Çü½Ä¾ð¾î °èÃþ°ú ¿ÀÅ丶Ÿ

(Formal Language Hierarchy and Automata)

 

Çü½Ä ¾ð¾î¿Í ¿ÀÅ丶Ÿ : Peter Linz Àú¼­, ÀåÁ÷Çö. ±èÀÀ¸ð. ¾ö¿µÀÍ. Çѱ¤·Ï °ø¿ª, »çÀÌÅع̵ð¾î, 2001 (¿ø¼­ : An Introduction to Formal Languages and Automata. 3rd ed, Jones and Bartlett. 2001), Page 289~312

 

1. ¼øȯÀû ¾ð¾î¿Í ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î

     (1) ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÀº ¾ð¾îµé

     (2) ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÀº ¾ð¾î

     (3) ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö¸¸ ¼øȯÀûÀÌÁö ¾ÊÀº ¾ð¾î

2. ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ý

     ¿¬½À¹®Á¦

3. ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¹®¹ý°ú ¾ð¾î

     (1) ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾î¿Í ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ

     (2) ¼øȯÀûÀÎ ¾ð¾î¿Í ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾îµé »çÀÌÀÇ °ü°è

     ¿¬½À¹®Á¦

4. Chomsky °èÃþ

     ¿¬½À¹®Á¦

 

Çü½Ä ¾ð¾î¿¡ ´ëÇÑ ¿¬±¸·Î ¿ì¸®ÀÇ °ü½ÉÀ» ´Ù½Ã µ¹·Áº¸ÀÚ. ¿ì¸®ÀÇ Á÷Á¢ÀûÀÎ ¸ñÇ¥´Â Æ©¸µ ±â°èµé°ú ±×µé¿¡ ´ëÇÑ ¸î¸î Á¦¾àµé°ú ¿¬°üµÈ ¾ð¾îµéÀ» °Ë»çÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. Æ©¸µ ±â°è´Â ¿©·¯ °¡Áö ÇüÅÂÀÇ ¾Ë°í¸®ÁòÀûÀÎ °è»êµéÀ» ¼öÇàÇÒ ¼ö Àձ⠶§¹®¿¡ Æ©¸µ ±â°è¿Í ¿¬°üµÈ ¾ð¾î±ºÀº ¸Å¿ì ±¤¹üÀ§ÇÏ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù. ¿©±â¿¡´Â Á¤±Ô ¾ð¾î¿Í ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾î»Ó¸¸ ¾Æ´Ï¶ó ±× ¹ÛÀÇ ¹üÀ§¿¡ ³õ¿© ÀÖ´Â ¿©·¯ °¡Áö ¿¹µéÀÌ Æ÷ÇԵȴÙ. Ưº°ÇÑ ¹®Á¦´Â ¾î¶² Æ©¸µ ±â°è¿¡ ÀÇÇؼ­µµ ÀνĵÇÁö ¾Ê´Â ¾ð¾î°¡ Á¸ÀçÇÏ´ÂÁö¿¡ °üÇÑ »çÇ×ÀÌ´Ù. ¿ì¸®´Â ¿ì¼± Æ©¸µ ±â°èµéº¸´Ù ´õ ¸¹Àº ¼öÀÇ ¾ð¾îµéÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» º¸ÀÌ°í µû¶ó¼­ ´ëÀÀÇÏ´Â ¾î¶² Æ©¸µ ±â°èµµ Á¸ÀçÇÏÁö ¾Ê´Â ¾ð¾î°¡ Á¸ÀçÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» º¸ÀÓÀ¸·Î½á ÀÌ ¹®Á¦¿¡ ´ëÇÑ ´äÀ» ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ±× Áõ¸íÀº °£´ÜÇÏ°í Á¤¿¬ÇÏÁö¸¸, ±¸¼ºÀûÀÌ ¾Æ´Ï°í ¹®Á¦¸¦ °£ÆÄÇϱ⠰ÅÀÇ ¾î·Æ´Ù. ¶§¹®¿¡ º¸´Ù ¸í·áÇÑ ¿¹¸¦ ÅëÇÏ¿© Æ©¸µ ±â°è¿¡ ÀÇÇÏ¿© ÀÎ½ÄµÉ ¼ö ¾ø´Â ¾ð¾îÀÇ Á¸À縦 È®¸³ÇÒ °ÍÀÌ´Ù. ÀÌ ¿¹´Â ½ÇÁ¦·Î ¿ì¸®µé·Î ÇÏ¿©±Ý ±×¿Í °°Àº ¾ð¾î¸¦ È®ÀÎÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï ÇØÁØ´Ù. ´Ù¸¥ °üÂû ¹æÇâÀº Æ©¸µ ±â°è¿Í ¾î¶² Çü½ÄÀÇ ¹®¹ýµé »çÀÌ¿¡ °ü°è¸¦ »ìÆ캸°í ÀÌµé ¹®¹ýµé°ú Á¤±Ô ¹®¹ý ¶Ç´Â ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¹®¹ý°úÀÇ ¿¬°ü¼ºÀ» È®¸³ÇÏ´Â °ÍÀÌ´Ù. ÀÌµé °ü°è´Â ¹®¹ýÀÇ °èÃþÀ» À̲ø¾î ³»°í ±× °èÃþÀ» ÅëÇÏ¿© ¾ð¾î±ºµéÀ» ºÐ·ùÇØ ³»´Â ¹æ¹ýÀ» ã¾Æ³½´Ù. ¸î °¡Áö ÁýÇÕ ÀÌ·ÐÀÇ ´ÙÀ̾î±×·¥À¸·Î ¿©·¯ °¡Áö ¾ð¾î±ºµé »çÀÌÀÇ °ü°è¸¦ ¸íÈ®È÷ ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù.

¾ö¹ÐÈ÷ ¸»Çϸé, ÀÌ Àå¿¡¼­ÀÇ ¸¹Àº ³íÀǵéÀº ´ÜÁö ºó ¹®ÀÚ¿­À» Æ÷ÇÔÇÏÁö ¾Ê´Â ¾ð¾îµé¿¡ ´ëÇؼ­¸¸ À¯È¿ÇÏ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº Á¦ÇÑÀº Æ©¸µ ±â°è°¡, ¿ì¸®°¡ Á¤ÀÇÇÑ ¹Ù¿Í °°ÀÌ, ºó ¹®ÀÚ¿­À» ½ÂÀÎÇÒ ¼ö ¾ø´Ù´Â »ç½Ç¿¡ ±âÀεȴÙ. Æ©¸µ ±â°èÀÇ Á¤ÀǸ¦ º¯°æÇϰųª ¹Ýº¹ÀûÀÎ ºÎÁ¤À» Ãß°¡Çؾ߸¸ ÇÏ´Â ¹ø°Å·Î¿òÀ» ÇÇÇϱâ À§ÇÏ¿©, ÀÌ Àå¿¡¼­ ³íÀǵǴ ¾ð¾îµéÀº ´Ù¸¥ Ưº°ÇÑ ¾ð±ÞÀÌ ¾ø´Ù¸é ¥ë ¸¦ Æ÷ÇÔÇÏÁö ¾Ê´Â °ÍÀ» ¹¬½ÃÀûÀ¸·Î °¡Á¤ÇÑ´Ù. ¥ë ¸¦ Æ÷ÇÔ½ÃÄѼ­ ¸ðµç °ÍÀ» ´Ù½Ã ¾ð±ÞÇÏ´Â °ÍÀº ¾î·Á¿î ÀÏÀº ¾Æ´ÏÁö¸¸ ÀÌ ºÎºÐÀº µ¶Àڵ鿡°Ô ¸Ã°ÜµÐ´Ù.

1. ¼øȯÀû ¾ð¾î¿Í ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î

¿ì¸®´Â ¸ÕÀú Æ©¸µ ±â°è¿Í ¿¬°üµÈ ¾ð¾îµé¿¡ ´ëÇÑ ¿ë¾îµéÀ» »ìÆ캸±â·Î ÇÑ´Ù. ±×·± ¿ë¾îµéÀ» »ìÆ캸´Â µ¥ ÀÖ¾î, ½ÂÀÎÇÏ´Â Æ©¸µ ±â°è°¡ Á¸ÀçÇÏ´Â ¾ð¾î¿Í ¼Ò¼Ó¼º ¾Ë°í¸®ÁòÀÌ Á¸ÀçÇÏ´Â ¾ð¾îµé »çÀÌÀÇ Áß¿äÇÑ ±¸º°À» ÇØ¾ß ÇÑ´Ù. Æ©¸µ ±â°è´Â ÀÌ ±â°è°¡ ½ÂÀÎÇÏÁö ¸øÇÏ´Â ÀԷ¿¡ ´ëÇÏ¿© Ç×»ó Á¤ÁöÇÏ´Â °ÍÀÌ ¾Æ´Ï±â ¶§¹®¿¡, Æ©¸µ ±â°è°¡ ½ÂÀÎÇÏ´Â ¾ð¾î°¡ ¼Ò¼Ó¼º ¾Ë°í¸®ÁòÀÌ Á¸ÀçÇÏ´Â ¾ð¾î¶ó°í´Â ¸»ÇÒ ¼ö ¾ø´Ù.

ÀÌ Á¤ÀÇ´Â ´ÙÀ½°ú °°Àº ¼ºÁúÀ» ¸¸Á·ÇÏ´Â Æ©¸µ ±â°è M ÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. ¸ðµç w ¡ô L ¿¡ ´ëÇÏ¿©,

¿©±â¼­ ´Â Á¾·á »óÅÂÀÌ´Ù. ÀÌ Á¤ÀÇ´Â L ¿¡ ¼ÓÇÏÁö ¾Ê´Â w ¿¡´Â ¾î¶² ÀÏÀÌ ¹ß»ýÇÏ´ÂÁö¿¡ ´ëÇؼ­´Â ¾Æ¹« °Íµµ ¾ð±ÞÇÏÁö ¾Ê°í ÀÖ´Ù ; ±â°è´Â ºñÁ¾·á »óÅ¿¡¼­ Á¤ÁöÇϰųª °áÄÚ Á¤ÁöÇÏÁö ¾Ê°í ¹«ÇÑ ·çÇÁ¿¡ µé¾î°¥ °ÍÀÌ´Ù. ¿ì¸®´Â ´õ ¿å½ÉÀ» ³»¾î ±â°è°¡ ¸ðµç ÁÖ¾îÁø ÀÔ·ÂÀÌ ±× ¾ð¾î¿¡ ¼ÓÇÏ´ÂÁö ¾Æ´ÑÁö¸¦ ¾Ë·ÁÁֱ⸦ ¿ä±¸ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

¸¸ÀÏ ¾ð¾î L ÀÌ ¼øȯÀûÀ̶ó¸é, ¿­°Å ÀýÂ÷°¡ ½±°Ô ±¸¼ºµÉ ¼ö ÀÖ´Ù. M ÀÌ ¼øȯÀû ¾ð¾î L ¿¡ ´ëÇÑ ¼Ò¼Ó¼ºÀ» °áÁ¤ÇÏ´Â Æ©¸µ ±â°è¶ó°í ÇÏÀÚ. ¸ÕÀú °íÀ¯ ¼ø¼­ (proper order) ·Î ¥Ò+ ¿¡ ¼ÓÇÏ´Â ¸ðµç ¹®ÀÚ¿­ À» »ý¼ºÇÏ´Â ´Ù¸¥ Æ©¸µ ±â°è À» ±¸¼ºÇÑ´Ù. ÀÌµé ¹®ÀÚ¿­µéÀÌ »ý¼ºµÉ ¶§ À̵éÀº M ÀÇ ÀÔ·ÂÀÌ µÈ´Ù. M Àº ÀÔ·ÂÀ¸·Î ÁÖ¾îÁø ¹®ÀÚ¿­µéÀÌ L ¿¡ ¼ÓÇÒ ¶§¸¸ Å×ÀÌÇÁ¿¡ ¾²¿©Áöµµ·Ï ¼öÁ¤µÈ °ÍÀÌ´Ù.

¸ðµç ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î¿¡ ´ëÇÏ¿© ¿­°Å ÀýÂ÷°¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» È®ÀÎÇÏ´Â °ÍÀº ±×·¸°Ô ½¬¿î ÀÏÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. ¾ÕÀÇ ³íÀǸ¦ ±×´ë·Î ÀÌ¿ëÇÒ ¼ö ¾ø´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é ¾î¶² °¡ L ¿¡ ¼ÓÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù¸é Å×ÀÌÇÁ¿¡ ¸¦ °¡Áö°í ½ÃÀ۵Ǵ ±â°è M Àº °áÄÚ Á¤ÁöÇÏÁö ¾ÊÀ» ¼öµµ ÀÖ°í µû¶ó¼­ ¿­°Å¿¡ ÀÖ¾î ´ÙÀ½¿¡ ¿À´Â ¹®ÀÚ¿­µéÀ» ó¸®ÇÒ ¼ö ¾øÀ» ¼öµµ ÀÖ°Ô µÈ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº ÀÏÀÌ ¹ß»ýÇÏÁö ¾Êµµ·Ï Çϱâ À§ÇÏ¿©, °è»êÀÌ ´Ù¸¥ ¹æ¹ýÀ¸·Î ¼öÇàµÈ´Ù. ¸ÕÀú À¸·Î ÇÏ¿©±Ý À» »ý¼ºÇÏ°Ô ÇÏ°í M ÀÌ ¿¡ ´ëÇØ ÇÑ ´Ü°è À̵¿À» ½ÇÇàÇϵµ·Ï ÇÑ´Ù. ±×¸®°í ³ª¼­ Àº ¸¦ »ý¼ºÇÏ°Ô ÇÏ°í M ÀÌ ¿¡ ´ëÇØ ÇÑ ´Ü°è À̵¿À» ½ÇÇàÇϵµ·Ï ÇÑ´Ù. µÚÀÌ¾î ¿¡ ´ëÇÑ µÎ ¹ø° À̵¿À» ½ÇÇàÇϵµ·Ï ÇÑ´Ù. ±× ´ÙÀ½¿¡ °¡ »ý¼ºµÇ°í ¿¡ ´ëÇÑ ÇÑ ´Ü°è°¡ ½ÇÇàµÈ´Ù. ¿¡ ´ëÇؼ­´Â µÎ ¹ø° ´Ü°è, ¿¡ ´ëÇؼ­´Â ¼¼ ¹ø° ´Ü°è µîÀ» ½ÇÇàÇϵµ·Ï ÇÑ´Ù. ½ÇÇà ¼ø¼­´Â ±×¸² 1 °ú °°ÀÌ ¹¦»çµÈ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº ¹æ¹ý¿¡ ÀÇÇϸé, M Àº °áÄÚ ¹«ÇÑ ·çÇÁ¿¡ ºüÁöÁö ¾Ê°Ô µÈ´Ù. ¸ðµç w ¡ô L °¡ ¿¡ ÀÇÇÏ¿© »ý¼ºµÇ°í À¯ÇÑ ´Ü°è ³»¿¡ M ¿¡ ÀÇÇÏ¿© ½ÂÀεDZ⠶§¹®¿¡, L ¿¡ ¼ÓÇÏ´Â ¸ðµç ¹®ÀÚ¿­Àº °á±¹Àº M ¿¡ ÀÇÇÏ¿© »ý¼ºµÇ°Ô µÈ´Ù.

±×¸² 1

¿­°Å ÀýÂ÷°¡ Á¸ÀçÇÏ´Â ¸ðµç ¾ð¾î´Â ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏ´Ù´Â °ÍÀ» ½±°Ô ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ¿ì¸®´Â ÁÖ¾îÁø ÀÔ·Â ¹®ÀÚ¿­À» ´Ü¼øÈ÷ ¿­°Å ÀýÂ÷¿¡ ÀÇÇÏ¿© ¿¬¼ÓÀûÀ¸·Î »ý¼ºµÈ ¹®ÀÚ¿­µé°ú ´Ü¼øÈ÷ ºñ±³ÇÏ¸é µÈ´Ù. w ¡ô L À̶ó¸é °á±¹Àº ÀÏÄ¡µÇ´Â °ÍÀ» ¸¸³ª°Ô µÇ°í ó¸® °úÁ¤Àº Á¾·áµÉ ¼ö ÀÖ´Ù.

Á¤ÀÇ 1 °ú Á¤ÀÇ 2 ´Â ¼øȯÀûÀ̰ųª ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾îÀÇ º»Áú¿¡ ´ëÇÑ ÅëÂû·ÂÀ» °ÅÀÇ Á¦½ÃÇÏÁö ¸øÇÏ°í ÀÖ´Ù. ÀÌ Á¤ÀǵéÀº Æ©¸µ ±â°è¿Í ¿¬°üµÈ ¾ð¾î±ºµé¿¡ À̸§À» ºÙÀÌÁö¸¸ ÀÌµé ¾ð¾î±º¿¡ ¼ÓÇÑ ´ëÇ¥ÀûÀÎ ¾ð¾îµéÀÇ º»ÁúÀ» ¹àÈ÷Áö´Â ¸øÇÏ°í ÀÖ´Ù. ÀÌ Á¤ÀǵéÀº ÀÌµé ¾ð¾îµé »çÀÌÀÇ °ü°è³ª ¾Õ¿¡¼­ ´Ù·ç¾ú´ø ¾ð¾î±ºµé°úÀÇ ¿¬°á¼º¿¡ ´ëÇÏ¿© ¾Ë·ÁÁÖ´Â ¹Ù°¡ º°·Î ¾ø´Ù. ±×·¡¼­ "¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö¸¸ ¼øȯÀûÀÌ ¾Æ´Ñ ¾ð¾îµéÀÌ Àִ°¡?" ±×¸®°í "¾î¶² ¹æ½ÄÀ¸·Îµç ±â¼úÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾ð¾îµé °¡¿îµ¥ ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÀº ¾ð¾îµéÀÌ Àִ°¡?" µî°ú °°Àº ¿©·¯ °¡Áö Áú¹®¿¡ Á÷¸éÇÏ°Ô µÈ´Ù. ¸î °¡Áö ´äº¯À» ÇÒ ¼ö ÀÖ°ÚÁö¸¸ ±×¿Í °°Àº Áú¹®µé, ƯÈ÷ µÎ ¹ø° Áú¹®À» ¼³¸íÇÒ ¾ÆÁÖ ¸í¹éÇÑ ¿¹¸¦ »ý¼ºÇÒ ¼ö´Â ¾øÀ» °ÍÀÌ´Ù.

(1) ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÀº ¾ð¾îµé

¿ì¸®´Â ´Ù¾çÇÑ ¹æ¹ýÀ¸·Î ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÀº ¾ð¾îÀÇ Á¸À縦 º¸ÀÏ ¼ö ÀÖ´Ù. ÀÌ °¡¿îµ¥ Çϳª´Â ¸Å¿ì °£´ÜÇÏ°í ¾ÆÁÖ ±âÃÊÀûÀÌ°í Á¤±³ÇÑ ¼öÇÐÀÇ °á°ú¸¦ ÀÌ¿ëÇÑ´Ù.

±×¸² 2

ÀÌ¿Í °°Àº ³íÀǸ¦, Å×À̺íÀÇ ´ë°¢¼± ¿ø¼Òµé¿¡ ´ëÇÑ Á¶ÀÛÀ» Æ÷ÇÔÇϱ⠶§¹®¿¡, ´ë°¢¼±È­ (diagonalization) ¶ó°í ÇÑ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº ±â¹ýÀº ½Ç¼öÀÇ ÁýÇÕÀÌ °¡»ê ÁýÇÕÀÌ ¾Æ´Ï¶ó´Â °ÍÀ» Áõ¸íÇϱâ À§ÇÏ¿© ÀÌ ¹æ¹ýÀ» »ç¿ëÇÑ ¼öÇÐÀÚ G. F. Cantor ÀÇ °øÀû¿¡¼­ ºñ·ÔÇÏ¿´´Ù. ¾ÕÀ¸·Î, ¿©·¯ °÷¿¡¼­ À¯»çÇÑ ³íÀǸ¦ ÇÏ°Ô µÉ °ÍÀÌ´Ù. Á¤¸® 1 Àº °¡Àå ¼ø¼öÇÑ ÇüÅÂÀÇ ´ë°¢¼±È­ÀÌ´Ù.

ÀÌ °á°úÀÇ Áï°¢ÀûÀÎ °á·ÐÀ¸·Î¼­, ¾î¶² ¸é¿¡¼­, ¾ð¾îµéº¸´Ù ´õ ÀûÀº ¼öÀÇ Æ©¸µ ±â°è°¡ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» º¸ÀÏ ¼ö ÀÖ°í, µû¶ó¼­ ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°ÅÇÒ ¼ö ¾ø´Â ¾ð¾î°¡ Á¸ÀçÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù.

ÀÌ Áõ¸íÀº °£´Ü ¸í·áÇÏÁö¸¸ ¿©·¯ °¡Áö Á¡¿¡¼­ ºÒ¸¸Á·½º·¯¿î Á¡ÀÌ ÀÖ´Ù. ¾ÆÁÖ ºñ±¸¼ºÀûÀÌ°í ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÀº ¾ð¾îµéÀÇ Á¸À縦 ¾Ë·ÁÁÖ°í ÀÖ´Â ¹Ý¸é¿¡ ÀÌ·± ¾ð¾îµéÀÌ ¾î¶»°Ô »ý°å´ÂÁö¿¡ ´ëÇÑ ´À³¦À» ÀüÇô ÁÖÁö ¸øÇÏ°í ÀÖ´Ù. ´ÙÀ½ °á°úµéÀ» ÅëÇؼ­, º¸´Ù ¸í·áÇÏ°Ô °á·ÐÀ» Á¶»çÇØ º¸±â·Î ÇÑ´Ù.

(2) ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÀº ¾ð¾î

Á÷Á¢ÀûÀÎ ¾Ë°í¸®Áò ÇüÅ·Π±â¼úµÉ ¼ö ÀÖ´Â ¸ðµç ¾ð¾î°¡ Æ©¸µ ±â°è¿¡ ÀÇÇÏ¿© ½ÂÀ뵃 ¼ö ÀÖ°í ¶ÇÇÑ ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇϱ⠶§¹®¿¡, ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÀº ¾ð¾î¿¡ ´ëÇÑ ±â¼úÀº °£Á¢ÀûÀ̾î¾ß ÇÑ´Ù. ±×·³¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í ÀÌ°ÍÀº °¡´ÉÇÏ´Ù. ÀÌ ³íÀÇ¿¡´Â ´ë°¢¼±È­ ÁÖÁ¦¿¡ ´ëÇÑ º¯ÇüÀÌ Æ÷ÇԵȴÙ.

½Ä (1) À» ÅëÇÏ¿©, ÀÌ Á¤¸®ÀÇ Áõ¸íÀº ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÀº Àß Á¤ÀÇµÈ ¾ð¾î¸¦ ¸í¹éÇÏ°Ô ³ªÅ¸³»¾ú´Ù. ÀÌ°ÍÀº ¿¡ ´ëÇÑ ½±°í Á÷°üÀûÀÎ Çؼ®ÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù°í ¸»ÇÏ´Â °ÍÀº ¾Æ´Ï´Ù. ÀÌ ¾ð¾î¿¡ ¼ÓÇÑ ¸î °³ÀÇ ¹®ÀÚ¿­µéÀ» º¸ÀÌ´Â °Íº¸´Ù ±× ÀÌ»óÀ» º¸ÀÌ´Â °ÍÀº ¾î·Á¿î ÀÏÀÌ µÉ °ÍÀÌ´Ù. ±×·³¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í Àº ÀûÀýÇÏ°Ô Á¤ÀǵȴÙ.

(3) ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö¸¸ ¼øȯÀûÀÌÁö ¾ÊÀº ¾ð¾î

´ÙÀ½À¸·Î ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö¸¸ ¼øȯÀûÀÌÁö ¾ÊÀº ¾ð¾î¿¡ ´ëÇÏ¿© ¼³¸íÇÑ´Ù. ´Ù½Ã±Ý, ¿ì¸®´Â ´Ù¼Ò Ãʺ¸ÀûÀÎ ¹æ¹ýÀ¸·Î À̸¦ º¸ÀÏ ÇÊ¿ä°¡ ÀÖ´Ù. º¸Á¶ÀûÀÎ °á°ú¸¦ È®¸³ÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î ÀÌ ¹®Á¦¸¦ ½ÃÀÛÇϱâ·Î ÇÑ´Ù.

ÀÌ Á¤¸®·ÎºÎÅÍ, ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î±º°ú ¼øȯÀûÀÎ ¾ð¾î±ºÀÌ µ¿ÀÏÇÏÁö ¾Ê´Ù´Â °ÍÀ» Á÷Á¢ÀûÀ¸·Î °á·ÐÀ» ³»¸± ¼ö ÀÖ´Ù. Á¤¸® 3 ÀÇ ¾ð¾î L Àº ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î±º¿¡ ¼ÓÇÏÁö¸¸ ¼øȯÀû ¾ð¾î±º¿¡ ¼ÓÇÏÁö´Â ¾Ê´Â´Ù.

µû¶ó¼­ ¼Ò¼Ó¼º ¾Ë°í¸®ÁòÀ» ±¸¼ºÇÒ ¼ö ¾ø´Â ¾ÆÁÖ Àß Á¤ÀÇµÈ ¾ð¾îµéÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °á·ÐÀ» ³»¸± ¼ö ÀÖ´Ù.

¿¬½À¹®Á¦

1. ½Ç¼öÀÇ ÁýÇÕÀº °¡»ê ÁýÇÕÀÌ ¾Æ´ÔÀ» Áõ¸íÇ϶ó.

2. ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾ÊÀº ¸ðµç ¾ð¾îµéÀÇ ÁýÇÕÀº °¡»ê ÁýÇÕÀÌ ¾Æ´ÔÀ» Áõ¸íÇ϶ó.

3. L À» À¯ÇѾð¾î¶ó°í ÇÏÀÚ. °¡ ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾îÀÓÀ» º¸¿©¶ó. ¶ÇÇÑ ¿¡ ´ëÇÑ ¿­°Å ÀýÂ÷¸¦ Á¦¾ÈÇ϶ó.

4. L À» ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾î¶ó°í ÇÏÀÚ. °¡ ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾îÀÓÀ» º¸ÀÌ°í ¶Ç ¿¡ ´ëÇÑ ¿­°Å ÀýÂ÷¸¦ Á¦¾ÈÇ϶ó.

5. ¸¸¾à ¾î¶² ¾ð¾î°¡ ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏÁö ¾Ê´Ù¸é ±× ¿©ÁýÇÕÀÌ ¼øȯÀûÀÏ ¼ö ¾øÀ½À» º¸¿©¶ó.

6. ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î±ºÀÌ ÇÕÁýÇÕ¿¡ ´ëÇÏ¿© ÆóÆ÷ ¼ºÁúÀÌ ¼º¸³ÇÔÀ» º¸¿©¶ó.

7. ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î±ºÀÌ ±³ÁýÇÕ¿¡ ´ëÇÏ¿© ÆóÆ÷ ¼ºÁúÀÌ ¼º¸³Çϴ°¡?

8. ¼øȯÀûÀÎ ¾ð¾î±ºÀÌ ÇÕÁýÇÕ°ú ±³ÁýÇÕ¿¡ ´ëÇÏ¿© ÆóÆ÷ ¼ºÁúÀÌ ¼º¸³ÇÔÀ» º¸¿©¶ó.

9. ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î±º°ú ¼øȯÀûÀÎ ¾ð¾î±ºÀÌ °¢°¢ Àüµµ (reversal) ¿¡ ´ëÇÏ¿© ÆóÆ÷ ¼ºÁúÀÌ ¼º¸³ÇÔÀ» º¸¿©¶ó.

10. ¼øȯÀûÀÎ ¾ð¾î±ºÀº Á¢ÇÕ¿¡ ´ëÇÏ¿© ÆóÆ÷ ¼ºÁúÀÌ ¼º¸³Çϴ°¡?

11. ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾îÀÇ ¿©ÁýÇÕÀÌ ¹Ýµå½Ã ¼øȯÀûÀÎ ¾ð¾îÀÓÀ» Áõ¸íÇ϶ó.

12. Àº ¼øȯÀûÀÌ°í, ´Â ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÏ´Ù°í ÇÏÀÚ. ÀÌ ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÔÀ» º¸¿©¶ó.

13. L À» L ÀÇ ¿ø¼ÒµéÀ» °íÀ¯ ¼ø¼­·Î ¿­°ÅÇÒ ¼ö ÀÖ´Â Æ©¸µ ±â°è°¡ Á¸ÀçÇÏ´Â ¾ð¾î¶ó ÇÏÀÚ. ÀÌ ¼ºÁúÀÌ L ÀÌ ¼øȯÀûÀÓÀ» ¶æÇÏ´Â °ÍÀ» º¸¿©¶ó.

14. ¸¸¾à L ÀÌ ¼øȯÀûÀ̶ó¸é, ¿ª½Ã ¼øȯÀûÀ̶ó°í ÇÒ ¼ö Àִ°¡?

15. Æ©¸µ ±â°è¸¦ À§ÇÑ Æ¯Á¤ÇÑ ºÎȣȭ¸¦ ¼±ÅÃÇÏ°í, ±× ºÎȣȭ¸¦ °¡Áö°í Á¤¸® 3 ÀÇ ¾ð¾î ÀÇ ÇÑ ¿ø¼Ò¸¦ ã¾Æ¶ó.

16. Àº °¡»ê ÁýÇÕÀÌ°í, ´Â °¡»ê ÁýÇÕÀÌ ¾Æ´Ï¸ç, ¶ó°í ÇÏÀÚ. ´Â  ¿¡ Æ÷ÇÔµÇÁö ¾Ê´Â ¹«ÇÑ °³ÀÇ ¿ø¼ÒµéÀ» °¡Áö°í ÀÖ¾î¾ß ÇÔÀ» º¸¿©¶ó.

17. ¿¬½À¹®Á¦ 16 ¿¡¼­ ÀÌ °¡»ê ÁýÇÕÀÌ ¾Æ´ÔÀ» º¸¿©¶ó.

18. S °¡ À¯ÇÑ ÁýÇÕÀÏ °æ¿ì Á¤¸® 1 ÀÌ ¿ÇÁö ¸øÇÑ ÀÌÀ¯¸¦ º¸¿©¶ó.

19. ¸ðµç ¹«¸®¼ö (irrational numbers) µéÀÇ ÁýÇÕÀº °¡»ê ÁýÇÕÀÌ ¾Æ´ÔÀ» º¸¿©¶ó.

2. ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ý

¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î¿Í ¹®¹ý°úÀÇ °ü°è¸¦ °üÂûÇϱâ À§ÇÏ¿© Á¦ 1 ÀåÀÇ ¹®¹ý¿¡ ´ëÇÑ ÀϹÝÀûÀÎ Á¤ÀǸ¦ ´Ù½Ã »ìÆ캸±â·Î ÇÑ´Ù. Á¤ÀÇ 1 ¿¡¼­ »ý¼º±ÔÄ¢Àº ¾Æ¹« Çüųª ÃëÇÒ ¼ö ÀÖµµ·Ï Çã¿ëµÇ¾ú´Ù. ±×¸®°í ³ª¼­ Ưº°ÇÑ ¹®¹ý ÇüŸ¦ ¾ò±â À§ÇÏ¿© ¿©·¯ °¡Áö Á¦¾àµéÀÌ °¡ÇØÁ³´Ù. ¸¸ÀÏ ÀϹÝÀûÀÎ ÇüŸ¦ ÃëÇÏ°í ¾Æ¹«·± Á¦¾àµµ °¡ÇØÁöÁö ¾Ê´Â´Ù¸é ÀÌ ¹®¹ýÀ» ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ýÀ̶ó ÇÑ´Ù.

¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ý¿¡¼­´Â º»·¡ »ý¼º±ÔÄ¢¿¡ ¾Æ¹«·± Á¶°ÇÀ» ºÎ¿©ÇÏÁö ¾Ê´Â´Ù. º¯¼ö³ª ´Ü¸»µéÀÌ ¸î °³¶óµµ ¿À¸¥ÂÊÀ̳ª ¿ÞÂÊ¿¡ ¿Ã ¼ö ÀÖ°í, ¾Æ¹« ¼ø¼­·Î ³ªÅ¸³ªµµ ±¦Âú´Ù. À¯ÀÏÇÑ Á¦¾àÀÌ Àִµ¥ ±×°ÍÀº »ý¼º±ÔÄ¢ÀÇ Áº¯¿¡ ¥ë ´Â ¿Ã ¼ö ¾ø´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù.

¿ì¸®°¡ È®ÀÎÇÏ´Â ¹Ù¿Í °°ÀÌ, ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ýÀº Áö±Ý±îÁö °øºÎÇÑ Á¤±Ô ¹®¹ýÀ̳ª ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¹®¹ý°ú °°Àº Á¦ÇÑÀû ÇüÅÂÀÌ ¹®¹ýº¸´Ù ÈξÀ °­·ÂÇÑ ¹®¹ýÀÌ´Ù. »ç½Ç ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ýµéÀº °¡Àå Å« ¾ð¾î±º°ú ¿¬°üµÈ´Ù. µû¶ó¼­ ¿ì¸®´Â ±â°èÀûÀÎ ¹æ¹ýÀ¸·Î ÀνÄÇÏ´Â °ÍÀ» ±â´ëÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù. Áï, ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ýµéÀº Á¤È®ÇÏ°Ô ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î±ºÀ» »ý¼ºÇÑ´Ù. µÎ ºÎºÐÀ¸·Î ³ª´©¾î ÀÌ°ÍÀ» º¸ÀδÙ. ù ºÎºÐÀº ¾ÆÁÖ °£´ÜÇÏÁö¸¸ µÎ ¹ø°´Â ÀåȲÇÑ ±¸¼ºÀ» Æ÷ÇÔÇÑ´Ù.

¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î¿Í ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ýµé »çÀÌÀÇ °ü°è¿¡¼­ ÀÌ ºÎºÐÀº ³î¶ö ¸¸ÇÑ ÀÏÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. ¹®¹ýÀº Àß Á¤ÀÇµÈ ¾Ë°í¸®ÁòÀûÀÎ ÀýÂ÷¿¡ ÀÇÇÏ¿© ¹®ÀÚ¿­À» »ý¼ºÇÏ°í µû¶ó¼­ ±× À¯µµ´Â Æ©¸µ ±â°è»ó¿¡¼­ ¼öÇàµÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ¿ªÀ» Áõ¸íÇϱâ À§ÇÏ¿©, ÀÓÀÇÀÇ Æ©¸µ ±â°è°¡ ¾î¶»°Ô ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ý¿¡ ÀÇÇÏ¿© ¸ð¹æµÉ ¼ö ÀÖ´ÂÁö ¼³¸íÇÑ´Ù.

Æ©¸µ ±â°è M = (Q, ¥Ò, ¥Ã, ¥ä, , ¤±, F) °¡ ÁÖ¾îÁö°í L(G) = L(M) ÀÎ ¹®¹ý G ¸¦ »ý¼ºÇÏ·Á°í ÇÑ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº ±¸¼º¿¡ µû¸¥ °³³äÀº »ó´ëÀûÀ¸·Î °£´ÜÇÏÁö¸¸ ±× ±¸ÇöÀº ±âÈ£ÀûÀ¸·Î Ç¥½ÃÇϱⰡ ±ÍÂú´Ù.

Æ©¸µ ±â°èÀÇ °è»êÀº (3) °ú °°Àº ÀÏ·ÃÀÇ ¼ø°£ ¹¦»çµé¿¡ ÀÇÇÏ¿© ¼³¸íµÉ ¼ö Àֱ⠶§¹®¿¡

¿ì¸®´Â (3) ÀÌ ¼º¸³ÇÏ°í ¿ÀÁ÷ ±×·² ¶§¿¡¸¸ ÀÌ¿¡ ´ëÀÀÇÏ´Â ¹®¹ýÀÌ (4) ¿Í °°Àº ¼ºÁúÀ» °®µµ·Ï ÁغñÇÏ·Á°í ÇÒ °ÍÀÌ´Ù.

ÀÌ¿Í °°Àº ÀÛ¾÷Àº ±×´ÙÁö ¾î·ÆÁö ¾Ê´Ù. ¿ÀÈ÷·Á È®ÀÎÇϱ⠴õ ¾î·Á¿î °ÍÀº (3) À» ¸¸Á·ÇÏ´Â ¸ðµç ¹®ÀÚ¿­ w ¿¡ ´ëÇÏ¿© ½ÇÁ¦·Î ¿øÇÏ´Â À¯µµ (Áï, S w) ¿Í (4) »çÀ̸¦ ¾î¶»°Ô ¿¬°á½ÃÅ°´À³Ä ÇÏ´Â ¹®Á¦ÀÌ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº ¸ñÇ¥¸¦ ´Þ¼ºÇϱâ À§ÇÏ¿© ±¤¹üÀ§ÇÑ °³³äÀ¸·Î ´ÙÀ½°ú °°Àº ¼ºÁúÀ» °®´Â ¹®¹ýÀ» ±¸¼ºÇÑ´Ù.

À§ÀÇ À¯µµ¿¡¼­ ¼¼ ¹ø° ´Ü°è´Â ±î´Ù·Ó´Ù. ¸¸ÀÏ µÎ ¹ø° ´Ü°è¿¡¼­ w °¡ º¯°æµÈ´Ù¸é ¹®¹ýÀÌ ¾î¶»°Ô w ¸¦ ±â¾ïÇÒ °ÍÀΰ¡? ¿ø·¡ÀÇ ºÎȣȭµÈ ¹öÀüÀÌ w ¿¡ ´ëÇÑ µÎ °³ÀÇ º¹»çº»À» °®µµ·Ï ¹®ÀÚ¿­À» ºÎȣȭÇÔÀ¸·Î½á ÀÌ ¹®Á¦¸¦ ÇØ°áÇÑ´Ù. µÎ ¹ø° °ÍÀÌ (4) ÀÇ ´Ü°èµé¿¡¼­ »ç¿ëµÇ´Â µ¿¾È¿¡ ù ¹ø° °ÍÀº ÀúÀåµÈ´Ù. Á¾·á »óȲÀÌ µÇ¸é ¹®¹ýÀº ÀúÀåµÈ w ¸¦ Á¦¿ÜÇÑ ¸ðµç °ÍÀ» Áö¿ö ¹ö¸°´Ù.

w ¿¡ ´ëÇÑ µÎ °³ÀÇ º¹»çº»À» ¸¸µé°í M ÀÇ »óÅ ½Éº¼À» (°á±¹Àº ¹®¹ý¿¡ ÀÇÇÏ¿© Á¦°ÅµÇ¾î¾ßÇÔ) ´Ù·ç±â À§ÇÏ¿©, ¸ðµç a ¡ô ¥Ò ¡ú {¤±} ¿Í ¸ðµç b ¡ô ¥Ã, ±×¸®°í ÀÎ ¸ðµç i ¿¡ ´ëÇÏ¿© º¯¼ö ¿Í ¸¦ µµÀÔÇÑ´Ù. º¯¼ö ´Â »óÅ ¿Í a ¿Í b ¸¦ ºÎȣȭÇÏ°í º¯¼ö ´Â a ¿Í b ¸¦ ºÎȣȭÇÑ´Ù.

(5) ¿¡¼­ ù ¹ø° ´Ü°è´Â ´ÙÀ½°ú °°Àº »ý¼º±ÔÄ¢¿¡ ÀÇÇÏ¿© (ºÎȣȭµÈ ÇüÅ·Î) ¼ºÃëµÉ ¼ö ÀÖ´Ù : a ¡ô ¥Ò ÀÎ ¸ðµç a ¿¡ ´ëÇÏ¿©,

ÀÌµé »ý¼º±ÔÄ¢µéÀº ¹®¹ýÀ¸·Î ÇÏ¿©±Ý ¹®ÀÚ¿­ ¾Õ°ú µÚ¿¡ ÀÓÀÇÀÇ °³¼ö¸¸Å­ °ø¹éÀ» °®´Â ¸ðµç ¹®ÀÚ¿­ ÀÇ ºÎȣȭµÈ ÇüŸ¦ »ý¼ºÇϵµ·Ï ÇÑ´Ù.

µÎ ¹ø° ´Ü°è¿¡ ´ëÇÏ¿© ÀÎ Æ©¸µ ±â°è M ÀÇ °¢ ÀüÀÌ¿¡ ´ëÇÏ¿© (8) °ú °°Àº »ý¼º±ÔÄ¢µéÀ» »ðÀÔÇÑ´Ù. ¸ðµç a, p ¡ô ¥Ò ¡ú {¤±}, q ¡ô ¥Ã ¿¡ ´ëÇØ,

ÀÎ Æ©¸µ ±â°è M ÀÇ °¢ ÀüÀÌ¿¡ ´ëÇÏ¿© ¹®¹ý G ¿¡ (9) ¿Í °°Àº »ý¼º ±ÔÄ¢µéÀ»  »ðÀÔÇÑ´Ù. ¸ðµç a, p ¡ô ¥Ò ¡ú {¤±}, q ¡ô ¥Ã ¿¡ ´ëÇØ,

¸¸ÀÏ µÎ ¹ø° ´Ü°è¿¡¼­ M ÀÌ Á¾·á »óÅ¿¡ µé¾î°£´Ù¸é, ¹®¹ýÀº w ¸¦ Á¦¿ÜÇÑ ¸ðµç °ÍµéÀ» Á¦°ÅÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù. w ´Â V ÀÇ Ã¹ ¹ø° ÷ÀÚ¿¡ ÀúÀåµÇ¾î ÀÖ´Ù. µû¶ó¼­, ¸ðµç ¿¡ ´ëÇÏ¿©, (10) °ú °°Àº »ý¼º±ÔÄ¢µéÀ» Æ÷ÇÔÇÑ´Ù. ¸ðµç a ¡ô ¥Ò ¡ú {¤±}, q ¡ô ¥Ã ¿¡ ´ëÇØ,

ÀÌ »ý¼º±ÔÄ¢Àº ¹®ÀÚ¿­ÀÇ Ã¹ ¹ø° ´Ü¸» ½Éº¼À» »ý¼ºÇÏ°í ±×¸®°í ³ª¼­ ´ÙÀ½ÀÇ »ý¼º±ÔÄ¢µé¿¡ ÀÇÇØ ³ª¸ÓÁö°¡ ´Ù½Ã ÀÛ¼ºµÇµµ·Ï ÇÑ´Ù. ¸ðµç a ¡ô ¥Ò ¡ú {¤±}, q ¡ô ¥Ã ¿¡ ´ëÇØ,

¶ÇÇÑ (13) °ú °°Àº ÇÑ °¡Áö Ưº°ÇÑ »ý¼º±ÔÄ¢À» ÇÊ¿ä·Î ÇÑ´Ù.

ÀÌ »ý¼º±ÔÄ¢Àº ±â°è M ÀÌ ÀÔ·Â w °¡ Â÷ÁöÇÏ°í ÀÖ´Â Å×ÀÌÇÁÀÇ ¹üÀ§¸¦ ¹þ¾î³ª¼­ À̵¿ÇÏ´Â °æ¿ì¸¦ ó¸®ÇÑ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº °æ¿ì¿¡ Á¦´ë·Î ÀÛ¾÷ÀÌ µÇµµ·Ï Çϱâ À§ÇÏ¿©, ¸ÕÀú (6) °ú (7) À» ÀÌ¿ëÇÏ¿© »ç¿ëµµ´Ï´À Å×ÀÌÇÁÀÇ ¸ðµç ¿µ¿ªÀ» ³ªÅ¸³»´Â

¸¦ »ý¼ºÇÑ´Ù. °ü°è¾ø´Â °ø¹é ½Éº¼µéÀº ¸¶Áö¸·¿¡ (13) ÇüÅÂÀÇ »ý¼º±ÔÄ¢¿¡ ÀÇÇÏ¿© Á¦°ÅµÈ´Ù.

´ÙÀ½ ¿¹Á¦´Â ÀÌ¿Í °°Àº º¹ÀâÇÑ ±¸¼ºÀ» º¸¿©ÁÖ°í ÀÖ´Ù. ¿©·¯ °¡Áö »ý¼º±ÔÄ¢µéÀÌ ¾î¶² ¿ªÇÒÀ» ÇÏ°í, ¿Ö ÇÊ¿äÇÑÁö ¾Ë¾Æº¸±â À§ÇÏ¿© ¿¹Á¦ÀÇ °¢ ´Ü°èµéÀ» ÁÖÀDZí°Ô °ËÅäÇØ º¸µµ·Ï ÇÑ´Ù.

ÀÌµé µÎ °¡Áö Á¤¸®´Â ¿ì¸®°¡ ÇÏ·Á°í Á¦½ÃÇÏ¿´´ø °ÍÀ» È®¸³ÇÑ´Ù. À̵éÀº ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ý°ú ¿¬°üµÈ ¾ð¾î±ºÀÌ ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î±º°ú µ¿ÀÏÇÏ´Ù´Â °ÍÀ» º¸¿©ÁØ´Ù.

¿¬½À¹®Á¦

1. ´ÙÀ½ÀÇ ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ýÀº ¾î¶² ¾ð¾î¸¦ À¯µµÇϴ°¡?

2. ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ý¿¡¼­ »ý¼º±ÔÄ¢ÀÇ Áº¯¿¡ ºó ¹®ÀÚ¿­À» Çã¿ëÇÑ´Ù¸é ¾î¶² ¾î·Á¿òÀÌ ¹ß»ýÇÒ °ÍÀΰ¡?

3. ÀÓÀÇÀÇ À¯µµ¿¡¼­ÀÇ ½ÃÀÛÁ¡ÀÌ ´ÜÀÏ º¯¼öÀ̱⠺¸´Ù´Â ¹®ÀÚ¿­µéÀÇ À¯ÇÑ ÁýÇÕÀÏ ¼ö ÀÖ´Â ¹®¹ýµéÀÇ º¯ÇüÀ» °í·ÁÇØ º¸ÀÚ. ÀÌ·¯ÇÑ °³³äÀ» Á¤ÇüÈ­ÇÏ°í, ¿ì¸®°¡ ¿©±â¼­ »ç¿ëÇÏ´ø ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ý°ú ¾î¶°ÇÑ ¿¬°ü¼ºÀ» °¡Áö´ÂÁö »ìÆ캸¾Æ¶ó.

4. ¿¹Á¦ 1 ¿¡¼­, ±¸¼ºµÈ ¹®¹ýÀÌ b ¸¦ Æ÷ÇÔÇÏ´Â ¾î¶°ÇÑ ¹®ÀÚ¿­µµ ¸¸µé ¼ö ¾øÀ½À» Áõ¸íÇ϶ó.

5. Á¤¸® 7 ÀÇ Áõ¸íÀÇ ¼¼ºÎ»çÇ×À» º¸¿©¶ó.

6. L(01 (01)*) À» À§ÇÑ Æ©¸µ ±â°è¸¦ ±¸¼ºÇÏ°í, Á¤¸® 7 ¿¡¼­ÀÇ ±¸¼º¹æ¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ýÀ» ã¾Æ¶ó. ¶ÇÇÑ °á°ú·Î ¾ò¾îÁø ¹®¹ýÀ» ÀÌ¿ëÇÏ¿© 0101 À» À¯µµÇ϶ó.

7. ¸ðµç ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ý¿¡ ´ëÇØ ¾Æ·¡¿Í °°Àº ÇüÅÂÀÇ »ý¼º±ÔÄ¢µéÀ» °®´Â µ¿Ä¡ÀÎ ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ýÀÌ Á¸ÀçÇÔÀ» º¸¿©¶ó.

        u ¡æ v (¿©±â¼­ u, v ¡ô (V ¡ú T)+ ±×¸®°í |u| ¡Â |v| ÀÌ´Ù.)

    È¤Àº

        A ¡æ ¥ë (¿©±â¼­ A ¡ô V ÀÌ´Ù.)

8. |u| ¡Â 2 ±×¸®°í |v| ¡Â 2 ¶ó´Â Á¶°ÇÀ» Ãß°¡Çصµ ¿¬½À¹®Á¦ 7 ÀÇ °á°ú°¡ ¿©ÀüÈ÷ ¼º¸³ÇÔÀ» º¸¿©¶ó.

9. ¾î¶² ÀúÀÚ´Â Á¤ÀÇ 3 ¿¡¼­ Á¦½ÃÇÑ ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ýÀÇ Á¤ÀÇ¿Í´Â ´Ù¸¥ Á¤ÀǸ¦ ³»¸®±âµµ ÇÑ´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ Á¤ÀÇ¿¡¼­ ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ýÀÇ »ý¼º±ÔÄ¢µéÀº ¾Æ·¡¿Í °°Àº Çü½ÄÀ̱⸦ ¿ä±¸ÇÑ´Ù.

        x ¡æ y

    ¿©±â¼­

        x ¡ô (V ¡ú T)* V(V ¡ú T)*

    ÀÌ°í

        y ¡ô (V ¡ú T)*

    ÀÌ´Ù. Â÷ÀÌ´Â ¿©±â¿¡¼­ Áº¯¿¡ Àû¾îµµ ÇÑ °³ÀÇ º¯¼ö°¡ ÀÖ¾î¾ß ÇÑ´Ù´Â °ÍÀÌ´Ù.

    ÀÌ ¶Ç ´Ù¸¥ Á¤ÀÇ°¡ ¿ì¸®µéÀÌ »ç¿ëÇÏ´Â °Í°ú ±Ùº»ÀûÀ¸·Î °°´Ù´Â °ÍÀ», ÇÑ À¯ÇüÀÇ ¸ðµç ¹®¹ý¿¡ ´ëÇÏ¿© µ¿Ä¡ÀÎ ´Ù¸¥ À¯ÇüÀÇ ¹®¹ýÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â Àǹ̷μ­, Áõ¸íÇ϶ó.

3. ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¹®¹ý°ú ¾ð¾î

Á¦ÇÑÀûÀÎ ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¹®¹ý°ú ÀϹÝÀûÀÎ ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ý »çÀÌ¿¡ ¸Å¿ì ´Ù¾çÇÑ "´Ù¼Ò Á¦ÇÑÀûÀÎ" ¹®¹ýµéÀÌ Á¤ÀÇµÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ¸ðµç °æ¿ìµéÀÌ Èï¹Ì ÀÖ´Â °á°ú¸¦ ³º´Â °ÍÀº ¾Æ´ÏÁö¸¸ ±×Áß ÇϳªÀÎ ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¹®¹ýÀº »ó´çÇÑ °ü½ÉÀ» ¹Þ¾Æ¿Ô´Ù. ÀÌ ¹®¹ýÀº Æ©¸µ ±â°èÀÇ Á¦ÇÑµÈ ºÎ·ùÀÎ ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ¿Í °ü·ÃµÈ ¾ð¾î¸¦ »ý¼ºÇÑ´Ù.

Á¤ÀÇ 4 ´Â ºÐ¸íÇÏ°Ô ÀÌ¿Í °°Àº Çü½ÄÀÇ ¹®¹ý¿¡ ´ëÇÑ ÇÑ °¡Áö ´Ü¸éÀ» º¸¿©ÁØ´Ù. Áï, ¿¬¼ÓÀûÀÎ ¹®Àå ÇüÅÂÀÇ ±æÀÌ°¡ °áÄÚ °¨¼ÒÇÒ ¼ö ¾ø´Ù´Â Àǹ̷μ­ ºñÃà¼ÒÀû (noncontracting) ¼ºÁúÀ» °®°í ÀÖ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº ¹®¹ýÀ» ¿Ö ¹®¸Æ-ÀνÄÀ̶ó°í ÇÏ´ÂÁö ´Ù¼Ò ºÒºÐ¸íÇÏÁö¸¸, ¸ðµç ÀÌ·± ÇüÅÂÀÇ ¹®¹ýµéÀÌ ¸ðµç »ý¼º±ÔÄ¢µéÀÌ ´ÙÀ½°ú °°Àº ÇüÅÂÀÎ Á¤±ÔÇüÀÎ ÇüÅ·Π´Ù½Ã ÀÛ¼ºµÉ ¼ö ÀÖÀ½À» º¸ÀÏ ¼ö ÀÖ´Ù (¿¹·Î¼­, Salomaa 1973 À» º¸½Ã¿À).

ÀÌ°ÍÀº ´ÙÀ½°ú °°Àº »ý¼º±ÔÄ¢ÀÌ ¿ÞÂÊ¿¡´Â x °¡ ÀÖ°í, ¿À¸¥ÂÊ¿¡´Â y °¡ ÀÖ´Â ¹®¸ÆÀÇ »óȲ¿¡¼­ A °¡ ³ªÅ¸³¯ ¶§¿¡¸¸ Àû¿ëµÉ ¼ö ÀÖ´Ù°í ¸»ÇÏ´Â °Í°ú µ¿Ä¡ÀÌ´Ù.

¿ì¸®´Â ÀÌ¿Í °°Àº Ưº°ÇÑ Çؼ®¿¡¼­ À¯·¡µÈ ¿ë¾î¸¦ »ç¿ëÇÏÁö¸¸, ¿©±â¼­ ±× Çü½Ä ÀÚü´Â ¿ì¸®¿¡°Ô °ü½ÉÀÇ ´ë»óÀÌ ¾Æ´Ï´Ù. µû¶ó¼­ ¿ì¸®´Â Á¤ÀÇ 4 ¿¡ ÀüÀûÀ¸·Î ÀÇÁ¸ÇÒ °ÍÀÌ´Ù.

(1) ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾î¿Í ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ

¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¹®¹ýÀº °°Àº À̸§À» °®´Â ¾ð¾î±º°ú ¿¬°üÀÌ µÈ´Ù.

ÀÌ Á¤ÀÇ¿¡¼­ ºó ¹®ÀÚ¿­À» ´Ù½Ã µµÀÔÇÑ´Ù. Á¤ÀÇ 4 ´Â x ¡æ ¥ë °¡ Çã¿ëµÇÁö ¾Ê´Â´Ù´Â °ÍÀ» ÀǹÌÇÑ´Ù. µû¶ó¼­ ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¹®¹ýÀº ºó ¹®ÀÚ¿­À» Æ÷ÇÔÇÏ´Â ¾ð¾î¸¦ °áÄÚ »ý¼ºÇÒ ¼ö ¾ø´Ù. ±×·¯³ª ¥ë ¸¦ Æ÷ÇÔÇÏÁö ¾Ê´Â ¸ðµç ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾î´Â ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¹®¹ýÀÇ Æ¯º°ÇÑ °æ¿ì¿¡ ÀÇÇÏ¿©, ¸»ÇÏÀÚ¸é, Chomsky Á¤±ÔÇüÀ̳ª Greibach Á¤±ÔÇüÀÎ ¹®¹ý¿¡ ÀÇÇÏ¿© »ý¼ºµÉ ¼ö ÀÖ´Ù. µÎ Á¤±ÔÇü ¸ðµÎ Á¤ÀÇ 4 ÀÇ Á¶°ÇµéÀ» ¸¸Á·ÇÑ´Ù. (¹®¹ý¿¡´Â Æ÷ÇÔµÇÁö ¾ÊÁö¸¸) ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾îÀÇ Á¤ÀÇ¿¡ ºó ¹®ÀÚ¿­À» Æ÷ÇÔ½ÃÅ´À¸·Î½á ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾î±ºÀÌ ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾î±ºÀÇ ºÎºÐÁýÇÕÀ̶ó°í ÁÖÀåÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.

À§ ¿¹Á¦ÀÇ ¾ð¾î´Â ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾î°¡ ¾Æ´Ï±â ¶§¹®¿¡ ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾î±ºÀº ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾î±ºÀÇ ÁøºÎºÐ ÁýÇÕÀ̶ó´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ¶ÇÇÑ ¿¹Á¦ 2 ·ÎºÎÅÍ »ó´ëÀûÀ¸·Î °£´ÜÇÑ ¿¹¶óÇÒÁö¶óµµ ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¹®¹ýÀ» ã¾Æ³»´Â °ÍÀÌ ½¬¿î ÀÏÀÌ ¾Æ´Ï¶ó´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. °¡²ûÀº Æ©¸µ ±â°è ÇÁ·Î±×·¥À¸·Î ½ÃÀÛÇÏ¿© ±×°Í°ú µ¿Ä¡ÀÎ ¹®¹ýÀ» ã¾Æ³¿À¸·Î½á ±× ÇØ´äÀ» ¾ÆÁÖ ½±°Ô ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù. ¸î °³ÀÇ ¿¹µé¿¡¼­ ¾ð¾î°¡ ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾îÀÏ ¶§¸¶´Ù ´ëÀÀÇÏ´Â Æ©¸µ ±â°Ô´Â ¿¹»óÇÒ ¼ö ÀÖ´Â °ø°£À» ÇÊ¿ä·Î ÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» º¸ÀÏ °ÍÀÌ´Ù. ½ÇÁ¦·Î ÀÌ°ÍÀº ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ·Î °£ÁÖµÉ ¼ö ÀÖ´Ù.

(2) ¼øȯÀûÀÎ ¾ð¾î¿Í ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾îµé »çÀÌÀÇ °ü°è

Á¤¸® 9 ´Â ¸ðµç ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾î°¡ ¾î¶² Æ©¸µ ±â°è¿¡ ÀÇÇØ ½ÂÀÎµÇ°í µû¶ó¼­ ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÔÀ» ¸»ÇÑ´Ù. ÀÌ Á¤¸®·ÎºÎÅÍ Á¤¸® 10 Àº ½±°Ô ¾ò¾îÁø´Ù.

Á¤¸® 11 ÀÇ °á°ú´Â ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ°¡ ½ÇÁ¦·Î Æ©¸µ ±â°èº¸´Ù °­·ÂÇÏÁö ¾Ê´Ù´Â °ÍÀ» º¸¿©ÁÖ°í ÀÖ´Ù. ¿Ö³ÄÇÏ¸é ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ´Â ´ÜÁö ¼øȯÀûÀÎ ¾ð¾îµéÀÇ ÁøºÎºÐ ÁýÇÕ¸¸À» ÀνÄÇϱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. ÀÌ°ÍÀº ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ°¡ Ǫ½Ã´Ù¿î ¿ÀÅ丶Ÿº¸´Ù ÈξÀ °­·ÂÇÏ´Ù´Â °Í°ú ¶È°°Àº ´ç¿¬ÇÑ °á°úÀÌ´Ù. ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¹®¹ý¿¡ ÀÇÇÏ¿© »ý¼ºµÇ´Â ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾îµéÀº ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾îµéÀÇ ºÎºÐÁýÇÕÀÌ´Ù. ¿©·¯ °¡Áö ¿¹Á¦µé¿¡ ÀÇÇÏ¿© ¹àÇôÁø ¹Ù¿Í °°ÀÌ, À̵éÀº ÁøºÎºÐ ÁýÇÕÀÌ´Ù. ÇÑÆíÀ¸·Î ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ¿Í ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾îÀÇ µ¿Ä¡¼º°ú ´Ù¸¥ ÇÑÆíÀ¸·Î´Â Ǫ½Ã´Ù¿î ¿ÀÅ丶Ÿ¿Í ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾îÀÇ µ¿Ä¡¼º ¶§¹®¿¡, Ǫ½Ã´Ù¿î ¿ÀÅ丶Ÿ¿¡ ÀÇÇÏ¿© ÀνĵǴ ¸ðµç ¾ð¾î´Â ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ¿¡ ÀÇÇؼ­µµ ¿ª½Ã ÀÎ½ÄµÉ ¼ö ÀÖ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ¾î¶°ÇÑ Çª½Ã´Ù¿î ¿ÀÅ丶Ÿ¿¡ ÀÇÇؼ­µµ ÀνĵÇÁö ¾ÊÁö¸¸, ¾î¶² ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ¿¡ ÀÇÇؼ­´Â ÀÎ½ÄµÉ ¼ö ÀÖ´Â ¾ð¾îµéÀÌ Á¸ÀçÇÑ´Ù´Â °ÍÀ» ¾Ë ¼ö ÀÖ´Ù.

¿¬½À¹®Á¦

1. ¾Æ·¡ÀÇ ¾ð¾î¿¡ ´ëÇÑ ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¹®¹ýÀ» ã¾Æ¶ó.

        (a)

        (b)

        (c)

        (d)

2. ¾Æ·¡ÀÇ ¾ð¾î¿¡ ´ëÇÑ ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¹®¹ýÀ» ã¾Æ¶ó.

        (a)

        (b)

3. ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾î±ºÀº ÇÕÁýÇÕ¿¡ ´ëÇØ ÆóÆ÷ ¼ºÁúÀÌ ¼º¸³ÇÔÀ» º¸¿©¶ó.

4. ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾î±ºÀº Àüµµ¿¡ ´ëÇØ ÆóÆ÷ ¼ºÁúÀÌ ¼º¸³ÇÔÀ» º¸¿©¶ó.

5. Á¤¸® 10 ÀÇ m ¿¡ ´ëÇؼ­, |w| ¿Í |V ¡ú T| ÀÇ ÇÔ¼ö·Î¼­ m ¿¡ ´ëÇÑ ºÐ¸íÇÑ ÇѰ踦 Á¦½ÃÇ϶ó.

6. ¾ð¾î L = {wuw : w, u ¡ô {a, b}+} ¿¡ ´ëÇÑ ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¹®¹ýÀÌ Á¸ÀçÇÔÀ» º¸¿©¶ó. ¹®¹ýÀ» ¸íÈ®ÇÏ°Ô ±¸¼ºÇÒ ÇÊ¿ä´Â ¾ø´Ù.

4. Chomsky °èÃþ

Áö±Ý±îÁö ¿©·¯ °¡Áö ¾ð¾î±ºµéÀ» »ìÆ캸¾Ò´Ù. ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾î , ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾î , ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾î , Á¤±Ô ¾ð¾î µîÀÌ ¿©±â¿¡ ÇØ´çÇÑ´Ù. ÀÌ ¾ð¾î±ºµé »çÀÌÀÇ °ü°è¸¦ ³ªÅ¸³»´Â ÇÑ °¡Áö ¹æ¹ýÀÌ Chomsky °èÃþÀÌ´Ù. Çü½Ä ¾ð¾î ÀÌ·ÐÀÇ Ã¢½ÃÀÚÀÎ Noam Chomsky ´Â Ãʱ⿡ ¾ð¾îµéÀ» ³× °¡Áö ¾ð¾î Çü½Äµé, type 0, type 1, type 2, type 3 À¸·Î ºÐ·ùÇÏ¿´´Ù. ÀÌ ¿ø·¡ÀÇ ¿ë¾î°¡ Áö¼ÓµÇ¾î ¿Ô°í, »ç¶÷µéÀÌ ±×°ÍÀ» ÀÚÁÖ ÂüÁ¶ÇÏÁö¸¸, ¹øÈ£·Î ¸Å°ÜÁø Çü½ÄÀº ½ÇÁ¦·Î ¿ì¸®°¡ ¿¬±¸ÇÏ¿´´ø ¾ð¾î±ºµé¿¡ ´ëÇÑ ´Ù¸¥ À̸§µéÀÌ´Ù. type 0 ¾ð¾î´Â ¹«Á¦ÇÑ ¹®¹ý¿¡ ÀÇÇÏ¿© »ý¼ºµÇ´Â ¾ð¾îµéÀÌ´Ù. Áï, ¼øȯÀûÀ¸·Î ¿­°Å°¡´ÉÇÑ ¾ð¾îÀÌ´Ù. type 1 Àº ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾îµé·Î ±¸¼ºµÇ°í, type 2 ´Â ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾îµé·Î ±¸¼ºµÇ¸ç, type 3 Àº Á¤±Ô ¾ð¾îµé·Î ±¸¼ºµÈ´Ù. ¿ì¸®°¡ »ìÆ캻 ¹Ù¿Í °°ÀÌ type i ÀÇ °¢ ¾ð¾î±ºÀº type i - 1 ¾ð¾î±ºÀÇ ÁøºÎºÐ ÁýÇÕÀÌ´Ù. ±×¸² 3 ÀÇ ´ÙÀ̾î±×·¥Àº ÀÌµé »çÀÌÀÇ °ü°è¸¦ ¸íÈ®È÷ º¸¿©ÁØ´Ù. ±×¸² 3 ÀÌ ¿ø·¡ÀÇ Chomsky °èÃþÀ» º¸¿©ÁØ´Ù. ¿ì¸®´Â ¶ÇÇÑ ÀÌ ±×¸²¿¡ ³¢¾î ³ÖÀ» ¼ö ÀÖ´Â ¿©·¯ °¡Áö ´Ù¸¥ ¾ð¾î±ºµéÀ» »ìÆ캸¾Ò´Ù. °áÁ¤Àû ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ ¾ð¾î±º °ú ¼øȯÀûÀÎ ¾ð¾î±º µéÀ» Æ÷ÇÔÇÏ¿© ±×¸² 14 ¿Í °°ÀÌ È®ÀåµÈ °èÃþÀ» ¾òÀ» ¼ö ÀÖ´Ù.

±×¸² 3

±×¸² 4

´Ù¸¥ ¾ð¾î±ºµéÀÌ Á¤ÀÇµÉ ¼ö ÀÖ°í ±×¸² 4 ¿¡¼­ÀÇ ±×µéÀÇ À§Ä¡°¡ ¿¬±¸µÉ ¼ö ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ±×µéÀÇ °ü°è°¡ Ç×»ó ±×¸² 3 °ú 4 ¿Í °°ÀÌ ±ò²ûÇÏ°Ô Æ÷ÇԵǴ ±¸Á¶¸¦ °®Áö ¾ÊÀ» ¼öµµ ÀÖ´Ù. ¾î¶² °æ¿ì¿¡ À־´Â ±× °ü°è°¡ ¿ÏÀüÇÏ°Ô ÀÌÇØµÉ ¼ö ¾ø´Â °Íµµ ÀÖ´Ù.

±×¸² 5

¿©±â¿¡´Â Áö±Ý±îÁö ÇØ°áµÇÁö ¾ÊÀº ¹®Á¦°¡ ÀÖ´Ù. ¿ì¸®´Â 10.5 ÀýÀÇ ¿¬½À¹®Á¦ 8 ¿¡¼­ °áÁ¤Àû ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶ŸÀÇ °³³äÀ» ¼Ò°³ÇÏ¿´´Ù. ¿©±â¼­ ´Ù¸¥ ¿ÀÅ丶Ÿ¿Í ¿¬°üÇÏ¿© Áú¹®Çß´ø ¹®Á¦µéÀ» ¹°¿Àº¼ ¼ö ÀÖ´Ù. Áï, ºñ°áÁ¤¼ºÀÌ ¿©±â¼­ ¾î¶² ¿ªÇÒÀ» Çϴ°¡? ºÒÇàÇÏ°Ôµµ ¾î¶² ½¬¿î ´äµµ ¾ø´Ù. Áö±Ý±îÁö °áÁ¤Àû ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ¿¡ ÀÇÇÏ¿© ÀνĵǴ ¾ð¾î±ºÀÌ ¹®¸Æ-ÀÎ½Ä ¾ð¾îµéÀÇ ÁøºÎºÐ ÁýÇÕÀÎÁö´Â ¾Ë·ÁÁöÁö ¾Ê¾Ò´Ù.

¿ä¾àÇϸé, Áö±Ý±îÁö ¿©·¯ °¡Áö ¾ð¾î±ºµé°ú ¿¬°üµ· ¿ÀÅ丶ŸµéÀÇ °ü°è¸¦ »ìÆ캸¾Ò´Ù. ±×·¸°Ô ÇÔÀ¸·Î½á ¾ð¾îµéÀÇ °èÃþ°ú ¾ð¾î¿¡ ´ëÇÑ Àνıâ·Î¼­ ±×µéÀÇ ´É·Â¿¡ µû¶ó ¿ÀÅ丶Ÿ¸¦ ºÐ·ùÇÏ¿´´Ù. Æ©¸µ ±â°è°¡ ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿº¸´Ù °­·ÂÇÏ°í ¶ÇÇÑ ¼±Çü ÇÑÁ¤ ¿ÀÅ丶Ÿ´Â Ǫ½Ã´Ù¿î ¿ÀÅ丶Ÿº¸´Ù ÈξÀ °­·ÂÇÏ´Ù. °èÃþÀÇ ¸Ç ¹Ø¿¡´Â ¿ì¸®°¡ ¿¬±¸¸¦ ½ÃÀÛÇÏ¿´´ø À¯ÇÑÀνıⰡ ÀÖ´Ù.

¿¬½À¹®Á¦

1. ±×¸² 4 ¿¡ ³ªÅ¸³½ Æ÷ÇÔ °ü°è°¡ ÁøºÎºÐ ÁýÇÕ °ü°è¶ó´Â °ÍÀ» º¸¿©ÁÖ´Â ÀÌ Ã¥¿¡¼­ ÁÖ¾îÁø ¿¹µéÀ» ¸ð¾Æ¶ó.

2. ¼±ÇüÀÌÁö¸¸ °áÁ¤Àû ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯°¡ ¾Æ´Ñ ¾ð¾îÀÇ ¿¹¸¦ µÎ °³¸¸ ã¾Æ¶ó (¿¹Á¦ 3 ÀÇ ¾ð¾î´Â Á¦¿Ü).

3. °áÁ¤Àû ¹®¸Æ-ÀÚÀ¯ÀÌÁö¸¸ ¼±ÇüÀÌ ¾Æ´Ñ ¾ð¾îÀÇ ¿¹¸¦ µÎ °³¸¸ ã¾Æ¶ó (¿¹Á¦ 3 ÀÇ ¾ð¾î´Â Á¦¿Ü).