(Symbols and mental processes)
컴퓨터와 마음 : Philip N. Johnson-Laird 지음, 이정모. 조혜자 옮김, 민음사, 1991, Page 36~45 (원서 : The Computer and the Mind: An Introduction to Cognitive Science, Harvard Univ. Press, 1988)
심적과정들은 무엇을 처리하는가? 물론 답변은 방대한 수의 지각과 관념, 심상, 신념, 가설, 사고 및 기억들이라고 할 것이다. 인지과학의 주장들 (tenets) 중의 하나는 이런 실체들이 모두 심적 표상이거나 이런저런 종류의 상징이라는 것이다. 기호와 상징, 신호들을 다룬 문헌은 방대하다. 어떤 정신분석학자는 꿈에서 계단이 나타나는 것은 성관계를 상징한다고 말한다. 어떤 인류학자는 죽은 자와 산 자에 대해 한 사회가 갖는 상상은 산 자들만의 관계들을 상징한다고 말한다. 이 장에서 고려할 것은, 프로이트나 바르트, 레비 스트로스에 의해 만들어진 상징주의에 대한 주장이 아니라, 어떻게 이런 상징들이 작용하는 가이다. 여기에서는 외부세계의 상징들을 먼저 다루고, 그리고서 상징과 컴퓨터를 다룬 뒤 마지막으로 심적 상징들이 계산모형화에 적합한 경우라는 것을 보이고자 한다.
상징들이 독립된 실체라 할지라도 분리되어 나타나는 경우는 좀처럼 드물다. 상징들은 체계 내에서 나타난다. 가장 단순한 체계는 적은 수의 분명한 상징들로 이루어져 있고 상징들 각각은 그 자체의 독특한 해석을 갖는다. 그림 2.1 에 나타난 각각의 도로 기호는 각각 어떤 장애물을 표시해 주며 각 장애별로 여러 가지 사례가 있을 수 있다. 도로기호나 다른 어떤 상징을 해석한다는 것은 상징이 의미하는 실체를 인출하는 과정을 요구한다. 인간은 분명히 그러한 과정을 수행할 수 있지만 동물들 역시 어떤 상징들을 해석하도록 가르침을 받을 수 있다. 이 방법은 동물이 한 모양과 다른 모양을 변별하는 능력이 있는지를 연구할 때 사용된다.
그림 2.1 : 도로기호의 예들
가장 풍부한 상징체계는 무한히 많은 수의 가능한 상징들을 지닌다. 건축가의 설계도가 좋은 예를 제공한다. 설계도는 선, 정점 등과 같은 원초적인 상징 요소들의 집합들로부터 만들어진다. 그리고 그것은 다른 영역의 실체들, 즉 건물의 다양한 부분들을 지칭한다. 상징들이 이러한 대상들과 갖는 관계는 일련의 원리들, 즉 축적설계의 규칙들과 건축에서의 많은 관습들을 따른다. 무한체계에 대한 다른 예들로는 수학공식, 음악 표기법, 지도, 단어들이 조합되어 문장을 이루는 알파벳 기술, 표의문자들이 조합되어 문장을 만드는 표의적 기술 등이 있다. 대부분의 상징체계들이 그러하듯 그것들은 모두 세 가지 요소들을 갖는다. 그 첫 번째 요소는 기본 요소적 상징들의 집합으로, 이들로부터 복합 상징들을 구성할 수 있는 어떤 원리도 포함된다. 두 번째 요소는 상징화되는 영역을 구성하는 실체들의 집합이다. 그리고 세 번째 요소는 상징화되는 실체와 상징을 관련시키는 해석 방법이다.
어떤 영역의 실체들도 여러 각기 다른 상징체계들에 의해 표상될 수 있다. 그 점은 수와 숫자의 경우에서 분명하다. 수는 추상적인 실체이고 수를 표시하는 상징인 이른 바 숫자 (numerals) 는 종이 위에 또는 다른 매체에 만들어질 수 있는 기호이다. 수는 일반적으로 아라비아인들에 의해서 고안된 십진 숫자로 쓰여진다. 그러나 십진체계는 관례와 효용성에 의해서만 인정되는 것이지 절대적인 것은 아니다. 모르스 부호는 알파벳 글자들에 대한 표시물로서 단지 두 기본적인 상징들 (단음과 장음) 만을 갖기 때문에 이진법적이다. 숫자에 대해서도 이진법적인 표시가 있어, 수가 단지 두 종류의 기본적인 상징 (0 과 1) 만을 사용해서 쓰여진다. 따라서 영은 0 으로, 하나는 1 로 쓰여지지만, 둘은 10 으로, 셋은 11 로, 넷은 100 으로 쓰여진다. 일반원리는 가장 오른쪽의 숫자는 0 이나 1 의 수 (units) 를 의미하고, 다음의 왼쪽 숫자는 둘의 수를 의미하며 왼쪽 셋째자리 숫자는 넷의 수를 의미하며, 그 다음 왼쪽 넷째자리 숫자는 여덟의 수를 의미하는 식으로 두 배씩 증가해 간다. 예를 들어 이진법에서 1100 은 열둘을 의미하고, 그 구조는 다음에서 보여진다 :
8s 4s 2s Units
1 1 0 0
이진 숫자들은 수가 단지 두 개의 내적 신호를 갖는 장치로 표상되는 것을 허용하기 때문에 유용하다. 따라서 이진법의 기본체계는 특정 전압이 있느냐 (1) 없느냐 (0) 에 의해 컴퓨터에서 표상될 수 있고, 숫자는 그러한 전압의 배열로 표상될 수 있다.
수를 상징화하는 또 다른 방식들이 있다. 로마 숫자로도 쓰여질 수 있고, 죄수들이 감옥에서 감금된 날짜를 벽에 기록한 흔적과 같은 단순한 빗금 (tally) 긋기로도 쓰여질 수 있다. 따라서 열둘이라는 수는 적어도 다음의 네 가지 다른 방식으로 쓰여질 수 있다 :
XII (로마 숫자)
12 (아라비아 숫자)
1100 (이진 숫자)
/ / / / / / / / / / / / (죄수들의 빗금긋기)
사실상 수를 상징화하는 데 사용할 수 있는 각기 다른 기호법의 수효는 한계가 없다.
상징체계들은 앞서 묘사했던 세 요소들에서 모두 차이가 있을 수 있다. 즉 상징 자체와 그것들이 상징하는 영역과, 그리고 상징이 그 영역과 관련되는 원리에서 차이 날 수 있다. 우리는 마음에 의해 사용될 수도 있는 상징들의 종류를 고려해 보기 전에 이러한 차이들을 이해하는 것이 필요하다.
첫 번째 차이는 상징들 자체와, 복합상징들이 기본요소상징들로부터 구성되어 나온 원리와 관련된다. 각기 다른 숫자체계는 그것들이 구성되어 나온 기본상징들에서 차이가 날 수 있다.
I, V, X, L, C, D, M (로마 숫자의 기본요소)
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (아라비아 숫자의 기본요소)
0, 1 (이진법의 기본요소)
/ (죄수의 빗금긋기)
또한 이들은 복합상징의 통합을 다루는 원리에서도 차이가 있다. 죄수의 빗금긋기는 (별개의 숫자들 사이에는 공간이 있다) 기호들의 연쇄로 구성되어 있다. 로마 숫자의 원리는 많은 체계들의 원리처럼 구조적인 규칙에 따라 상징들을 통합한다. 이러한 규칙들은 내적 구조를 가진 복합상징들을 산출한다. 예를 들어 XIV 라는 숫자는 (XI) (V) 의 구조를 갖는 것이 아니라 (X) (IV) 의 구조를 갖는다. 또한 그 규칙들은 기본 상징들의 특정 집합들만을 허용한다. 예를 들어 로마 숫자에서 IVX 라는 것은 불가능하다.
숫자나 알파벳과 같은 외적 상징체계는 그것이 어떤 것이든 많은 서로 다른 영역들을 상징화할 수 있다. 이진법의 숫자 1100 은 많은 것들을 대신할 수 있다. 12 를 나타낼 수도 있고, 모르스 부호로 <Z> 를 대신할 수도 있으며, 특정한 개인이나 인공품, 삼차원 모양, 지구표면의 영역, 아니면 다른 많은 명칭들을 대신할 수 있다. 숫자는 서로서로 다르며, 무제한적으로 수많은 숫자들을 구성하는 단순한 구조적 처방이 있기 때문에 유용하다. 어떤 영역이 무한 수의 실체들을 내포한다 할지라도, 숫자들을 그들이 상징하는 대상과 관련시킬 수 있는 방도가 있다면 한 숫자체계를 써서 그 실체들을 상징화할 수 있다. 가장 단순한 연결은 각 상징을 하나의 참조대상과 각 참조대상을 하나의 상징과 임의로 짝짓는 것으로서, 호텔의 방에 숫자로 번호를 붙이는 것과 같은 것이다. 어떤 한 상징, 예를 들어 로마 숫자 XIII 과 같은 것은 잘 구조화되어 있지만, 어떤 것을 지칭하는 데 실패할 수가 있다. 예를 들어 호텔에 13 의 숫자에 해당하는 방이 없을 수가 있다. 임의적인 짝짓기보다는 어떤 원리에 입각해 상징에 해석을 붙이는 것이 일반적으로 편리하다. 이런 원리들은 규칙이나 관습, 또는 습관일 수 있다. 만약 상징들이 구조적인 규칙들에 따라 기본상징에서 조합되어 나온다면 그 상징의 구조는 상징에 대한 해석과 관련될 수도 있고, 그렇지 않을 수도 있다. 로마 숫자는 수로서의 해석과 관련되는 구조이다. 반면 모래시계 속의 한 덩이의 모래는 시간간격의 해석과는 무관한 구조를 지니고 있다. 모래의 용적만이 시간간격의 해석과 관련되는 것이다.
어떤 상징들은 상징 자체가 목적이 된다. 말라르메 (Mallarmé) 의 입장을 받아들인다면 시가 그 예가 될 것이다. 그러나 대부분의 상징들은 어떤 다른 목적을 위해 사용된다. 바로 여기에 인지과학의 심대한 의미가 있으며, 이 책을 통해 계속 나타나는 개념이다. 상징체계들은 상징되어지는 영역의 실체들에 대하여 명료화하는 바가 서로 다르다. 이와 관련하여 무엇이 중요한 문제인가를 알기는 쉽다. 예를 들어 죄수의 빗금긋기로 쓰여진 두 개의 수를 생각해 보자 :
/ / / /
/ / / / / /
어떤 수가 더 큰가? 여러분은 첫눈에 두 번째 빗금들이 나타내는 수가 더 크다는 것을 알 수 있다. 이번에는 로마 숫자로 쓰여진 두 개의 수를 생각해 보자 :
MCXXX
DCCCLII
어떤 것이 더 큰가? 이 과제는 더 어렵다. 수의 크기가 로마 숫자에 의해서는 보다 덜 분명하게 만들어져 있기 때문이다. 따라서 여러분은 질문에 답을 하기 전에 그 수가 무엇인지 해답을 찾아내야 한다. 좋은 표기법은 요구되는 정보를 분명하게 만들기 때문에 노력을 줄여준다.
명료성은 절대적인 성질은 아니다. 그것은 주어진 과제를 수행하는 과정에 의존한다. 상징은 그 과정에 놓여 있는 정보가 무엇이건 간에 최소의 노력으로 그 정보를 명료하게 만든다. 우리에게 주어진 과제가 수의 크기를 판단하는 것이라면 죄수의 빗금긋기는 로마 숫자보다 더 분명하다. 그러나 오히려 그 역이 참인 절차, 즉 로마 숫자로만 다룰 수 있는 경우들이 있다. 우리는 명료성을 평가할 때 사물들이 우리에게 내적으로 어떻게 떠오르는가에 의지하는 경향이 있다. 우리가 자각하고 있는 것은 어떤 것도 실상은 의식에서 분명하게 만들어져 있는 것이다. 불행히도 어떤 무의식적 과정에서는 그러한 식의 판단은 정보의 명료성을 제대로 나타내 줄 수 없다.
사람들은 종종 디지털 컴퓨터는 길고 지루한 계산을 수행하기 위한 수를 씹어 으깨는 기계라고 상상한다. 이는 두 가지 면에서 잘못된 생각이다.
첫째로, 컴퓨터는 수 (number) 를 가지고 작업하는 것은 전혀 아니다. 컴퓨터는 숫자 (numerals) 를 가지고 작업한다. 수는 추상적인 실체이고, 숫자는 수 (아니면 다른 많은 것들) 를 나타내는 것으로 해석될 수 있는 상징이다. 여러분이 이진 숫자를 주입하면 컴퓨터는 이진 숫자로 조작하여 이진 숫자를 출력한다. 편의상 여러분은 키보드를 사용하여 자료를 입력할 수 있고, 그러면 여러분이 입력한 각 글자는 이진 숫자로 전환된다. 비슷하게 컴퓨터가 처리한 숫자들은 프린트되거나 스크린에 제시되기 전에 문자로 전환된다. 그러나 컴퓨터 내에서는 모든 것이 이진 숫자의 전기적 형태일 뿐이다.
둘째로, 숫자는 아주 다양한 영역들을 상징화하는 데 사용될 수 있고, 따라서 컴퓨터는 시각장면들과 문서 등의 자료를 다룰 수 있다. 컴퓨터는 음파와 같이 연속적으로 변화하는 수량들조차도, 요구되는 정확도가 어느 정도이건 간에, 이에 대한 수적 근사값을 계산함으로써 다룰 수 있다. 그러나 컴퓨터는 숫자와 외부세계를 관련시키는 어떤 원리도 가지지 않는다. 한때 러셀 (B. Russell) 은 수학에서 사람들은 자신이 무엇에 대해 말하고 있는지, 자기가 말하고 있는 것이 참인지 거짓인지를 알지 못한다고 지적했다. 그러한 이야기가 수학에 대해 적용되는지를 확신할 수 없지만, 그 말은 차라리 최근의 디지털 컴퓨터의 특징으로 적당하다. 컴퓨터의 조작과 결과의 의미에 대한 해석은 그것을 사용하는 사람에게 남겨져 있다. 철학자들은 때때로 이러한 사실을 들어 심적 과정은 계산적 (computational) 일 수 없다고 결론짓는다. 아마도 이런 논의는 컴퓨터가 현재는 결여되어 있는 연결, 즉 컴퓨터의 상징과 세계를 연결시키는 과정들을 갖추게 될 때에는 설득력을 잃을 것이다.
비록 아직은 컴퓨터가 세계와 관련시켜 상징들을 해석할 수는 없지만 컴퓨터는 두 개의 상징적인 능력을 가진다. 컴퓨터는 상징들을 변형시키거나 기존의 상징들로부터 새로운 상징들을 구성하도록 상징들을 조작할 수 있다. 그리고 컴퓨터의 내적인 조작은 상징들에 의해 제어된다. 컴퓨터는 상징으로 된 명령 프로그램을 저장할 수 있고 그것들을 하나씩 수행할 수 있다. 상징으로 된 명령은 이진 숫자이고, 일련의 이런 명령들 집합이 기계 조작을 제어한다. 이러한 조작들은 컴퓨터를 사용하는 사람들에게 주는 궁극적인 의의와는 관계없이 우리가 아는 한에서는 가능한 모든 계산을 수행하기에 충분하다. 컴퓨터가 행하는 것은 이진 숫자를 조작하는 것이 전부이지만, 50년에 걸친 연구는 이러한 조작으로 모형화될 수 없는 과정을 찾아내지는 못했다.
앞에서도 언급했듯이 인지과학의 주요 주장은 마음이 하나의 상징체계라는 것이다. 마음은 상징들을 구성할 수 있고, 다양한 인지과정들 속에서 그것들을 조작할 수 있다. 마음은 그러한 결과로 산출된 상징들을, 사람들이 하나의 기술을 검증할 때 그러는 것처럼, 세상 내의 어떤 것과 관련시킬 수가 있다. 그러나 상징은 세상 내의 어떤 것과 반드시 대응될 필요는 없다. 예를 들어 그것은 영국 여름의 어느 화창한 날과 같이 상상적 실체의 모델일 수도 있다. 그러나 지각은 세상을 표상하는 심적 상징들을 구성하도록 이끈다. 직접적인 연결은 세계에서부터 내적인 표상까지를 잇는 인과적인 것으로서, 자연도태의 결과로 진화된 연결이다. 표상은 우리가 세상을 안전하게 살아가기 위해 필요로 하는 정보를 분명하게 만들어준다. 즉 표상은 무엇이 어디에 있는지에 대한 정보와 함께 우리의 행위를 지배하는 과정들을 제공한다. 이러한 정보는 우리의 망막에 들어오는 빛의 패턴에서는 분명하지 않다. 그러나 이 책의 다음 부분에서 기술되겠지만 그 정보는 여러 단계의 시각과정을 거쳐 포착된다.
왜 어떤 사람들은 뇌가 상징들을 가진다고 가정해야만 하는가? 뇌는 신경세포들로 이루어져 있고, 신경세포들은 신경충동을 만든다. 신경충동이란 전기 화학적 변화로서, 신경섬유를 타고 비교적 천천히 전달되어 내려와 다른 전기적, 화학적 과정을 거쳐 한 신경과 다른 신경과의 틈 (시냅스) 을 건너뛰는 것이다. 심적 현상은 뇌에 의존해 있고, 그것은 상징으로 가장 잘 설명될 수 있다. 심상과 신념, 기억들과 대응되는 각기 다른 상징들은 무한히 잠재해 있지만, 뇌가 무한한 수의 기존 상징들을 갖는 것은 아니다. 이는 어떤 도서관이 무한한 수의 책을 가질 수 없는 것과 마찬가지이다. 심적 상징의 크나큰 다양성은 유한한 방식으로, 즉 기본요소적 상징들로부터 구성되어 나와야만 한다. 따라서 신경충동과 기타 전기 화학적 사건들은 상징들이 구성되어 나오는 그러한 기저적 기본적인 (아마도 아날로그 형태를 띤) 요소로 다루어져야 한다. 여기에서 컴퓨터와 숫자적 상징의 힘이 중요한 개념을 제공한다. 컴퓨터의 수행이 얼마나 복잡하든 간에 컴퓨터가 행할 수 있는 것은 모두 이진 숫자로 몇 종류의 기본적인 계산을 수행하는 것이다. 따라서 계산과정들이 심적 상징들과 그 조작을 모형화할 수 있다.
읽을거리
마음을 상징 조작적인 것으로 다룬 사상은 크레익 (Craik, 1943) 과 튜링 (Turing) 의 저술 (Hodges, 1983 참고) 에서 찾아볼 수 있다. 최근 뉴월 (Newell) 과 사이먼 (Simon) (1976)은 물리적 상징체계 개념을 형성하였다. 다른 유형의 상징표상은 철학자 굿먼 (Nelson Goodman, 1968) 에 의해 논의되었다. 서덜랜드 (Sutherland) 와 매킨토시 (Mackintosh) (1971) 는 동물들의 상징 변별 학습능력에 대해 논의하고 있다.