ¶ó´Â °ü°è·Î »ç»óµÈ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº ¹æ¹ýÀ¸·Î ³ª¸ÓÁö µÎ »óȲ¿¡ ´ëÇÑ ¸ðµ¨µµ ¼¼¿ï ¼ö ÀÖ´Ù.
±×¸² 2 ºí·Ï¼¼°è¿¡¼ÀÇ ¼¼ °¡Áö »óȲ
À½Ä¿¡ ´ëÇÑ ¸ðµ¨·Î¼ À§¿Í ´Ù¸¥ °Íµéµµ ÀÖÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î ¾î¶² ¸ðµ¨¿¡¼´Â B ¿Í C ¶ó´Â º°°³ÀÇ ¼ú¾î³í¸® ¸íĪÀÌ ½Ç¼¼°èÀÇ B ¶ó´Â ÇϳªÀÇ °´Ã¼¸¦ ³ªÅ¸³»±âµµ ÇÑ´Ù. ¶Ç ´Ù¸¥ ¸ðµ¨¿¡¼´Â A, B, C °¡ ºí·ÏÀÌ ¾Æ´Ï¶ó ¼ýÀÚ¸¦ ³ªÅ¸³»±âµµ ÇÑ´Ù.
ÀÌ·¯ÇÑ ´ëü ¸ðµ¨Àº ½ÄµéÀ» Ãß°¡ÀûÀ¸·Î Á¦°øÇÔÀ¸·Î½á Á¦°ÅµÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î, Ç¥ 1 ¿¡¼ ÁÖ¾îÁø °Í°ú °°ÀÌ °´Ã¼»ó¼ö¿¡¼ °´Ã¼·ÎÀÇ ÇÒ´çÀ» °¡Á¤Çϰí Clear(A) ¶ó´Â ½ÄÀ» Ãß°¡ÇÔÀ¸·Î½á ±×¸² 2 ¿¡¼ µÎ °¡Áö ¸ðµ¨À» Á¦°ÅÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ¸íÁ¦³í¸®¿¡ ´ëÇÑ ¼³¸í¿¡¼ ¾ð±ÞÇÑ ¹Ù¿Í °°ÀÌ ½ÄÀÇ ¼ö°¡ ¸¹À¸¸é ¸¹À»¼ö·Ï ¸ðµ¨ÀÇ ¼ö´Â ÁÙ¾îµç´Ù. ±×·¯¹Ç·Î ½ÄÀÇ ÁýÇÕÀÌ ¿ì¸®°¡ ¿øÇϴ ƯÁ¤ ½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ "Áö½Ä" À» ³ªÅ¸³»µµ·Ï Á¦ÇÑÇÏ·Á¸é ¿ì¸®°¡ Ç¥ÇöÇϰíÀÚ ÇÏ´Â ½Ç¼¼°è¸¦ Æ÷ÇÔÇØ¾ß ÇÒ »Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó, ¿ì¸®°¡ Ç¥ÇöÇϰíÀÚ ÇÏ´Â ½Ç¼¼°è°¡ ¾Æ´Ñ °ÍÀº Á¦¿Ü½Ãų ¼ö ÀÖÀ» Á¤µµ·Î ÃæºÐÇÑ ½ÄÀ» °¡Áö°í ÀÖ¾î¾ß ÇÑ´Ù.
ÁÖ¾îÁø µµ¸ÞÀÎÀÇ ¸ðµç °´Ã¼°¡ ¾î¶² ¼ºÁúÀ» °¡Áö°í (¶Ç´Â ¾î¶² °ü°è¿¡ Âü¿©Çϰí) ÀÖÀ½À» Ç¥ÇöÇÑ´Ù°í ÇÏÀÚ. µµ¸ÞÀÎÀÇ Å©±â°¡ À¯ÇÑÇÑ °æ¿ì¿¡´Â Clear(B1) ¡ü Clear(B2) ¡ü Clear(B3) ¡ü Clear(B4) ¿Í °°Àº ³í¸®°öÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª µµ¸ÞÀÎÀÇ Å©±â°¡ Å« °æ¿ì¿¡´Â ÀÌ·¯ÇÑ ¹æ½ÄÀ¸·Î Ç¥ÇöÇϱâ¶õ ¹ø°Å·Î¿ï »Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó µµ¸ÞÀÎÀÇ Å©±â°¡ ¹«ÇÑÇÑ °æ¿ì¿¡´Â ÀÌ·¯ÇÑ ¹æ½ÄÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÏ´Â °ÍÀÌ ¾Æ¿¹ ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù.
ÁÖ¾îÁø µµ¸ÞÀο¡¼ Àû¾îµµ ÇϳªÀÇ °´Ã¼°¡ ¾î¶² ¼ºÁúÀ» °¡Áö°í ÀÖÀ½À» Ç¥ÇöÇÏ·Á°í ÇÑ´Ù°í °¡Á¤ÇÏÀÚ. µµ¸ÞÀÎÀÇ Å©±â°¡ À¯ÇÑÇÑ °æ¿ì¿¡´Â Clear(B1) ¡ý Clear(B2) ¡ý Clear(B3) ¡ý Clear(B4) ¿Í °°Àº ³í¸®ÇÕÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ °æ¿ì¿¡µµ ¿ª½Ã µµ¸ÞÀÎÀÇ Å©±â°¡ Å©´ÙµçÁö ¹«ÇÑÇÑ °æ¿ì¿¡´Â À§¿¡¼ ¾ð±ÞÇÑ °Í°ú °°Àº ¹®Á¦°¡ ¹ß»ýÇÑ´Ù.
ÀÌ¿Í °°Àº Ç¥Çö»óÀÇ ¹®Á¦¸¦ ÇØ°áÇϱâ À§ÇÏ¿© µµÀÔµÈ °ÍÀÌ º¯¼ö ±âÈ£ (varidable symbol) ¿Í ÇÑÁ¤»ç ±âÈ£ (quantifier symbol) ÀÌ´Ù.
1. º¯¼ö ±âÈ£´Â ¼Ò¹®ÀÚ·Î ÀÌ·ç¾îÁø ¹®ÀÚ¿·Î Ç¥½ÃÇÏ´Â µ¥ p, q, r, s, t, ..., p1, p2, ..., µî°ú °°ÀÌ ÁÖ·Î ¾ËÆÄºªÀÇ µÞºÎºÐ¿¡ ³ª¿À´Â ¹®ÀÚµé·Î ½ÃÀÛÇÑ´Ù (º¯¼ö ±âÈ£³ª ÇÔ¼ö ±âÈ£ ¸ðµÎ ¼Ò¹®ÀڷΠǥ½ÃÇϳª ¾î¶² ¹®ÀÚ¿ÀÌ º¯¼ö ±âÈ£ÀÎÁö ÇÔ¼ö ±âÈ£ÀÎÁö´Â ¹®¸Æ¿¡ µû¶ó ±¸ºÐµÈ´Ù). º¯¼öµµ Ç×ÀÇ ÀÏÁ¾ÀÌ´Ù. ±×·¯¹Ç·Î f(x, Bob, C17) Àº ÀÎÀÚ ¼ö°¡ 3 ÀÎ ÇÔ¼öÀÌ´Ù.
2. ÇÑÁ¤»ç ±âÈ£´Â ¢£, ¢¤ ¿Í °°Àº ºÎÈ£·Î ³ªÅ¸³»´Âµ¥ ÀüÀÚ´Â Àüü ÇÑÁ¤»ç (universal quantifier) ¶ó°í Çϸç ÈÄÀÚ´Â Á¸Àç ÇÑÁ¤»ç (existential quantifier) ¶ó°í ÇÑ´Ù.
3. °¡ Á¤Çü½ÄÀ» ³ªÅ¸³»°í ¥î °¡ º¯¼ö¸¦ ³ªÅ¸³½´Ù¸é (¢£¥î)
, (¢¤¥î)
µµ Á¤Çü½ÄÀÌ´Ù. ¿©±â¼ ¥î ´Â ÇÑÁ¤À» ¹Þ´Â º¯¼ö¶ó°í Çϸç
´Â ÇÑÁ¤»çÀÇ ÇÑÁ¤ ¹üÀ§³»¿¡ ÀÖ´Ù°í ¸»ÇÑ´Ù. ¥î ´Â º¯¼ö¸¦, Q ´Â ¢£ ¶Ç´Â ¢¤ ¸¦
³ªÅ¸³½´Ù°í ÇÏÀÚ. (Q¥î)
ÇüÅ·ΠÁÖ¾îÁø Á¤Çü½Ä¿¡¼
¸¦ ÀÌ·ç°í ÀÖ´Â Ç× Áß¿¡´Â ¥î ¶ó°í ÇÏ´Â º¯¼ö°¡ Æ÷ÇԵǾî ÀÖ´Â °æ¿ì°¡ º¸ÅëÀÌ´Ù.
³»ÀÇ ¸ðµç º¯¼ö°¡ ÇÑÁ¤À» ¹Þ´Â °æ¿ì (Q¥î)
´Â Æó¼â½Ä (closed wff) ¶Ç´Â Æó¼â¹® (closed sentence) À̶ó°í ÇÑ´Ù.
¿¹ : (¢£x) [P(x) ¡ù R(x)], (¢¤x) [P(x) ¡ù (¢¤y) [R(x, y) ¡ù S(f(x))]]
µÚ¿¡¼ ¼³¸íÇÒ ÇÑÁ¤»çÀÇ Àǹ̷п¡ ´ëÇÏ¿© ÀÌÇØ¸¦
Çϸé (¢£x) [(¢£y)] ¿Í (¢£y) [(¢£x)
] ÀÌ °°À½À» º¸ÀÏ ¼ö ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù. µû¶ó¼ Àüü ÇÑÁ¤»ç¿¡ ÀÇÇØ ÇÑÁ¤À» ¹Þ´Â º¯¼ö¸¦
(¢£x, y)
¿Í °°ÀÌ
¾Õ¿¡ ¸ð¾Æ µÑ ¼öµµ ÀÖ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ½Ä¿¡¼
¸¦ Çà·Ä (matrix) À̶ó°í ºÎ¸¥´Ù. Á¸Àç ÇÑÁ¤»çÀÇ °æ¿ì¿¡µµ ¸¶Âù°¡ÁöÀÌ´Ù. ±×·¯³ª
Àüü ÇÑÁ¤»ç¿Í Á¸Àç ÇÑÁ¤»ç°¡ µ¿½Ã¿¡ ³ªÅ¸³ °æ¿ì¿¡´Â À̵éÀÌ ³ªÅ¸³ ¼ø¼¸¦ ÁöÄѾß
ÇÑ´Ù. µû¶ó¼ (¢£x) [(¢¤y)
] ´Â (¢¤y) [(¢£x)
] ¿Í ´Ù¸£´Ù.
Á¤Çü½Ä¿¡¼ ÇÑÁ¤»ç¿¡ ÀÇÇØ ÇÑÁ¤À» ¹Þ´Â º¯¼öÀÇ
À̸§ ÀÚü¿¡´Â º°´Ù¸¥ Àǹ̰¡ ¾øÀ¸¹Ç·Î ¾î¶² º¯¼ö¸¦ ´Ù¸¥ º¯¼ö·Î º¯°æÇÏ´õ¶óµµ Á¤Çü½ÄÀÇ
³í¸®°ªÀº º¯ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù (À̰ÍÀ» Áõ¸íÇÏ·Á¸é ¾Æ·¡¿¡¼ ¼³¸íÇÒ ÇÑÁ¤»çÀÇ Àǹ̷п¡
´ëÇÏ¿© ÀÌÇØ¸¦ ÇØ¾ß ÇÑ´Ù). ±×·¯¹Ç·Î (¢£x) ¿¡¼ ¸ðµç x ¸¦ y ·Î ¹Ù²Ù¾î ¾òÀº (¢£y)
´Â (¢£x)
°ú ÀǹÌÀûÀ¸·Î µ¿µîÇÏ´Ù. Á¸Àç ÇÑÁ¤»çÀÇ °æ¿ì¿¡µµ ¸¶Âù°¡ÁöÀÌ´Ù.
¼ú¾î³í¸®¿¡¼ º¯¼ö¸¦ ÇÑÁ¤ÇÔÀ¸·Î½á ¼ú¾î³í¸®ÀÇ Ç¥Çö·ÂÀ» ³ôÀ̵íÀÌ °ü°è³ª ÇÔ¼ö¸¦ ³ªÅ¸³»´Â ±âÈ£¿¡ ´ëÇØ¼µµ ÇÑÁ¤ÇÒ ¼ö ÀÖÁö ¾ÊÀ»±î ÇÏ´Â Àǹ®À» °¡Áú ¼öµµ ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ¿©±â¼ ´Ù·ç°í ÀÖ´Â ¼ú¾î³í¸®¿¡¼´Â °ü°è³ª ÇÔ¼ö¸¦ ³ªÅ¸³»´Â ±âÈ£¿¡ ´ëÇÑ ÇÑÁ¤Àº Çã¿ëµÇÁö ¾Ê´Â´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº ¼ú¾î³í¸®¸¦ ÀÏÂ÷ ¼ú¾î³í¸®¶ó°í ÇÑ´Ù. ÀÌÂ÷ ȤÀº °íÂ÷ ¼ú¾î³í¸®¿¡¼´Â °ü°è³ª ÇÔ¼ö¸¦ ³ªÅ¸³»´Â ±âÈ£¿¡ ´ëÇÑ ÇÑÁ¤ÀÌ Çã¿ëµÈ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ·¯ÇÑ ¼ú¾î³í¸®¿¡¼´Â Ãß·Ð ¹æ¹ýÀÌ ¸Å¿ì º¹ÀâÇÏ´Ù.
ÁÖ¾îÁø µµ¸ÞÀÎÀÇ °´Ã¼¸¦ º¯¼ö ¥î ¿¡ ÇÒ´çÇÏ´Â °æ¿ì
¸ðµç ÇÒ´ç¿¡ ´ëÇÏ¿© (¥î) ÀÌ Âü°ªÀ» °¡Áú ¶§ (¢£¥î)
(¥î) ´Â Âü°ªÀ» °¡Áø´Ù°í ÇÑ´Ù.
¿¹ : ±×¸² 2 ¿Í °°ÀÌ ÁÖ¾îÁø Clear ¿Í On ÀÌ µÎ °¡Áö ÇØ¼®À» °¡Á¤ÇÏÀÚ. °¢°¢ÀÇ ÇØ¼®¿¡ ´ëÇÏ¿© (¢£x) [On (x, C) ¡ù ¡þClear(C)] ÀÇ Áø¸®°ªÀº ¾î¶»°Ô µÇ°Ú´Â°¡? À̰ÍÀ» °è»êÇϱâ À§ÇØ º¯¼ö x ¸¦ A, B, C ¶Ç´Â Floor ·Î ÇÒ´çÇÏ°í °¢ ÇØ¼®¿¡ ´ëÇÑ Áø¸®°ªÀ» ¾Ë¾Æº»´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î º¯¼ö x ¸¦ A ·Î ÇßÀ» ¶§ On (x, C) ¡ù ¡þClear(C) ÀÌ Âü°ªÀ» °¡Áö·Á¸é <A, C> °¡ °ü°è On ¿¡ Æ÷ÇÔµÇÁö ¾Ê°Å³ª <C> °¡ °ü°è Clear ¿¡ Æ÷ÇÔµÇÁö ¾Ê¾Æ¾ß ÇÑ´Ù. »ç½Ç °¢ ÇØ¼®¿¡¼ <C> ´Â °ü°è Clear ¿¡ Æ÷ÇÔµÇÁö¸¸ <A, C> ´Â °ü°è On ¿¡ Æ÷ÇÔµÇÁö ¾ÊÀ¸¹Ç·Î º¯¼ö x ¸¦ A ·Î ÇÒ´çÇϸé ÁÖ¾îÁø ½ÄÀº Âü°ªÀ» °¡Áö°Ô µÈ´Ù. ³ª¸ÓÁö ÇÒ´ç¿¡ ´ëÇÑ Áø¸®°ª °è»êÀº °¢ÀÚ°¡ ÇØ º¸±â ¹Ù¶õ´Ù.
ÁÖ¾îÁø µµ¸ÞÀÎÀÇ °´Ã¼¸¦ º¯¼ö ¥î ¿¡ ÇÒ´çÇÒ ¶§
Àû¾îµµ Çϳª ÀÌ»óÀÇ ÇÒ´ç¿¡ ´ëÇÏ¿© (¥î) ÀÌ Âü°ªÀ» °¡Áö´Â °æ¿ì¿¡ (¢¤¥î)
(¥î) Àº Âü°ªÀ» °¡Áø´Ù°í ÇÑ´Ù.
ÇÑÁ¤»ç¿¡ ´ëÇÏ¿© µå¸ð¸£°£ÀÇ ¹ýÄ¢°ú À¯»çÇÑ ´ÙÀ½°ú °°Àº µ¿Ä¡ °ü°è°¡ ¼º¸³ÇÑ´Ù.
¡þ(¢£¥î)(¥î) ¡Õ (¢¤¥î)¡þ
(¥î)
¡þ(¢¤¥î)(¥î) ¡Õ (¢£¥î)¡þ
(¥î)
(¢£¥î)(¥î) ¡Õ (¢£
¥î)
(
)
¸íÁ¦³í¸®¿¡¼ÀÇ Ãß·Ð ±ÔÄ¢À» Àß È®ÀåÇÏ¸é ¼ú¾î³í¸®¿¡¼µµ »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ±ÔÄ¢À¸·Î´Â ¸ð´õ½º Æ÷³Í½º (modus ponens) ³í¸®°ö (¡ü) ÀÇ µµÀÔ°ú Á¦°Å, ³í¸®ÇÕ (¡ý) ÀÇ µµÀÔ°ú Á¦°Å, ºÎÁ¤ (¡þ) Á¦°Å, ³í¸®À¶ÇÕ (resolution) ÀÌ ÀÖ´Ù. ³í¸®À¶ÇÕ ±ÔÄ¢¿¡ ´ëÇÑ ÀϹÝÈ´Â ´ÙÀ½ Àå¿¡¼ ´Ù·ê °ÍÀÌ´Ù. ¼ú¾î³í¸®¿¡¼´Â ÀÌµé ±ÔÄ¢ ¿Ü¿¡ ´ÙÀ½°ú °°Àº Áß¿äÇÑ Ãß·Ð ±ÔÄ¢µµ Æ÷ÇԵǾî ÀÖ´Ù.
UI (Universal Instantiation, Àüü ÇÑÁ¤»ç »ç·ÊÈ)
(¥î) ´Â º¯¼ö ¥î ¸¦ °¡Áö´Â ÀÓÀÇÀÇ Á¤Çü½ÄÀ̰í, ¥á ´Â ÀÓÀÇÀÇ »ó¼ö ±âÈ£À̸ç,
(¥á) ´Â
¿¡¼ ¥î ¸¦ ¥á ·Î ´ëÄ¡ÇÑ °ÍÀ̶ó°í ÇßÀ» ¶§, (¢£¥î)
(¥î) ·ÎºÎÅÍ
(¥á) ¸¦ Ãß·ÐÇÑ´Ù.
¿¹ : (¢£x)P(x, f(x), B) ·ÎºÎÅÍ P(A, f(A), B) ¸¦ Ãß·ÐÇÑ´Ù.
EG (Existential Generalization, Á¸Àç ÇÑÁ¤»ç ÀϹÝÈ)
(¥á) ´Â »ó¼ö ±âÈ£ ¥á ¸¦ Æ÷ÇÔÇϰí ÀÖ´Â Á¤Çü½ÄÀ̰í
(¥î) ´Â
¿¡¼ ¸ðµç ¥á ¸¦ ¥î ·Î ´ëÄ¡ÇÑ °ÍÀ̶ó°í ÇßÀ» ¶§
(¥á) ·ÎºÎÅÍ (¢¤¥î)
(¥î) ¸¦ Ãß·ÐÇÑ´Ù.
¿¹ : (¢£x) Q (A, g(A), x) ·ÎºÎÅÍ (¢¤y) Q (y, g(y), x) ¸¦ Ãß·ÐÇÑ´Ù.
UI ¿Í EG µÑ ´Ù Á¤´çÇÑ Ãß·Ð ±ÔÄ¢ÀÓÀ» º¸ÀÌ´Â °ÍÀº ½±´Ù.
ÀΰøÁö´É ºÐ¾ß¿¡¼ °¡Àå Å« ¹®Á¦´Â ¾î¶»°Ô ¸»ÇÏ´À³Ä°¡ ¾Æ´Ï¶ó ¹«¾ùÀ» ¸»ÇÏ´À³ÄÀÌ´Ù. ¼ú¾î³í¸®´Â ½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ Áö½ÄÀ» Ç¥ÇöÇϰí Ãß·ÐÇÏ´Â µ¥ »ç¿ëµÇ´Â ¾ð¾î¿¡ Áö³ªÁö ¾Ê´Â´Ù. ÀÌ·¸°Ô Ç¥ÇöµÈ Áö½ÄÀº µÚ¿¡¼ ¼³¸íÇÒ ³í¸®Àû ¿¬¿ª ¹æ¹ý¿¡ µû¶ó ÀÌ¿ëµÈ´Ù.
½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ Áö½ÄÀ» Ç¥ÇöÇϴ ù¹øÂ° ´Ü°è´Â ±×°ÍÀ» °´Ã¼, ÇÔ¼ö, °ü°è·Î °³³äÈ (conceptualization) ÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. ½Ç¼¼°è¿¡ ¾î¶² Á¾·ùÀÇ °´Ã¼°¡ Á¸ÀçÇÒ ¼ö Àִ°¡¿¡ ´ëÇÑ ¿©·¯ °¡Áö ¼±ÅÃÀÌ ÀÖÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ¿ì¸®°¡ ¿øÇÏ´Â ´ë·Î ½Ç¼¼°è¸¦ ÀÚÀ¯·Ó°Ô °³³äÈÇÒ ¼ö ÀÖÁö¸¸ ¾î¶² °³³äȰ¡ ´Ù¸¥ °³³äȺ¸´Ù (Ç×»ó ´õ ¿Ã¹Ù¸¥ °ÍÀ̶ó´Â Àǹ̴ ¾Æ´ÏÁö¸¸) ´õ À¯¿ëÇÒ ¼öµµ ÀÖ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ Àǹ̿¡¼ °³³äÈÇÏ´Â À̰ÍÀ» ¼öÇàÇÏ´Â »ç¶÷ÀÇ Ã¢ÀÇÀûÀÎ ´É·ÂÀ» ¿ä±¸ÇÑ´Ù.
µÎ¹øÂ° ´Ü°è¿¡¼´Â °´Ã¼, ÇÔ¼ö, °ü°è¸¦ ¼ö¹ÝÇÏ´Â ¼ú¾î³í¸®½ÄÀ» ¸¸µç´Ù. ±×¸®°í ¸¶Áö¸·À¸·Î °³³äÈÇϰíÀÚ ÇÏ´Â ½Ç¼¼°è¿¡ ÀÇÇØ ¸¸Á·µÇ´Â Á¤Çü½ÄÀ» ÀÛ¼ºÇÑ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ Á¤Çü½ÄÀº ´Ù¸¥ ÇØ¼® (interpretation) ¿¡ ÀÇÇØ¼µµ ¸¸Á·µÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ·¯ÇÑ Á¡¿¡ ´ëÇØ¼´Â ½Å°æÀ» ¾µ ÇÊ¿ä´Â ¾ø´Ù. ´Ù¸¸ ±×·¯ÇÑ Á¤Çü½ÄµéÀº ¿ì¸®°¡ Ç¥ÇöÇϰíÀÚ ÇÏ´Â ½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ Áö½Ä »óÅ¿¡¼ º¼ ¶§ Á¦¿ÜµÇ¾î¾ß ÇÏ´Â ÇØ¼®¿¡ ÀÇÇØ ¸¸Á·µÇÁö ¾Ê´Â´Ù´Â Á¡¿¡ ´ëÇØ¼´Â ÁÖÀǸ¦ ÇØ¾ß ÇÑ´Ù.
½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÏ¿© Ãß·ÐÇÏ°í ½Ç¼¼°è¿Í »óÈ£ÀÛ¿ëÀ» ÇÏ´Â ¿¡ÀÌÀüÆ®¸¦ ¼³°èÇÒ ¶§ ½Ç¼¼°è¿¡ ±Ù°Å¸¦ µÎ°í °³³äÈÇÏ´Â °ÍÀº Áß¿äÇÏ´Ù. Áï, Áö½Äº£À̽º¿¡¼ »ç¿ëµÈ ¾ÆÅè Áß ÀϺÎÀÇ Áø¸®°ªÀº ½Ç¼¼°è¿Í ¿¬°áµÈ Áö°¢ ÀÛ¿ë (perceptual mechanism) ¿¡ ÀÇÇØ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ¾î¾ß ÇÑ´Ù. ±×·¯³ª ³í¸®ÀûÀÎ ¹æ¹ýÀ¸·Î ¾òÀº °á·ÐÀÌ ½Ç¼¼°è¿Í °ü·ÃÀÌ ÀÖÀ¸·Á¸é ÇÑ´Ù¸é Àüü ±¸Á¶´Â ÀÎÁö¿¡ ±Ù°Å¸¦ µÎ°í ÀÖ¾î¾ß ÇÑ´Ù. ¿©±â¿¡ ºñÇÏ¿© ¼öÇÐÀº ½Ç¼¼°è¿¡ ±Ù°Å¸¦ µÑ Çʿ䰡 ¾ø´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é ¼öÇп¡¼ ´Ù·ç´Â ³»¿ëÀº ½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ °ÍÀÌ ¾Æ´Ò ¼öµµ Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù.
ÀΰøÁö´É ºÐ¾ß¿¡¼ ¼ú¾î³í¸®¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© ½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ Áö½ÄÀ» Ç¥ÇöÇÑ °ÍÀº John McCarthy [McCarthy 1958] °¡ ÃÖÃÊÀÌ´Ù. [Guha & Lenat 1990, Lenat 1995, Lenat & Guha 1990] ¿¡´Â ½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ ¼ö¹é¸¸ °³ÀÇ »ó½ÄÀ» Ç¥ÇöÇϱâ À§ÇÑ ´ë±Ô¸ð ÇÁ·ÎÁ§Æ® (CYC ÇÁ·ÎÁ§Æ®) ¿¡ ´ëÇÑ ¼³¸íÀÌ ÀÖ´Ù. [Nilsson 1991] ´Â ÀΰøÁö´É¿¡¼ ³í¸®ÇÐÀÇ ¿ªÇÒ¿¡ ´ëÇÏ¿© ÀÚ¼¼ÇÏ°Ô ¼³¸íÇÏ¿´´Ù. [Genesereth & Nilsson 1987] Àº ³í¸®ÇÐ ºÎºÐÀ» ƯÈ÷ °Á¶ÇÑ ÀΰøÁö´É ±³ÀçÀÌ´Ù.
¿©±â¼´Â ½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ Áö½ÄÀ» °³³äÈÇÏ´Â °úÁ¤À» ¿¹·Î µé¾î ¼³¸íÇϰڴÙ. »ç¹«½Ç¿¡¼ Áü²Ù·¯¹Ì¸¦ ¿î¹ÝÇÏ´Â ¿¡ÀÌÀüÆ®¸¦ ¼³°èÇÑ´Ù°í °¡Á¤ÇÏÀÚ. ¿ì¼± Áü²Ù·¯¹ÌÀÇ ¼ºÁúÀ» ³ªÅ¸³»´Â °ü°è»ó¼ö°¡ ÇÊ¿äÇѵ¥ À̰ÍÀ» Package(x) ·Î ³ªÅ¸³»ÀÚ. ´ÙÀ½¿£ ¹æ ¾È¿¡ ÀÖ´Â °´Ã¼¸¦ ³ªÅ¸³»´Â °ü°è»ó¼ö°¡ ÇÊ¿äÇѵ¥ À̰ÍÀ» Inroom (x, y) ·Î ³ªÅ¸³»ÀÚ. ¾î¶² °´Ã¼°¡ ´Ù¸¥ °´Ã¼º¸´Ù ÀÛ´Ù´Â °ÍÀ» ³ªÅ¸³»´Â °ü°è»ó¼öµµ ÇÊ¿äÇÏ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ °ü°è»ó¼öµéÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ »óȲÀ» ¼ú¾î³í¸®·Î Ç¥ÇöÇØ º¸ÀÚ.
(¢£x, y) {[Package (x) ¡ü Package (y) ¡ü Inroom (x, 27) ¡ü Inroom (y, 28)] ¡ù Smaller (x, y)}
ÀÌ ¹®ÀåÀº ¸ðÈ£¼º (ambiguity) À» Áö´Ï°í ÀÖ´Ù (ÀÌ·¯ÇÑ Çö»óÀº ¿ì¸®µéÀÌ ÀÏ»óÀûÀ¸·Î »ç¿ëÇÏ´Â ÀÚ¿¬¾ð¾î¿¡¼ ¹ß»ýÇÑ´Ù). µû¶ó¼ ÀÌ ¹®ÀåÀÇ Àǹ̴ ´ÙÀ½°ú °°Àº µÎ °¡Áö ½ÄÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù (µÎ ½ÄÀº µ¿Ä¡ °ü°è°¡ ¾Æ´Ï´Ù).
(¢¤y)(¢£x) {[Package (x) ¡ü Package
(y) ¡ü Inroom (x, 27) ¡ü
Inroom
(y, 28)] ¡ù Smaller (x, y)}
(¢£x)(¢¤y) {[Package (x) ¡ü Package
(y) ¡ü Inroom (x, 27) ¡ü
Inroom
(y, 28)] ¡ù Smaller (x, y)}
½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ Áö½ÄÀ» Ç¥ÇöÇÒ ¶§ ½Ã°£À» °³³äÈÇØ¾ß ÇÏ´Â °æ¿ìµµ ÀÖ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î "Áü²Ù·¯¹Ì A °¡ Áü²Ù·¯¹Ì B º¸´Ù ¸ÕÀú µµÂøÇÏ¿´´Ù" ¶ó´Â ¹®ÀåÀ» »ý°¢ÇØ º¸ÀÚ. ÀÌ·¯ÇÑ ¹®ÀåÀ» °³³äÈÇÏ·Á¸é ½Ã°£À» ³ªÅ¸³»´Â °´Ã¼¿Í ÀÌµé °´Ã¼ »çÀÌÀÇ ¼ø¼¸¦ ³ªÅ¸³»´Â °ü°è°¡ ÇÊ¿äÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ¾î¶² °´Ã¼ÀÇ µµÂø½Ã°£À» ³ªÅ¸³»´Â ¹æ¹ýµµ ÇÊ¿äÇѵ¥ À̰ÍÀ» Arrived (x, z) ·Î ³ªÅ¸³»ÀÚ. ¿©±â¼ x ´Â µµÂøÇÑ °´Ã¼¸¦ ³ªÅ¸³»¸ç z ´Â x °¡ µµÂøÇÑ ½Ã°£À» ³ªÅ¸³½´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ °ü°è»ó¼ö¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© ´ÙÀ½°ú °°Àº Ç¥ÇöÀÌ °¡´ÉÇÏ´Ù.
(¢¤z1, z2) [Arrived (A, z1) ¡ü Arrived (B, z2) ¡ü Before (z1, z2)]
½Ã°£À» ¼ö¹ÝÇÏ´Â °³³äÈ¿¡ ´ëÇÑ ÀÚ¼¼ÇÑ ¼³¸íÀº 18 Àå¿¡¼ ´Ù·ç±â·Î ÇÑ´Ù. Àü»êÇÐ ¹× ÀΰøÁö´É ºÐ¾ß¿¡¼ ½Ã°£À» ´Ù·ç´Â µ¥ »ç¿ëµÇ¾î ¿Â °ÍÀ¸·Î¼ ½Ã°£³í¸® (temporal logic) ¶õ °ÍÀÌ ÀÖ´Ù [Emerson 1989, Shoham 1987].
°³³äȸ¦ ÇÏ´Â µµÁß ±î´Ù·Î¿î ¹®Á¦°¡ ¼ö¹ÝµÇ±âµµ ÇÑ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î "28 È£½ÇÀÇ Áü²Ù·¯¹Ì¿¡ ¿ìÀ¯°¡ 2 ¸®ÅÍ µé¾î ÀÖ´Ù." ¶ó´Â ¹®Àå¿¡¼ "¿ìÀ¯" ¿Í °°Àº ¼ÒÀ§ ¹°Áú¸í»ç¸¦ ¾î¶»°Ô ´Ù·ê °ÍÀΰ¡´Â ¾î·Á¿î ¹®Á¦ÀÌ´Ù. ¿ìÀ¯´Â °¡·É "Èñ´Ù" ¶ó´Â ¼ºÁúÀ» °¡Áø °´Ã¼Àΰ¡? ±×·¸´Ù¸é 2 ¸®ÅÍÀÇ ¿ìÀ¯¸¦ 1 ¸®ÅÍÂ¥¸® µÎ °³·Î ³ª´©¸é À̰ÍÀ» (µÑ ´Ù Èò) µÎ °³ÀÇ °´Ã¼·Î º¸¾Æ¾ß Çϴ°¡ ¾Æ´Ï¸é ÇϳªÀÇ °´Ã¼·Î º¸¾Æ¾ß Çϴ°¡? ÀÌ·¯ÇÑ Àǹ®Á¡µéÀº ÇöÀçµµ ¿¬±¸°¡ °è¼ÓµÇ°í ÀÖ´Â ºÐ¾ß ÁßÀÇ ÇϳªÀÌ´Ù.
ÀÌ Ã¥ÀÇ µÞºÎºÐ¿¡¼´Â »óȲÀ̳ª µ¿ÀÛ°ú °°Àº ¹«Çü¹°À» ´Ù·ç´Â °³³äȵµ °´Ã¼·Î Ãë±ÞÇÏ´Â ¹æ¹ýÀ» ÃëÇÒ °ÍÀ̸ç, "¿¡ÀÌÀüÆ® A ´Â Áü²Ù·¯¹Ì B °¡ 28 È£½Ç¿¡ ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ¾È´Ù" ¿Í °°ÀÌ ÇÑ ¿¡ÀÌÀüÆ®°¡ ´Ù¸¥ ¿¡ÀÌÀüÆ®ÀÇ Áö½ÄÀ» ³ªÅ¸³»µµ·Ï ¼ú¾î³í¸®¸¦ È®ÀåÇÏ´Â °Í¿¡ ´ëÇØ¼µµ ¼Ò°³ÇÒ °ÍÀÌ´Ù.
Àü¼úÇÑ ¹Ù¿Í °°ÀÌ ³í¸® ¹®Àå (logical sentence) À» ÀÌ¿ëÇÏ¿© Áö½ÄÀ» Ç¥ÇöÇÏ°í ³í¸®Àû Ãß·Ð ÀýÂ÷¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© Ãß·ÐÀ» ÇÏ´Â °ÍÀº ÀΰøÁö´É ºÐ¾ß¿¡¼ ¿À·§µ¿¾È ³í¶õ°Å¸®¿´´Ù. [McDermott & Doyle 1980] ¿¡¼ ÀÌ·¯ÇÑ ³í¶õ¿¡ ´ëÇÑ ¿¹µéÀ» º¼ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ³í¶õÀº [Tarski 1935 (Tarski, A., "Die Wahrheitsbegriff in den Formalisierten Sprachen," Studia Philosophica, 1:261-405, 1935.)] (¿µ¾îÆÇÀº [Tarski 1956 (Tarski, A., Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923 to 1938, Oxford: Oxford University Press, 1956.)]) ÀÇ ³í¸®¾ð¾î (logical language) ¿¡ ´ëÇÑ Á¤È®ÇÑ Àǹ̷Р(semantics) °ú (½Ç¼¼°è¿¡ ´ëÇÑ Áö½ÄÀ» Ç¥ÇöÇÏ´Â µ¥ ÇÊ¿äÇÏ´Ù°í º¸ÀÌ´Â) º¸´Ù À¯µ¿ÀûÀÌ°í ¹®¸ÆÀÇÁ¸ÀûÀÎ ÀÇ¹Ì (meaning) ¿¡ ´ëÇÑ °³³ä »çÀÌÀÇ ºÒÀÏÄ¡¿Í °ü·ÃÀÌ ÀÖ´Ù.
Ÿ½ºÅ° Àǹ̷ÐÀº ½Ç¼¼°èÀÇ °³Ã¼¸¦ °´Ã¼»ó¼ö¿Í ¿¬°ü½ÃŲ´Ù. ´Ù¸¥ °üÁ¡¿¡¼ ¼ÒÀ§ »öÀÎ ÇÔ¼öÀû (indexical functional) Ç¥ÇöÀÇ Çʿ伺ÀÌ °Á¶µÇ±âµµ ÇÑ´Ù. Agre ¿Í Chapman [Agre & Chapman 1990 (Agre, P., and Chapman, D., "What Are Plans For?" Robotics and Autonomous Systems, 6:17-34, 1990. Also in [Maes 1990a (Maes, P. (ed.), Designing Autonomous Agents: Theory and Practice from Biology to Engineering and Back, Cambridge, MA: MIT Press, 1990.)]), p.21] Àº ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ ¸»Çϰí ÀÖ´Ù.
ÀüÅëÀûÀΠǥÇö¿¡¼´Â ¿¡ÀÌÀüÆ®ÀÇ ¸Ó¸® ¼Ó¿¡ ÀÖ´Â ±âÈ£¿Í °´°üÀûÀ¸·Î °³Ã¼ÈµÈ ½Ç¼¼°è °´Ã¼ »çÀÌÀÇ "ÀǹÌÀû" ÀÏÄ¡¸¦ °¡Á¤ÇÏ´Â ¹Ý¸é ¿ì¸®µéÀÇ ÀÌ·ÐÀº ¿¡ÀÌÀüÆ®¿Í »öÀÎ ÇÔ¼öÀûÀ¸·Î °³Ã¼ÈµÈ ½Ç¼¼°è °³Ã¼ »çÀÌÀÇ Àΰú °ü°è¸¦ ¼³¸íÇÑ´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î the-bee-I-am-chasing Àº Pengi °¡ »ç¿ëÇÑ ([Agre & Chapman 1987 (Agre, P., and chapman, D., "Pengi: An Imple-mentation of a Theory of Activity," Proceedings of the Sixth National Conference on Artificial Intelligence (AAAI-87), pp.268-272, Menlo Park, CA: AAAI Press, 1987.)] ¿¡ ±â¼úµÇ¾î ÀÖ´Â) °³Ã¼µé ÁßÀÇ ÇϳªÀÌ´Ù. ÀÌ °³Ã¼´Â ("I" ¶ó´Â) ¿¡ÀÌÀüÆ®¿ÍÀÇ °ü°è¿¡ ÀÇÇØ Á¤ÀǵǾî ÀÖ´Ù´Â Á¡¿¡¼ »öÀÎ °³Ã¼ÈµÇ¾î ÀÖ´Ù.
±×·¯³ª ´ÙÀ½ Àå¿¡¼ º¸µíÀÌ ¸¹Àº ÇÐÀÚµéÀº ÀΰøÁö´ÉÀ» Ç¥ÇöÇϰí Ãß·ÐÇÏ´Â µ¥ (È®ÀåµÈ) ³í¸® ¾ð¾î¸¦ »ç¿ëÇÏ¿´´Ù.
[Enderton 1972 (Enderton, H., A Mathematical Introduction to Logic, New York: Academic Press, 1972.), Pospesel 1976 (Pospesel, H., Introduction to Logic: Predicate Logic, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1976.)] Àº ³í¸®¿¡ ´ëÇÏ¿© ´Ù·é µÎ ±ÇÀÇ Ã¥Àε¥ ÀüÀÚ´Â ¼öÇÐÀûÀ¸·Î ¾²¿©Á³À¸¸ç ÈÄÀÚ´Â Æò¹üÇÏ°Ô ¾²¿©Á® ÀÖ´Ù. ÀüüÀûÀÎ °³°ü¿¡ ´ëÇÏ¿© ¾Ë°í ½ÍÀ¸¸é [Barwise & Etchemendy 1993 (Barwise, J., and Etchemendy, J., The Language of First-Order Logic: Including the Macintosh Program~Tarski's World 4.0, Center for the Study of Language and Information (CSLI), Stanford, California, third revised and expanded edition, 1993.)] À» ÂüÁ¶Ç϶ó. ÀÌ Ã¥¿¡´Â ¿¹Á¦ ÇÁ·Î±×·¥µµ Æ÷ÇԵǾî ÀÖ´Ù.