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(Creation)
컴퓨터와 마음 : Philip N. Johnson-Laird 지음, 이정모. 조혜자 옮김, 민음사, 1991, Page 304~325 (원서 : The Computer and the Mind: An Introduction to Cognitive Science, Harvard Univ. Press, 1988)
귀납에서 까다로운 문제는 처음부터 적절한 아이디어가 있어야 한다는 것이다. 만일 그 아이디어가 여러분이 떠올릴 수 있는 생각 목록 가운데 있지 않다면, 여러분은 현재 재량대로 할 수 있는 기초재료들로부터 그것들을 창조해 내야만 할 것이다. 많은 사람들은 창조가 신비하고 마술적이며, 그것은 분석될 수 없고 분석되어서도 안된다고 믿고 있다. 그러나 이 장에서 나는 창조에 대한 계산이론을 전개하려고 한다. 나는 어떤 창조 과정도 세 유형의 계산 중 하나에 해당해야만 한다고 논의할 것이다. 마지막으로 나는 이 이론을 여러 사례사들에 비추어 고려할 것이다.
심리학자들은 여러 방식으로 창의력을 연구해 왔다. 그들은 창의력을 측정하기 위한 검사를 개발해고, 창의력을 탐구하기 위한 실험을 하였으며, 창의력을 개선시키기 위한 훈련을 실시하고, 천부적인 재능이 있는 사람들의 삶에서 나타나는 창의력을 탐색해 왔다. 그러나 그들은 창의력의 기저 과정에 대해서는 거의 이론을 형성하지 않았다. 그나마 현존하는 이론들도 어떻게 마음이 새로운 생각을 떠올리는가를 완전히 설명하지 못하며, 종종 창의적이라고 정상적으로 판단할 순 없는 결과도 산출해낸다. 예를 들어 월러스 (G. Wallas) 에 의하여 고안된 한 고전적인 이론은 여러분이 한 가지 일을 하느라고 바쁜 동안 다른 한편에선 무의식적인 과정들이 전혀 다른 문제를 해결하는 노력을 하고 있다고 주장한다. 이 가설을 지지하는 증거는 없으며, 이 이론의 본래의 (개념적) 틀을 벗어나지 않고서는 이것을 계산모형의 기초로 이용할 수 없다. 그 외에 창의성이 비정상적인 연합에 의존한다는 이론들은 순수한 상상적인 작업을 설명하기에는 너무 단순하다. 시를 쓴다든가 그림을 그린다든가 소나타를 작곡하는 것은 단순히 거리가 먼 개념들 사이에 연합고리를 만드는 것 이상의 문제인 것이다. 이러한 장르에서는 많은 제약조건들과 부딪치게 되고, 따라서 단순히 거리가 먼 일련의 연합들은 연결시키는 작업은 창의적이라기보다는 무모한 것으로 판단되는 것 같다. 그러나 다다 (Dada) 의 창시자와 현대의 그 추종자들은 이러한 반응을 유발하는 것을 목표라고 한다.
어떤 이론들은 두 가지 함정을 걸려든다 : 그 이론들은 불완전하며, 동시에 옳은 종류의 계산을 명시하지도 못한다. 예를 들어 작고한 쾨스틀러 (Arther Koestler) 는 창의력은 <이중연합 (bisociation)>, 즉 하나의 참고틀과 다른 것과의 연합관계에 의존한다고 논의했다. 한편으로는 이 가설은 참조틀을 어떻게 표상해야 할지가 분명하지 않기 때문에 쉽게 모델화될 수 없다. 다른 한편, 음악 작곡은 다른 참조틀과의 연합이 없이도 하나의 참조틀, 즉 작곡가의 작곡 스타일의 제약에 의해 제공된 참조틀 내에서 전적으로 파생될 수 있다.
무엇이 창의력으로 간주되는가? 심리학적인 문제들이 정의의 틀을 만든다고 해서 해결될 수는 없겠지만, 연구의 영역을 한정짓는 것은 유용하다. 내가 가정하려 하는 것은 창의적 과정은 세 가지 특징적인 속성을 가진다는 것이다.
첫째, 모든 심적 과정들처럼 창의적 과정도 어떤 기존의 기초재료들에서부터 시작한다. 사람들은 무에서부터 창조할 수 없다.
둘째, 그 과정은 명확한 목표는 없지만, 그것이 꼭 충족시켜야 하는 사전 제약조건이나 규준이 있다. 사람들은 그림이나, 시, 소나타, 법칙, 이론, 원리, 절차, 발명, 게임, 농담, 문제, 퍼즐 등을 창조한다. 사람들은 어떤 장르나 패러다임 내에서 창조하며, 새로운 장르를 창조할 때 조차도 어떤 규준을 따라야만 한다.
셋째, 창조과정은 개인에게 새로운 결과를 산출하는 것으로서, 기억되거나 지각된 것이 아니며, 기계적인 (rote) 절차나 단순한 결정적 절차에 의해 구성된 것이 아니다 창조는 모방이나 산술 이상의 것을 요구한다. 따라서 여러분이 두 개의 수를 곱해 본다면, 그 결과는 여러분이 한 번도 전에 생각해 보지 않았던 수일 수 있다. 그러나 이때의 여러분의 반응은 특히 여러분이 맞는 답을 얻을 경우, 전혀 창조적이지 않다. 산술이나 다른 유사한 절차들과는 달리 창조의 과정은 결정론적이지 않다.
물론 창조의 결과는 진정하게 독창적인 것이 아닐 수도 있다. 즉 하나의 심적 과정은 다른 사람들이 동일한 생각을 가졌었다 해도 창조적일 수 있다. 순수한 독창성은 사회와 관련된 문제이지 순전히 심리학적인 개념은 아니다. 창조과정에서 가치가 있는 것은 그 결과가 두드러지고, 명석하고, 진부하지 않은 것이라고 판단되는 것이다. 이러한 판단들은 많은 사람들의 심적 과정들에 의존하고 있고, 따라서 그것들은 인지과학의 일반용어로 설명될 수 있다. 어쨌든 그 판단들은 역사적이고 문화적이며 과학적인 사건들에 의존한다. 그리고 그것들은 결코 예측될 수 없을 것이다. 앞으로 논의하겠지만, 창조적인 심적 과정 자체가 예측 가능한 것이 아니라면 말이다. 따라서 인지과학의 현 단계의 목표는 어떻게 심적 과정들이 생소한 생각들을 창조해 내는가를 설명하는 것이고, 그 다음의 목표는 어떻게 사회에서 무엇이 창조인지에 대해 결정적인 일치를 볼 수 잇는가를 설명하는 것이다. 또한 인지과학이 앞으로도 도달하기 어려울 것 같은 목표는 순수하게 독창적이고 훌륭한 결과만을 생성하는 모델을 만드는 것이다. 인간조차도 그렇게 할 수는 없을 것이다.
비결정론적인 과정으로서의 창조
마음은 정말로 비결정론적인가? 예를 들어 특정 그림을 그리고 있는 피카소를 생각해 보자. 어떤 순간에도 그가 만들 수 있었던 여러 대안적인 붓 터치가 잇을 수 있는데, 그것들 모두가 피카소의 그림이라고 완벽하게 인정될 수 있는 그림들은 산출할 것이다. 플라톤식의 개념으로 피카소 작품이 무엇인지를 규정하는 추상적인 원리들이 있다면 그것이 무엇이건 간에 그것들은 그림 그리는 과정의 각 시저에서 가능한 하나의 붓 터치만에 대한 규정은 아닐 것이다. 만약 그 원리들이 하나의 붓 터치만에 대한 규정이라면, 피카소의 작품의 수는 가능한 시작 터치의 수만큼 밖에는 되지 않을 것이다. 왜냐하면 시작 터치 이후의 모든 것은 기계적으로 결정되기 때문이다. 사람들은 피카소가 선택하는 특정 붓 터치는 피카소나 그의 환경의 아주 작은 특성에서 영향받는다고 논의할 수가 있다. 예를 들어 그의 소화상태나 바람부는 방향에 의존한다고 할 수 있다. 만약에 그러한 요인들을 가지고 인과적인 설명을 할 수 있다면, 그의 심적 과정들은 결정론적이었을 것이고, 우리가 결정론을 부정하게 된 것은 오로지 그러한 사실에 대한 무지 때문이었다고 할 수 있을 것이다. 또한 그와는 달리 사람들은 그런 요인들이 설명되었을 때조차도 마음은 임의적인 결단을 할 수 있다고 논의할 수도 있을 것이다. 즉 아마도 동전던지기와 비슷하게 심적인 결단을 할 수 있으리라는 것이다. 만약 특정 상황이 정확히 되풀이될 수 있더라도, 결단은 때때로 두 번째에 가서는 달라질 것이다.
앞으로 나는 이러한 다양한 해석에 대해 불가지론자가 되어 하나의 모형을 제시하려고 한다. 중요하고도 가장 어려운 문제는, 창조에 대한 이론이 하나 이상의 가능한 연속성을 허용해야만 하는 것이며, 어떻게 그것들 가운데서 결단이 이루어지는지를 명확히 진술할 수 없다는 것이다. 따라서 정의상 결단 (decision) 은 결정적 (deterministic) 인 것이 아닐 것이다 (제 3 장 참조). 실제 컴퓨터들은 결정적이지만 그것들은 임의의 선택을 모사할 수 있다.
창조하는 것과 학습하는 것 사이에는 밀접한 관계가 있다. 여러분은 새로운 형태의 새로운 과제를 학습할 때 기존의 기술들을 그 과제의 제약조건에 맞는 형태의 새로운 배열로 조합한다. 여러분은 새로운 생각을 창조할 때 기존의 요소들을 그 과제의 제약조건에 맞도록 새로운 배열로 조합한다. 둘간의 차이는 여러분이 학습을 할 때는 교사나 환경으로부터 정보를 수용하지만, 창조를 할 때는 그 근본적인 제약조건을 자신이 제공한다는 것이다. 학습을 위한 프로그램의 유형에는 세 가지가 있었다 (제7장 참조). 따라서 그것은 창조에서도 아주 유사하여, 창조 프로그램의 유형은 단 세 가지로 볼 수 있다.
첫째 유형은 진화이론에 유추해서 내가 <신 다윈주의> 구조로 지칭한 것이다. 신 다윈주의에 의하면, 유전자들이 뒤섞여진 결과로 새로운 종이 진화하고, 뒤따라 자연선택 (도태) 의 제약이 작용한다. 이 제약은 생존력이 없는 유기체들을 제거하는 것이다. 창조의 구조도 동일한 설계를 따른다 : 그 첫 단계는 잠정적으로 추정된 아이디어 (결과) 를 만들어내기 위해서 요소들을 임의적으로 결합한다 : 두 번째 단계는 제약조건들을 사용하여, 생존력이 없는 생각들 (산출결과들) 을 여과해 낸다. 만약 초기의 아이디어 생성을 이용 가능한 기제 (mechanism) 이다. 그러나 이러한 제약에 의한 산출결과 (생각) 들은 생존 가능한 (창의적이며 쓸 만한) 것이 아니기 때문에 이 기제는 아주 비효과적이다. 신 다윈주의 방식의 프로그램이 창조적인 결과를 산출할 수 있는 단 하나의 방식은 종의 진화를 흉내내는 것이다. 그것은 일련의 점진적인 단계들에 의존해야 할 것이며, 각 단계에서는 임의적인 뒤섞음이 일어난 후에 적절한 제약조건이 사용된다. 따라서 적어도 하나의 잠정적 산출결과가 다음 세대까지 생존할 확률이 상당히 크다. 이 구조는 창조에 대한 단 하나의 가능한 기제라고 이따금 주장되어 왔지만. 사람들은 과정상에 아무런 제약도 갖지 않고 순전히 임의적으로 생각들을 결합함으로써 창조를 하는 것 같지는 않다.
창조에 대한 두 번째 가능한 구조는 라마르크의 진화이론을 유추하여 내가 <신 라마르크주의> 라고 이름 붙인 구조이다. 라마르크의 이론은 하나의 유기체는 그 환경에 적응하고 이 적응적인 제약들 (adaptive constraints) 을 그 제약의 주도 아래서 생성되어 나온 후손에게 전달할 수 있다고 규정한다. 창조적 구조도 유사하게 작용한다 : 즉 일단의 제약조건들이 사용되어 생존력 있는 (쓸 만한) 가능성들을 만들어내고, 만약 어느 단계에서 하나 이상의 가능성이 있다면 그것들 사이에서 임의적인 선택이 만들어진다. 이용 가능한 모든 제약조건들이 생성단계를 통제하기 때문에 비교적 소수의 산출결과만이 있게 되는데, 이 산물들은 모두 그 장르나 패러다임의 기준을 충족시킨다. 따라서, 이 구조는 이전 경험이 생성단계를 통제하는 어떤 방도가 있을 때에만 가능하기는 하지만 아주 효율적이다.
세번째 구조는 내가 <다 - 단계> 설계라고 이름 붙인 것이다. 그것은 어떤 제약조건을 사용하여서는 아이디어들을 생성하고, 생성된 아이디어들 중 생존가능한 것 (쓸 만한 괜찮은 것) 을 선택한다. 창의성은 결정적인 것이 아니므로 - 모든 제약조건들을 사용한 후라고 - 어떤 시점에서는 하나 이상의 가능성이 있을 수 있고, 만약 그렇다면 그것들 사이에서 임의의 선택이 이루어진다. 제약조건들은 여러 단계들에 걸쳐 확산되어 잇거나, 아니면 산출결과들이 수정을 위해 생성단계에 다시 입력될 수 있을 것이다.
다 - 단계 창조성은 제약조건들을 산출적으로 그리고 선택적으로 사용한다. 모든 제약조건들은 생성단계에서 적용되는 것이 (신 라마르크 구조에서처럼) 보다 더 효과적일 것이기 때문에, 여러분은 왜 (제약조건 사용에서) 이러한 노력의 분업이 있어야 하는지를 의아해 할 것이다. 사실상 퍼킨스 (David Perkins) 가 지적했던 것처럼 창조성의 역설이란 <일반인들이 창조자들보다 더 나은 비평가이다> 라는 것이다. 일반인들의 지식은 창조 (생성) 을 하기보다는 판단하는 것에 더 용이하게 쓰일 수 있다는 것이다. 하여간 대다수의 창조적 성취는 시초 아이디어가 생성된 후에 제약조건들에 의해 주도되는 일련이 점진적인 개정과정을 통과하는 다 - 단계 과정에 의존한다.
마음의 구조는 창조성의 역설을 설명할 수도 있다. 왜냐하면 그것은 서로서로 자료를 교환하기는 하지만 각각 다른 것의 내부 조작에 대해서는 서로 관여하지 않는 일단의 분리된 처리기들로 구성되어 있는 것 같기 때문이다. 하나의 예로 곡조를 보고 노래하는 능력을 고려해 보자. 그 능력은 곡조에 나타난 음정 계기 (sequence) 에 대한 심적 표상에 의존하며, 이 표상은 노래하는 과정을 통제하는 처리기가 이용 가능해야만 한다. 그 곡조를 음악기호로써 써내려가는 능력도 비슷하다 : 즉 손의 움직임을 통제하는 처리기는 음정 계기에 대한 표상에 접근할 수 있어야만 한다. 그러나 음악교육을 받아 악보를 읽을 줄 아는 사람들 중 많은 사람들이 노래를 부를 수는 있지만, 그 노래의 곡조를 써내려가지 못한다. 그러한 재주는 음악 기호를 읽을 수 있는 사람들 중 소수의 사람들만이 달성할 수 잇는 것이다. 그것이 어려운 이유는 노래를 부르는 데 필요한 멜로디의 표상이 음악을 작곡하는 것과 같은 다른 과정들에서 이용되도록 자동적으로 주어지지 않기 때문이다. 마찬가지로 창조에 대한 평가기준은 창조생성 과정에 이용되도록 자동적으로 주어지는 것이 아니다. 이러한 기준들은 다른 사람들과 쉽게 소통되는 반면, 생성능력은 말로 표현되기 어렵기 때문에, 비판적인 판단은 아이디어를 생성하는 능력보다 앞서 있다.
이미 지적했던 것처럼 대부분의 창조 이론들은 너무 모호해서 모형화되기 어렵다. 그러나 레넛 (Douglas Lenat) 은 수학적인 가정들을 생성하는 (AM) 이라 불리는 프로그램을 개발하였다 (Douglas & Lenat, 1982 참조). 이 프로그램은 일단의 개념들의 집합과 새로운 아이디어들의 탐색을 주도하는 많은 기준을 가지고 시작한다. 그것은 증명할 가치가 있는 정리들을 발견하지만, 그러나 그것 자체가 어떤 것을 증명할 수는 없다. AM 의 중요한 특징은 인간 사용자가 그것을 올바른 방향으로 유도하기 위해 프로그램과 상호작용하는 것이다. 즉 그 프로그램은 새로운 개념을 제안하고, 사용자는 이 개념을 가지고 연구하고, 연구결과를 다시 프로그램에 입력하는 것이다. 레넛은 다음과 같이 기술하고 있다. <대체로 AM 이 개발했던 개념들은 이미 알려진 것이었거나 실패적인 것이었다.> 그 프로그램은 그것이 인간 사용자에 의해 주도될 때에만 성공적이었다. 더욱이 그것이 오래 걸릴수록 레넛이 지적한 대로 흥미없는 <진흙탕> 같은 생각들이 나타날 경향성이 더 커졌다.
AM 은 전술한 세가지 종류의 구조들과 관련하여 어떻게 분류될 수 있는가? 그 프로그램은 크고 복잡하지만, 근본적으로 그것은 일련의 결정적인 제약조건들에 따라 주어진 요소들을 결합함으로써 아이디어들을 생성해 낸다. 인간 사용자는 진흙탕 속에서 보석을 발견하여 앞으로 사용하기 위해 그것들을 닦는다. 프로그램과 사용자가 함께 다 - 단계 구조의 한 사례가 된다. 그러나 이 연구에 대한 레넛의 설명에서 프로그램과 사용자의 각각의 장점을 평가하기는 불가능하다.
즉흥 연주는 하나의 창조형태로서 그 준거는 음악가의 마음속에서 표상되어야만 하고 만족할 만한 음악을 생성하기에 충분해야 한다. 많은 위대한 작곡가들, 예를 들어 바하나 모차르트, 리스트 등은 즉흥 연주의 극치를 이루었었다. 베토벤은 아주 뛰어나게 즉흥 연주를 하였고, 그의 즉흥 작품들이 때로는 작곡품보다 더 우수한 것으로 평가되었었다. 그럼에도 베토벤은 매우 힘들여 작곡을 했다고 한다. 분명히 즉흥 연주와 작곡의 기술은 부분적으로는 각기 다른 기저 과정들에 의존한다 - 그것은 즉흥 연주를 할 수 없는 작곡가들이나. 작곡을 할 수 없는 즉흥 연주가들의 존재에서 나타난다.
요즈음 위대한 즉흥 연주자들은 현대 재즈나 인도의 고전 음악, 그리고 다른 문화의 음악에서 발견되다. 대부분의 즉흥 연주 형태에서 공통적인 것은 두 가지 별개의 요소들에 의존하는 것이다. 첫째는 기본구조들에 대한 장기기억이다. 즉 현대 재즈의 화음배열 (chord sequence) 이나 인도의 고전 음악의 음계 패턴 (ragas) 과 같은 것의 기억이다 ; 그리고 두 번째는 즉흥 연주의 기술 아래에 놓여 있는 원리들이다. 즉흥 연주의 기본구조는 의식에 들어올 수 있다. 즉 그것들은 글로 쓰여질 수도 있고, 분명히 가르쳐질 수도 있으며, 상세하게 묘사될 수도 있다. 그러나 즉흥 연주의 원리들은 의식이 접근할 수 없다. 몇몇 음악가들이 그 원리들의 일부 측면을 깨닫기는 하지만 어느 누구도 그것들 전체를 내성적으로 접근하지 못한다. 음악가들은 대가를 흉내내고, 실험적 시도를 함으로써 즉흥 연주를 배운다. 그들은 즉흥 연주를 함으로써 즉흥 연주를 배운다. 그 과정을 통달하는 데는 여러 해가 걸린다.
재즈 음악가들은 많은 다양한 각각의 화음 배열에 맞는 멜로디들을 즉흥 연주한다. 이런 화음 배열들은 외워서 알고 있는 것으로, 동일한 기본배열이 한 작품을 통해 계속 반복해 작용된다. 따라서 계산적인 문제는 화음 배열에 맞는 적합한 멜로디를 현실적으로 정해진 시간 내에 산출해 내는 것이다 ; 현대 재즈의 박자는 1 초에 10 또는 12 음표에 이르는 아주 빠른 속도로 멜로디를 즉석에서 만들기를 요구한다. 이러한 문제 해결에 대한 그럴 듯한 착상은 기본 구조들과 즉흥 연주의 원리들간에 있는 차이에 근거할 수 있다. 화음 배열은 연주 도중에 만들어지는 것이 아니라. 오랜 시간에 걸쳐 만들어진 여러 음악가들의 작품일 수가 있다 ; 그러나 즉흥 연주의 원리는 아주 빠르게 작용해야 하는 것이다. 화음 배열에 악곡을 결정하는 것이고, 따라서 화음 배열을 형성할 때에는 많은 양의 계산력이 투입될 수 있다. 그러나 즉흥 연주의 원리가 효과적으로 작용하도록 하기 위해서는 그들은 가능한 한 적은 계산력을 구현해야 한다. 즉 그들은 중간단계의 계산 결과들에 대한 가능한 한 가장 적은 양의 기억을 사용하여 음표를 생성해야 하는 것이다 (제 3 장 참조).
누구도 음악가의 머릿속으로 들어갈 수는 없다. 따라서 나는 이런 가정을 탐색하기 위해 현대 재즈에 사용되는 조성음의 화음 배열을 생성하는 하나의 프로그램과, 그러한 화음 배열을 가지고 멜로디들을 즉흥 연주하는 프로그램들을 개발하였다.
대부분의 서구 음악은 조성 화음의 배열에 기초하는 것이다. 라모 (Rameau)
로부터
포르테 (Forte) 에 이르는 조성 이론들은 화음 배열이 최소의 계산능력을 가지고
생성될 수 있음을 시작한다. 사람들이 그러한 이론들을 명료히 표현하려고 한다면,
그들은 유한상태의 장치로 (중간 계산 결과를 위한 기억이 없는 장치)바꾸어야
한다. 간단한 예가 그림 14.1 에서 보여진다. 로마 숫자들은 화음의 기본음을 명시한다
: 즉 Ι = 으뜸음, Ⅴ= 딸림음 등등이다 (음악가가 아닌 사람들은 이 상징들의 해석에
대해서는 염려할 필요가 없고, 그것들을 추상적인 상징언어로 다루면 된다). 한
화음의 배열은, 초기상태 So 에서 시작하고 한 상태에서 다른 상태로 전환하면서 생성된다.
화살표를 따라 각각의 전환이 이루어지면서, 화살표 위의 상징이 생성된다. 이와
같이 유한상태의 장치는 으뜸음, 제2 음, 딸림음, 으뜸음의 표준 음조 배열에 대응하는,
Ⅰ, Ⅱ, Ⅴ, Ⅰ와 같은 상징들 배열을 생성한다. 보다 현실적인 장치는 이러한 기초음의
각각에 대한 화음 유형을 규정할 것이다. 그림에서 보여지는 장치는 결정적인 것은
아니다. 예를 들어 상태 에서 이용 가능한 선택에는 세 가지가 있다.
그림 14.1 : 코드 배열을 생성하기 위한 유한상태 장치.
사실상 유한상태의 장치들은 현대 재즈 (혹은 다른 서구 음악) 에 사용되는 화음 배열을 생성할 만큼 강력하지는 않다. 내가 개발했던 프로그램은 다 - 단계 구조를 가지고 있다. 단계 1 은 다음과 같은 규칙들을 내포하는 문법을 채택한다 :
두 마디 ─→ │Ⅰ│ 
│
이러한 규칙은 기저의 화음 배열을 생성시키기 위한 것이다. 많은 규칙들은 하나 이상의 선택지를 포함하고 있고, 프로그램은 그런 경우들에서 임의적인 선택을 한다. 기저 배열 ⅠⅤ 에는 가능한 변형들이 많이 있다. 다음의 세 가지는 그 예이다 :
│Ⅰmj7 VⅠm7 │ Ⅱm7 V 7 │
│Ⅰmj7 bⅢ7 │ bⅥmj7 bⅡ7 │
│Ⅰmj7 Ⅰvm7 bⅦ7 │ bⅢm7 bⅥ7 Ⅱm 7 V 7 │
그림 14.2 : 기저 코드 배열에 대한 세 개의 피아노 변주곡 : 으뜸음이 지배적.
이것은 또한 그림 14.2 에서도 보여진다. 스티드먼 (Mark Steedman) 은 기저의 배열 (sequence) 을 취하고, 그것을 표면적 변형들로 도식화하는 규칙들을 개괄하였다. 나의 프로그램의 단계 2 도 유사한 규칙들을 사용한다. 그 규칙들은 맥락에 민감하고 코드를 <5 도 주기> 에 따라 기저 배열에 삽입시키는 것이다. 따라서 다음의 배열이 입력으로 주어지면 :
│ Ⅰ │ Vd │
상징 D 에 포함된 화음을 탐지하면 프로그램은 그 화음을 7 도 (<7> 로 상징됨) 로 변형시킬 수 있고, 그것과 관련된 선행 화음을 5 도 주기로 삽입할 수 있다 :
│ Ⅰ │ Ⅱ7 V 7 │
그와 동일한 종류의 다음 단계는 한 화음을 Ⅱ7 앞에 삽입하기 위해 사용될 수 있다 :
│ Ⅰ │ VⅠm Ⅱ7 V 7 │
이런 방식으로 뒤에서부터 거꾸로 작업을 하여 들어가 단계2 의 최종 결과는, 확대의 선택이 무엇이었느냐에 따라 다음과 같은 것이 될 수 있다 :
│ Ⅰmj VⅡm7Ⅲ 7 │ VⅠm7 Ⅱ7 V 7 │
단계 3 은 한 종류의 화음을 다름 화음에 대체하고 또 다른 종류의 화음편곡을 만들기 위해서 맥락에 민감한 규칙들을 사용한다. 위와 같은 선율이 입력으로 주어진다면, 그것은 그 선택에 의존하여 다음과 같은 것을 산출할 수 있다 :
│ Ⅰmj7 ⅠVm7bVⅡ7 │ bⅢm7 bⅥ7 Ⅱm7Ⅴ 7 │
이와 같이 그 프로그램은 상당한 계산능력을 사용한다. 그 이유는 각 단계가 선행단계의 결과들에 대한 기억에 의존하기 때문임, 화음 편곡은 특별한 맥락에서 만들어져야만 하고 따라서 화음 배열의 이전 상태에 대한 기억을 요구하기 때문이다. 이 결과는 음악 이론에서 암묵적으로 전제하는 유한상태 장치들에 의해 산출될 수는 없다. 새로운 화음 배열을 고안하는 음악가들은 그것들을 써내려갈 수 있기 때문에 여기에서 제시한 프로그램과 같은 방식으로 그들이 작업기억을 이용할 필요는 없다. 기보법 (notation) 이 기억의 대리물로 쓰이고, 따라서 기억부담이 적기 때문에 계산력은 심리적인 지나친 처리부담을 강요하지 않는다.
현대 재즈에서 더블 베이스 주자는 주어진 화음 배열 (이전 프로그램에 의해 생성된 화음배열 종류) 에 맞추어 저음선으로 즉흥 연주한다. 그림 14.3 은 전형적인 저음선의 한 단편을 기초 화음과 함께 제시하고 있다. 그것은 한 마디에 4/4 박자씩 리듬이 고정된 단순한 것으로, 다른 유형들은 좀더 복잡하다. 음표의 실제 걸리는 시간은 재즈의 박자적 맥박에 대한 예리한 감각에 의존한다. 결국 기저율은 우리로 하여금 리듬의 복잡화와 상관없이 멜로디에 접근하는 것을 허용한다.
그림 14.3 : 전형적인 저음 선율의 일부.
그렇다면 베이스 주자들은 어떻게 다음에 무엇을 연주할지를 결정하는가? 하나의 가능성은 그들이 기존의 멜로디들의 배열을 화음 배열에 맞게 수정하면서 함께 짜맞추는 것이다. 울리히 (J. Ulrich) 와 레비트 (David Levitt) 는 이러한 생각에 기초한 프로그램들을 고안해 왔지만, 어떤 유능한 연주자들이 이야기하곤 하는 것처럼, 장기적으로 보면 새로운 멜로디를 만들어내는 것이 방대한 종류의 주제들을 기억하고 그것들을 화음 배열에 맞게 수정하는 것보다 더 쉽다 (예를 들어 재즈 피아노 연주를 배운 유명한 사회언어학자인 서드나우 (David Sudnow) 를 생각해 보자). 문법은 멜로디를 생성하기 위한 장치이며, 그것은 음악가가 이전에 결코 연주해 보지 못했던 많은 것을 생성하곤 한다. 그러한 장치 중 일부는 울리히나 레비트의 설명에서조차도 필요하다. 학습되는 주제 (motifs) 는 누군가에 의해 고안되어야 하기 때문이다.
나는 신 라마르크 프로그램을 개발했는데, 거기에서 문법은 처음 선율의 <윤곽 (contour)> 을 생성하는 데 사용된다. 그것의 일반원리는 가락에서 일련의 작은 단계들이 온 후에 보다 큰 음정의 단계가 오거나, 아니면 그 역으로 순서가 지어질 때 듣기 좋은 멜로디를 만드는 것이다 (멜로디에 대한 별도의 프로그램 역시 리듬을 생성하기 위해 문법을 채택한다). 베이스 주자들은 또한 화성의 제약조건들을 충족시키는 음조들을 선택해야 하고, 그것은 현재의 화음과 일치하는 음조들과 그러한 음조들 사이를 통과 (passing) 하는 데 사용되는 음조들을 허용한다. 다양한 제약조건들이 저음선율을 생성하는 데 이용되고, 이러한 제약들을 만족시키는 하나 이상의 음조가 있을 때 프로그램은 임의적인 선택을 한다. 그림 14.4 는 그 프로그램의 전형적인 결과를 부분적으로 제시해 준다. 그 결과는 화음 배열에 기초를 둔 기본 반주를 포함하는데, 그것은 패터슨 (R. Patterson) 과 밀로이 (Rob Milroy) 에 의해 고안된 바스와 반주소리를 합성하는 프로그램으로 연주된다.
그림 14.4 : 저음 선율 프로그램에서 나온 전형적인 산출결과의 일부.
그 프로그램은 유한상태 장치로서 기능한다. 그것은 음악가로 하여금 중간 표상을 계산하지 않고도 가능한 한 빨리 멜로디를 즉흥 연주하도록 하기 때문에 심리학적으로 타당성이 있다. 그러나 그것은 재즈 연주자가 지닌 두 가지 능력이 결여되어 있다. 그것은 여러 경과음들 (그림 14.3 의 두 번째 마디 참조) 로 이루어진 빠른 반음계 연주를 사용하지 못하며, 종종 베이스 연주의 특징인 주제의 사용도 하지 못한다. 그것은 또한 문법을 위반하고 있는데 그것은 내가 이때까지 깨닫지 못했던 경과음들의 특수한 법주가 있음을 보여주는 것이다. 이러한 단점을 교정하기 위한 수정은 중간 계산을 담을 큰 기억을 요구하지는 않지만 바로 전까지 연주되었던 것을 담을 약간 큰 기억을 요구한다. 결론적으로, 이 프로그램이 무엇을 어떻게 하는지에 대해 잘 이해되고 있기는 하지만, 어떤 특별한 경우에서도 그 결과를 예측한다는 것은 불가능하다. 그 프로그램은 결론적이지 않은 장르의 기준을 사용하는 과정들을 모사하는 것이다.
과학적인 문제는 숨겨진 유추를 발견함으로써 설명될 수 있으며, 세속적인 문제도 비슷한 방식으로 해결될 수 있다. 일련의 연두들을 통해 기크 (M. L. Gick) 와 홀리요크 (Keith Holyoak) 는 둥커 (Karl Duncker) 에 의해 고안된 잘 알려진 퍼즐을 사용하여 그 현상을 보여주었다. 그 과제는 X - 레이를 사용하여 주변의 건강한 조직에는 손상을 주지 않고 내부의 종양을 파괴하는 것이었다. 사람들은 자연적으로 그 해결책을 발견하지 못하는 경향을 보였으나, 그들에게 도움이 되는 유추적인 이야기를 사용하도록 명확한 힌트가 주어질 때에는 해결을 찾아내는 경향이 있었다. 그 이야기는 군대가 단 한 번의 정면 공격으로는 요새를 점령할 수 없으나, 지휘대장이 여러 방면에서 요새를 공격하도록 군대를 여러 무리로 분리시킨다면 성공할 수 있다는 것이다. 이와 같이 약한 X - 레일들을 몸 주변의 여러 곳에 닿도록 하고 그 광선들을 종양에 집중시킨다면 정상 조직을 손상시키지 않고도 종양을 파괴할 수 있다.
타가드 (Paul Thagard) 와 홀리요크는 유추이론을 제안하였다. 그 이론은 문제 해결을 위해 보다 일반적인 컴퓨터 프로그램의 일부로 그들이 모델화하였던 것이었다. 이 프로그램에서 인간 사용자는 특정 영역 (요새 문제와 같은 것) 의 다양한 개념들과 규칙들에 대한 정의들의 시초목록과 더불어 표적 문제에 대한 진술 (X - 레이 문제와 같은 것) 을 제공한다. 그 프로그램이 요새 문제를 해결하면 그 해결은 그 구성개념들 각각과 연합된다. 그리고 나서 만약 그 프로그램이 X - 레이 문제를 해결하는데 실패한다면, 유추기제가 작동하게 된다. 여기에서 제시하는 프로그램에서는, 유추기제는 X - 레이 문제에서의 개념들을 요새 문제의 개념들과 관련시키는 사용자가 규정한 규칙들에 의존하기 된다. 예를 들어 광선은 군대와 연결시키고 종양은 요새와 연결시키는 등의 규칙들이다. 요새 문제에서 적어도 두 개념들이 규칙들에 의해 활성화될 때, 문제 자체가 활성화되고, 프로그램이 한 영역과 다른 영역을 대응시킬 (mapping) 수 있다 :
광선 ←───────→ 군대
종양 ←───────→ 요새
파괴 ←───────→ 점령
그런 다음 요새 문제를 해결했던 행위들이 X - 레이 문제로 이행될 수 있다.
이 프로그램 배후에 놓여 있는 이론에는 두 가지 주요 주장이 있다. 첫째, 유추를 할 때 전이되는 것은 첫 번째 문제 해결에 사용된 추론규칙들에 의해 생성된 행위들의 순서이다. 겐트너 (Dedre Gentner) 와 그 동료들도 역시 유추에 대한 계산모델을 고안하면서 한 영역과 다른 영역과의 <상위 수준> 의 관계 전이를 강조하였다. 둘째, 대응을 새로 형성해 내는 것은 추론의 내용 특정적 규칙들에 의존하는 것이다. 즉 현재로는 프로그램 밖에서 주어져야 하는 사실들에 의존하는 것이다.
숨겨진 과학적 유추의 발전이 한 영역에서 다른 영역을 대응시키는 기존의 규칙들에 의존하는 것 같지는 않다. 혁신은 새로운 대응의 발명에 의존하는 것이다. 지식의 영역들 ─ 태양계, 원자, 파도, 시계 등에 대한 지식 ─ 은 방대한 <공간> 을 구성하고 있고, 숨겨진 유추를 창조하는 과제는 그 공간 내의 두 영역들을 연결시키는 것으로 이루어진다. 두 영역이 서로 더 멀리 떨어질수록 연결고리는 더 길어질 것이다. 구성과정에서 다른 영역들에로 이어지는 다른 연장 연결이 항상 가능하다는 것을 인정한다면, 그러한 고리를 만드는 것은 더 어려워질 것이다 : 가능한 대응의 수는 연결 수에 따라 지수함수적으로 증가할 것이다. 여기에서도 역시 우리는 적절한 시간대 내에서 추적할 수 없는 과정에 마주치게 될 것이다. 그러나 대응이 일단 형성된 후에는 그것의 정확성을 검토하는 것은 전적으로 가능할 것이다. 사실상 숨겨진 유추를 발견하는 과제는 소수의 사람들을 제외하고는 거의 모든 사람들을 좌절시킨다 : 관련될 수 있는 개념들의 수는 우리에게는 너무 방대해서 그것들의 모든 함의를 고려하는 것은 불가능하다. 특출한 사고자는 보다 많은 제약조건들에 숙달되었고, 따라서 다 - 단계 절차의 생성단계에서 그것들을 사용할 수 있다. 따라서 단지 평가단계에서만 그 제약조건들을 사용할 수 있는 보통사람들은 유추를 발견할 기회가 훨씬 적다. 그러나 일단 유추가 지적이 되면 그 유추의 힘을 아무 어려움 없이 이해할 수는 있다.
음악의 즉흥 연주와, 즉흥 연설과 같은 즉석 수행은 신 라마르크주의 구조를 사용하는 것의 좋은 보기들이다. 이 신 라마르크 설계는 적어도 결과가 항상 만족스럽다는 것을 보장하며, 또한 계산능력이 약한 과정을 허용하고 따라서 최소한의 작업기억을 요구한다.
비평가들은 때때로 문법사용에 대해서는 회의적이다. 그들은 사람들이 보다 독창적인 예술품을 만들기 위해 <종종 규칙들을 어긴다> 고 주장한다. 그들은 또한 문법이 장르를 포함하고 있기는 하지만, 개개인은 자신의 독특한 스타일을 갖고 있다고 말한다. 두 가지 비판은 모두 교훈적이다. 만약에 창조과정이 규칙들을 어긴다면, 결과에 관계없이 임의적인 선택을 하거나 아니면 다른 부가적 기준에 의해 지배되어야 한다. 만약 한 개인이 독특한 스타일을 가지고 있다면, 대안들을 선택할 때 독특한 편향에 의존하거나 아니면 창조과정을 지배하는 부가적인 기준이나 다른 기준에 의존함이 틀림없다. 문법은 계산과정이 우연적이든 확률적이든 또한 최대 계산능력을 가졌든 간에 어떠한 계산과정의 결과라도 다루도록 구성될 수 있다 (제 3 장 참조). 따라서 규칙 위반은 다른 규칙에 의해 묘사될 수 있으며, 개인적인 스타일들이 문법들에 의해 기술될 수 있다. 그러나 아마도 분명한 규칙들의 사용은 자발적인 창조의 기저 가제를 위반하는 것이다. 음악가들은 그들의 머릿속에 그와 같은 규칙들을 가지고 있지 않고 오히려 많은 경험들을 통합하여 획득했던 잠재적인 가능성들에 대해 방대한 분산된 표상을 지니고 있을 수도 있다.
소설이나 그림, 조성 화음 배열의 창조는 전형적으로 기존의 장르의 관습 속에서 수행되어 간다. 비슷하게, 쿤 (Thomas Kuhn) 이 논의했듯이 과학자의 창조과정도 정상적으로는 기존 패러다임의 제약 속에서 일어난다. 나는 이러한 유형의 창조성은 다 - 단계 연산구조 (algorithm) 에 의존한다고 믿는다. 창조자는 적어도 초기 제약조건들을 사용하여 아이디어를 생성한다. 그러나 그 결과는 개정이나 정교화를 요구하고, 그 과정은 생성단계에서 사용될 수 없는 제약조건들에 의해 통제된다. 과학적인 가설들의 경우에 후기단계에 사용되는 주요 제약조건은 경험적인 관찰들이다.
새로운 장르나 과학적 패러다임의 발명은 모든 다른 형태의 창조보다 우위에 있는 것으로 평정된다. 그와 같은 혁명적인 전환은 아주 드물고, 내용이 괴리되어 있기 때문에 신 라마르크식의 절차로 통제되는 것 같지 않다. 생존 가능한 혁명의 산출만을 보장하는 원리들은 없을 것이다. 따라서 숨겨진 유추의 경우에서처럼, 이러한 유형의 창조에서 사용될 수 있는 유일한 절차는 다 - 단계 구조를 가짐이 틀림없다. 발명이나 혁명에 대한 단순하고 다루기 쉬운 절차란 없을 것이기 때문이다.
읽을거리
창조에 대한 가장 좋은 개괄은 퍼킨스 (Perkins, 1981) 가 하고 있다. 연상을 선호하는 이론은 프로이트 (Freud, 1908) 와 메드닉 (Mednick, 1962) 에서, 신 다윈주의를 선호한 이론은 스키너 (Skinner, 1953)와 캠벨 (Campbell, 1960) 에서 보인다. 창조능력의 측정은 게첼스 (Getzels) 와 잭슨 (Jackson) (1962) 에서 묘사된다. 창의력을 증진시키려는 시도는 해던 (Haddon)과 리턴 (Lytton) (1968) 에 의해 이루어졌다. 창조적인 과학자들에 대해서는 로 (Roe, 1952) 에 의해 연구되었고, 다윈은 그루버 (Gruber, 1974) 에 의해 연구되었다. 소네크 (Sonneck, 1967)는 베토벤의 즉흥 연주에 대해 설명했다. 힐러 (Hiller)와 아이작슨 (Isaacson) (1959) 은 음악을 생성하는 초기 프로그램을 보고하고 있다. 몰스 (Moles, 1966) 는 음악을 분석하기 위해 유한상태 장치를 사용하였고, 그것들은 아이젠 (Eingen) 과 윙클러 (Winkler) (1983) 에 의해 논의되었다. 음악에 대한 비형식적인 분석은 펄만 (Perlman) 과 그린블랫 (Greenblatt) (1981) 과 레달 (Lerdahl)과 재켄도프 (Jackendoff) (1983) 에 의해 보고되었다. 좀더 형식적인 컴퓨터 모델들은 선드버그 (Sundberg) 와 린드블롬 (Lindblom) (1976), 롱겟 히긴스 (Longuet - Higgins, 1979), 롱겟 히긴스와 리 (Lee) (1982) 에 의해 만들어졌다. 창조에 대한 세 구조들과 즉흥 연주에 대한 프로그램들은 존슨 레어드 (Johnson - laird , 1987) 에서 보고되고 있다.