기억과 학습 : 사고의 환경으로서의 기억
인공과학 : Herbert Simon 저, 이종범 역, 삼영사, 1987 년 (원서 : The Science of the Artificial, 2nd ed, MIT Press, 1981), Page 131~163
제 3 장에서 인간사고의 과정은 단순하다는 명제를 발전시키는 데 있어서 그 주제를 설명하기 위해 선택되었던 예들이 과장되어 사용되었던 것 같다. DONALD + GERALD = ROBERT 와 같은 작업은 지능이 높은 어른에게도 어렵다. 그러나 그것은 사람의 기억 속에 저장되어진 많은 정보들을 필요로 하지는 않는다. 문제를 푸는 사람은 숫자와 그것의 가감법, 그리고 아마 등식에 대한 몇 가지 사실들을 알고 있으면 되는 것이 거의 전부이다. 이것을 피츠버그나 이스트만에서 택시를 운전하는 일과 비교해 보라. 택시 운전사가 한 장소에서 다른 장소로 가는 데 있어서 그의 기억 속에 거리들의 이름과 위치와 교차로들에 대한 방대한 양의 지식을 축적해 놓지 않았다면, 아무리 지능이 높아도 지능이란 하나도 필요없게 될 것이다 (피츠버그 지도의 거리 도표는 약 8, 500 개의 항목을 포함하고 있다.) . 그러나 만약 이러한 정보가 기억 속에 들어가 있다면 아마도 가는 길을 선택하는 데 그렇게 복잡한 전략은 필요없을 것이다. (내가 믿기에 이것은 분명하지는 않지만 사실이다. 독자들을 위한 연습문제, 즉 한 지역의 거리 지도와 그 거리 가운데 간선도로들에 대한 얼마간의 지식이 주어질 때 한 지점에서 다른 곳까지 승객을 운반하기 위한 합리적인 통로를 선택하는 컴퓨터 프로그램을 작성해 보라.)
인간의 사고과정은 단순하다는 가설은 1950 연대와 1960 연대의 정보처리 연구에서 나온 것이다. 그러한 연구의 대부분은 앞 장에서 논의한 암호 수학 문제들과 개념획득 작업과 비슷한 수수께끼 같은 일들에 관한 것인데, 그것은 이전에 학습된 기억이나 기술에 크게 의존하지 않고서 수행될 수 있는 것이었다. 또 다른 예로서는 설교사와 식인종 수수께끼, 하노이 탑 수수께끼, 그리고 논리적 추론의 문제들이 있는데, 이들 모두는 심리실험실에서 광범위하게 연구된 것이고, 앞 장에서 그려진 인간사고의 묘사를 뒷받침해 주고 있다.
인간사고에 대한 연구는 여러 종류의 비교적 내용이 빈약한 작업들에서 시작되었으나, 그 곳에서 끝나서는 안된다는 것은 당연한 것이다. 그리고 지난 10 년동안 인지심리학과 인공지능의 연구는 점점 더 의미상 풍부한 영역들, 즉 기억에서 재생된 많은 양의 전문적인 지식들을 필요로 하는 실제적이고 의미있는 내용들을 가진 영역으로 점점 관심을 돌렸다. 그러한 영역들에서 인간의 사고는 아직도 단순한 것처럼 보이는가?
이러한 문제를 탐구할 때, 우리는 특별히 전문가들이 매일 수행하거나 또는 전문가가 되기 위해 준비하는 대학생들의 당면하는 높은 수준의 업무수행에 관심이 있게 된다. 실험실에서 아주 광범위하게 연구되어지고, 따라서 몇 개의 모수치는 이미 알려진 전문적인 수준의 영역 가운데는 장기두기, 의학적 진단을 하는 것, 대학에서 물리학문제들을 푸는 것, 그리고 경험적 자료에서 규칙성을 찾아내는 것 등이 있다. 우리는 이런 것이나 또 다른 것들을 예로서 사용하겠다.
장기기억이 제 3 장에서 조사된 업무의 수행상에서 미미한 역할만을 수행했기 때문에, 우리가 그곳에서 발견한 단순성은 주로 과정의 단순성 (행태를 설명하기 위해 단지 몇 가지 기본적 상징조작과정이 가정되기만 하면 되었다.) 과 사고구축의 단순성 (그것의 연속성과 제한된 단기기억) 이었다. 몇 가지 모수치들, 특히 단기기억의 덩어리 용량과 장기기억 속에 새로운 덩어리들을 저장하는 시간이 체계의 업무수행 한계를 정해 주는 데 중요한 역할을 했다.
우리가 의미상 풍부한 영역으로 옮아감에 따라 단순성과 복잡성의 새로운 문제들이 발생한다. 장기기억의 내용상의 풍부함이 구조의 복잡성을 의미하는가, 또는 그러한 풍부함은 제 3 장에서 간략히 서술했던 목록구조의 단순한 조직에 의해 조절될 수 있는가? 이러한 거대한 기억의 저장을 이용하는 프로그램에 있어서는 보다 높은 복잡성이 요구되는가, 아니면 제 3장의 수수께끼 같은 작업에 있어서의 문제해결을 설명할 때와 똑같은 과정이 나타나는가? 장기기억에서 새로운 자료와 과정을 저장하는 데 요구되는 학습프로그램은 새로운 수준의 복잡성을 도입하는가? 인간의 업무수행연구에서 그리고 컴퓨터에 의한 그것의 모의실험에서 나온 증거가 단순성의 가설을 일반적으로 뒷받침해 주는 것을 우리는 알 게 될 것이다. 더 많은 기억이 반드시 더 많은 복잡성을 의미하는 것은 아니다.
인공체계의 내부환경과 외부환경 사이에 경계를 긋는데 있어서는 어떤 자의적인 요소가 있다. 제 2 장에서 경제적 행태에 대해 논의했을 때, 기업체의 비용함수를 내부환경의 일부로 파악한 것은 당연했다. 대신에 우리는 정책결정과정을 생산기술에서 끌어내었고, 합리적 계산의 한계만을 적응성의 내적 제약요소로 보았었다. 비용함수는 수요함수와 함께 회사가 적응하려고 하는 외부환경의 일부로서 취급했다.
우리는 인간문제 해결자에 대해서도 그 문제해결의 기본수단이 앞 장에서 서술된 바와 같이 여러 종류의 정보과정에 대한 적은 양의 축적이라는 면에서 비슷한 관점을 채택할 수 있다. 이 정보처리자는 두 개의 주요한 요소들을 가진 외부환경에 대하여 작동한다. 즉, 두 개의 주요 요소란 시각, 청각, 촉각에 의해 감지되고 팔, 다리, 혀에 의한 작용을 받는 "실제세계" 와 장기기억에 저장되어 인식과 연상에 의해 재생될 수 있는 실제세계에 대한 많은 양의 (옳거나 틀린) 정보들을 말한다. 정보처리자가 수수께끼 같은 문제들을 풀고 있을 때, 기억은 한정된 역할을 수행한다. 기억의 조직보다는 문제의 구조가 문제해결의 탐색을 방향짓는다. 정보처리자가 의미상 풍부한 영역에서 문제들을 풀 때 많은 부분의 문제해결의 탐색은 장기기억에서 일어나고, 그 기억에서 발견된 정보에 의해 안내되어진다. 따라서 그러한 영역에서의 문제 해결에 대한 설명은 그에 맞는 기억의 이론에 의존해야만 한다.
인간의 장기기억 (LTM) 에 대한 몇 가지 사실들은 앞장에서 소개되었다. 그것은 근본적으로 무한정한 크기의 것이다. 즉, 어느 누구도 나이가 들면 새로운 내용들을 저장할 수 없다고 할지라도 넘치도록 자기의 기억을 채울 수 있었던 사람은 없었던 것처럼 보인다. 장기기억에 새로운 덩어리를 저장하는 데는 약 5 초 내지 10 초가 걸리고, 이전에 저장되었던 정보를 재생하는 데에는 보다 짧은 시간 (10 분의 몇 초 내지 2 초 정도) 이 걸린다. 기억에서 재생된 생각이 다른 것으로 연결되는 방법 때문에 기억은 일반적으로 "연상적" 인 것으로 서술되어진다. 정보는 연결된 목록구조 안에 저장된다.
장기기억에 대한 오늘날의 우리의 지식의 면에서 볼 때, 우리는 이런 서술을 약간 확장할 수 있다. 우리는 기억을 거대한 백과사전이나 도서관, 즉 자유롭게 상호 관련되고 (연상고리들) 다양한 입구를 통해 주제로 직접 접근하게 하는 정교한 색인 (인지 능력) 을 가진 주제들 (마디들) 에 의해 저장된 정보라고 생각할 수 있다. 장기기억은 눈이나 귀를 통해 감지되는 환경과 병행하는, 문제해결자가 그것을 통해 탐색할 수 있고, 그 내용에 대해 반응할 수 있는 제 2 의 환경처럼 작동한다.
의학적 진단은 의사들에 의해 사용되는 진단과정을 이해하고 컴퓨터에 의한 진단의 체계를 형성하기 위해 오늘날 광범위하게 연구되고 있는 의미상으로 풍부한 영역이다. 의학교과서들과 참고서들의 두께가 두꺼운 것은 정확한 진단에 필요한 정보의 양이 많다는 것을 입증해 준다. 의사들의 진단의 전략을 연구해 보면 그들이 속으로 생각하는 원칙 가운데 두 가지 과정이 두드러진다. 즉, 증상이 나타나면 거의 즉각적으로 그것의 원인이 되는 병을 추정하는 직접 인지의 과정과 제 3 장에서 서술된 단순 문제해결과제에서 확인된 것과 똑같은 탐색의 과정이 그것이다. (Arthur Elstein,, et all., Medical Problem Solving (Cambridge Mass : Harvard University Press, 1978).) 일반적으로 진단은 증상에서 병의 실체들을 가설화하고 의혹을 해결하고 대안들을 가려내는 실험들을 하고 새로운 증상을 찾아내고 하는 등의 과정으로 나아간다. 따라서 그 탐구는 의학지식에 대한 의사의 지식과 환자의 신체라는 두 개의 환경 속에서 번갈아가며 수행된다. 하나의 환경에서 줏어 모은 정보가 다른 환경에서 다음 단계의 탐색을 안내하는 데 사용된다.
초심자는 (기껏해야) 오래 끈 탐색 후에야만 발견할 수 있는 해답을 전문가는 때때로 즉각적으로 얻을 수 있게 하는 갑자기 떠오르는 "직관" 이란 무엇인가? (나는 직관이라는 것이 과정상의 명칭이지 과정의 설명이 아니라는 것을 강조하기 위해 "직관" 에 따옴표를 했다.) 직관은 다소 간단하게 설명될 수 있는 아주 순수한 현상이다. 즉, 대부분의 직관적 도약은 인지의 행위이다. 이것을 장기로 설명해 보겠다.
제 3 장에서 나는 5 초 내지 10 초 동안에 장기판 위치를 보고 나서 거의 실수 없이 그것들을 재생해 내는 장기 대가와 명수들의 놀랄 만한 능력을 서술했었다. 장기 대가에게 있어서 한 게임의 상황은 25 개의 분리된 조각들로 이루어진 것이 아니라, 그 각각이 몇 개의 조각들로 이루어진 낯익은 포진인 대 여섯 개의 덩어리들로 이루어졌다는 사실에 의해 대가들의 활동과 단기기억의 알려진 한계와는 모순되지 않는다. 적어도 개략적이나마 우리가 잘 놓아진 게임들에서의 장기 위치들의 다양성의 양을 추정해 낼 수 있기 때문에, 우리는 또한 장기 대가들이 그의 일을 할 수 있게 하는 장기기억 속에 저장되었을 낯익은 덩어리들의 숫자를 추정할 수 있다. 몇 가지 상이한 추정의 방법들은 모두 일반적으로 50, 000 이라는 숫자에 이르게 한다. 우리가 심각하게 정확한 숫자를 따질 필요는 없으나, 그것은 대학교육을 받은 독서가의 자연언어 인지 어휘와 똑같은 정도의 양이라는 것은 흥미있다. (Simon, Models of Thought, Chapters 6.2 and 6.3 을 보라)
따라서 장기 명수의 장기 기술의 일부는 기억 속에 저장된 50,000 개의 덩어리 안에 있으며, 그로 하여금 장기판 위의 이러한 덩어리 가운데 하나를 인지하게 해주고 그것과 관련이 있는 장기기억의 정보에 접근하게 해주는 (특징 검사 구조의 형태인) 색인 안에 있다고 말할 수 있다. 낯익은 유형들과 관련된 정보는 그 유형이 나타날 때 무엇을 해야 하는가에 대한 지식을 포함하게 될 것이다. 그러므로 경험이 많은 장기 선수는 그가 빈 공간 (open file) 이라고 불리는 특징을 인지했을 대, 즉각적으로 차를 움직이는 가능성에 대해 생각한다. 그렇게 보내는 것이 최상의 방법일 수도 있고 아닐 수도 있지만, 그것은 빈 공간이 나타났을 때마다 고려되어야만 하는 방법이다. 전문가는 그가 처해 있는 상황뿐만 아니라 그것에 대처할 적절한 행동이 어떤 것인가도 인지한다.
50, 000 개의 서로 다른 품목을 구별할 수 있는 특징검사 체계 (a feature - testing system) 는 품목의 구별을 아주 신속히 한다. 만약 각 검사가 둘 가운데 하나의 선택으로 이루어져 있으면 각각을 인지하는 데 단지 약 16 개의 검토만 행해지면 될 것이다 ("스무 고개" 게임은 양분된 실험을 20 번 하면 백만 개의 품목을 구별해 낼 수 있다는 사실에 기초를 둔 것이다.) . 각 실험을 하는 데 100 분의 20 초 안에서, 즉 인간의 인지능력 한계 안에 충분히 수행될 수 있다.
한번 움직이는 데 10 초 걸리거나 50 명의 경쟁자들이 동시에 한 판 두고 다음 판으로 재빨리 옮겨가야 하는 "재빨리 옮겨지는" (rapid transit) 게임을 할 때에, 장기 대가는 거의 "직관적으로" , 즉 장기판의 모양과 그에 따른 방향들을 인지함으로써 게임을 수행한다. 대가는 한번 움직이는 데 평균 3 분정도 소요할 수 있는 토너먼트 경기에서도 훌륭하게 잘 둘 수는 없지만, 그렇다고 하더라도 비교적 센 장기를 둘 것이다. 장기 명수의 수준에서 대가의 수준까지, 또는 대가에서부터 전문가의 수준까지 개인의 기술은 점점 약하게 될지 모르나 그 기술은 결코 사라지지 않는다. 이와 같이 인지능력과 인지될 수 있는 유형들과 관련된 정보는 장기 기술의 매우 중요한 요소에 해당한다. (나의 동료 Hans Berliner 는 기술의 기초로서 탐색과정보다는 유형인지 능력을 사용하는 강력한 서양 주사위놀이 프로그램을 만들어냈는데, 그것은 시합에서 세계 챔피온인 사람을 꺾었다 (" Computer Backgammon," Scientific American, 242 (6) (June, 1980) , pp. 64 ~ 85 를 보라.) . 반면에 대부분의 현존하는 컴퓨터 장기 프로그램들은 강한 인지능력을 결여하고 있기 때문에 수없이 많은 탐색을 행한다.)
장기 대가들이 갖고 있는 정보의 양은, 비록 이러한 양에 대해 개략적인 계산만이 가능하지만, 다른 분야의 전문가들의 갖고 있는 정보의 양과 대체로 일치한다. 얼핏 생각하면 장기, 의학, 수학, 화학과 같은 근본적으로 다른 학문들이 비슷한 규모의 기억의 저장에 의존하는 것 같지는 않은 것처럼 보인다. 그러나 그들간의 비교라는 것이 각 분야의 성격에 대해서 의미있는 것을 말해 주지는 않는다. 장기, 의학, 화학 또는 다른 중요한 영역에 대해서 알고 있어야만 하는 모든 것을 알고 있는 사람은 없다. 다른 어떤 곳에서와 마찬가지로 이곳에서도 인간의 기술의 척도임에 틀림없다. 전문가의 지식은 그가 동일한 분야에 있는 다른 전문가가 알고 있는 것만큼 알고 있을 때 적절한 것이다. 전문적 지식에 있어서의 한계는 그 지식의 얻고, 보존하는 데 드는 시간의 양, 즉 인간이 깨어 있는 삶의 시간 가운데 일부인 그 시간의 양에 달려 있다.
인간이 새로운 지식을 장기기억 속에 집어 넣을 수 있는 비율에 대해 알려진 바에 의하면, 50, 000 개의 덩어리가 이를테면 전문적 훈련을 10 년 해서도 얻을 수 없는 터무니 없는 지식의 양은 아니다. 물론 50, 000 개의 덩어리는 장기 대가 (또는 다른 전문가) 가 아는 것을 과소 평가한 것이지만 우리가 그 양을 10 배 또는 100 배 올려서 추정한다고 할지라도, 그만한 양의 정보는 10 년 안에 아마 얻어질 수 있을 것이다. 만약 새로운 덩어리 하나를 장기간의 기억 속에 저장하는데 집중해서 10 초가 걸린다면, 1 년에 평균 3, 500 시간을 집중적인 공부를 해서 10 년을 하면 1, 260 만 덩어리의 기억을 저장할 수 있다. 최소한 공상을 하고 하루 종일 쉬지 않고 연구하는 성실한 전문가라고 하지라도, 시간의 상당한 부분을 아마 배우는 데 보다는 이미 배운 것을 실천하는 데 써야 되기 때문에, 그보다 더 많이 배울 것 같지는 않다.
실상이 연구되어 밝혀진 두 분야에서 우리는 아무리 뛰어나게 재능이 있는 사람이라도 최고로 전문적인 기술을 숙달하는 데는 약 10 년이 걸린다는 것을 알고 있다. 처음으로 장기두는 것을 시작한 후 9 년 몇 개월만에 명인의 지위에 도달한 바비 피셔 (Bobby Fisher) 를 제외하고는 10 년 이내에 그 수준에 도달한 사람의 기록은 없다. 모차르트를 예외로 하지 않으면 10 년간의 진지한 연구와 실기를 마치기 전에 일류 음악을 작곡한 작곡가의 기록은 없다. 모차르트의 경우도 그가 작곡을 시작한지 7 년에서 10 년 사이에 작곡한 음악은 "명인" 의 음악이라기 보다는 모차르트의 청년기 작품으로 유명하다. (작곡에 대한 정보는 내 동료 John R. Hayes (개인적 교류) 에 의해 수집 분류되었다. 또한 그가 모은 기초자료로 볼 때 비슷한 주장이 그림에 대해서도 행해질 수 있다.)
어떤 분야의 능숙한 전문활동을 위한 정보를 10 년 정도에 얻을 수 없는 경우라면, 몇 가지 적응적인 발전이 일어날 가능성이 높다. 대체로 전문화가 증가하고 (예를 들어 의학에서 그렇게 된 것처럼) , 실무자들은 그들의 일을 하는 데 점차로 더 책과 외적인 참고 수단을 사용하게 될 것이다.
건축분야는 전문가가 필요로 하는 많은 양의 정보가 유용한 건축재료, 장비, 부품의 목록과 공식적 건축부호같은 참고자료들 속에 저장되어 있는 분야의 좋은 예이다. 어떠한 건축가도 이러한 모든 것을 자기 머리 속에 넣어 두거나 이러한 외적 정보의 원천에 자주 의존하지 않고서 설계를 하려고 기대하지 않는다. 사실상 건축은 의미상 풍부한 작업의 영역에서의 설계과정에 대한 본보기로 받아들여질 수 있다. 설계 그 자체는 스케치, 평면도, 시설물 체계에 대한 제도 등과 같은 일련의 외적 기억구조들 속에서 구체화되어 나타난다. 설계과정의 각 단계에서 이러한 자료들 안에 나타난 부분적 설계는 설계자가 다음에 주의해야 할 것을 제시하는 데 주요한 자극제 역할을 한다. 새로운 하위목표들에 대한 이러한 지시는 다시 기억과 참고자료의 원천에서 새로운 정보를 추출할 수 있게 해주고 설계를 진전시키기 위해 취해야 하는 또 다른 조치를 하게 해준다. 나는 다음 장에서 설계활동의 이와 같은 순환과정과 그것이 스타일에 대해 지니는 의미를 약간 더 이야기하겠다.
인간지식이 진전해 감에 따라 그때마다 전문가들이 통달해야 하는 지식의 양이 증가한다고 생각해서는 안된다. 반대로 과학에 있어서 가장 중요한 진보 가운데 일부는 많은 수의 사실들을 몇 가지 일반 원칙들 속에 포함하도록 하는 강력한 새 이론들을 발견하고 실험하는 데 있다. 지식의 정교화와 이론들에 의한 보다 더 간결한 형태로서 지식의 압축 사이에는 부단한 경쟁이 있다. 그러므로 전문적 화학자가 양자력학의 일반 법칙이 공표되기 전인 반세기 전보다 오늘날 더 많이 배워야만 한다고 말하는 것은 온당치 못하다. 그는 부지런한 사람이 약 10 년 동안 공부했을 때 배울만큼 알아야 한다고 말하는 것이 합당할 것이다.
이곳에서 기억은 마치 주로 자료들에 의해 이루어진 것처럼 논의되었다. 그러나 전문가들은 지식뿐만 아니라 기술도 갖고 있다. 그들은 상황을 인지하거나 그것에 대한 정보를 제공해 주는 능력을 획득할 뿐만 아니라, 그들이 상황에 직면할 때 그것을 다루는 강력하고 특수한 기술들을 습득한다. 의사들은 진단 뿐만 아니라 처방을 하고 수술을 한다.
지식과 기술 사이의 경계는 미묘하다. 예를 들어 우리가 기계언어 외에 어떤 언어를 갖고서 컴퓨터 프로그램을 작성할 때 우리는 실제로 작업과정들을 적어 내려가는 것이 아니라 자료구조들을 적어 내려가는 것이다. 그러면 이러한 자료구조들이 작업과정들로, 즉 컴퓨터가 이해하고 수행할 수 있는 기계언어의 지시로 해석되어지거나 편집되어진다. 그럼에도 불구하고 대부분의 경우에 있어서 우리는 단순히 번역 과정을 무시하거나, 상위 계층의 언어로 된 컴퓨터 프로그램들이 작업과정을 나타내는 것으로 취급하는 것이 편리하다.
우리는 의학 진단 체계 (인간이거나 컴퓨터이거나 간에) 를 추론을 유도해 내기 위한 몇 가지 일반 과정들과 함께 거대한 의학지식을 가진 것으로 생각할 수 있다. 또는 우리는 지식이 전문가에게 진단을 진행해 나가는 방법을 지시해 주는 과정으로 조직화된 것이라 생각할 수도 있다. 예를 들면 다음과 같다.
만약 환자가 높은 열이 있으면, 아래의 추가증상들에 대해 검토해 보라.
마찬가지로, 기하학에 대한 학생의 지식은 정리들로서 저장될 수 있다.
만약 두 개의 삼각형이 대응하는 세 변의 길이가 각각 같다면, 그 삼각형들은 합동이다.
또는, 그것 대신에 조건 —— 행동의 쌍 (산출이라고 불림) 으로 저장할 수도 있다.
두 삼각형의 대응하는 변들의 쌍이 같은가를 검토해 보라. 만약 모든 것들이 같다면 그 삼각형들은 합동이라는 주장을 받아들여라.
전문성이 자료로서 저장되든, 과정으로서 저장되든, 또는 양자의 조합에 의해 저장되든 간에, 우리가 복잡성에 대해 언급한 내용이 바뀌지는 않는다. 전문적인 지식과 기술은 문제해결 탐색을 통제하고 이끌어가는 일반적인 과정들 —— 우리가 제 3 장의 보다 간단한 환경에서 이미 확인한 수단 —— 목표분석과 인지와 같은 과정들 —— 에 의해 유도되는 장기기억의 외부환경에 그 근원을 두는 것으로 볼 수 있다.
문제를 푸는 노력보다 그것을 이해하는 노력이 선행되어야 한다. 여기 대부분의 사람들이 의당히 어렵다고 보는 수수께끼 같은 일의 예가 있다.
다도의식
히말라야 산의 어떤 마을에 있는 여관에서 아주 정중하고 세련된 다도의식이 열린다. 다도의식에는 주인 한 명과 꼭 두 명의 손님이 참가한다. 손님들이 도착해서 식탁에 앉으면 주인은 그들에게 5 가지의 대접을 한다. 이 대접은 히말라야 사람들이 부여한 고상함의 (증가하는) 순서로 아래 열거되어 있다.
불을 피움.
불에 부채질을 함.
떡을 돌림.
차를 따름.
시를 낭송함.
다도의식에 참석한 사람 가운데 누구든지 다른 사람에게, "존경하는 선생님, 제가 이 귀찮은 일을 대신 해드려도 될까요?" 라고 물어볼 수 있다. 그러나, 그는 상대방에게 상대방이 행하는 일들 가운데 가장 고상하지 못한 것에 대해서만 물어 볼 수 있다. 더군다나 한 사람이 어떤 일들을 행하고 있다면 그는 그가 이미 한 제일 고상하지 못한 일보다 더 고상한 일에 대해선 물어볼 수 없다. 관습에 의하면 의식이 끝날 때쯤이면, 모든 일들은 주인에서 시작되어 손님 가운데 가장 연장자에게로 이전되어져야 한다. 이것이 어떻게 해서 이루어질 수 있을까?
일반 문제 해결자 (general problem solver, GPS, 제 5 장 참조) 가 이 문제에 착수할 수 있으려면 GPS 가 다룰 수 있는 구성개념들, 즉 상징구조 사이의 차이에 대한 검토, 구조를 변경하는 조작장치 (operators) , 상징화된 목표와 그 성취에 대한 실험 등에 관하여 설명서에서 문제의 성격을 추출해야만 한다. GPS 가 문제를 이해하는 것은 그 문제가 위와 같은 구성개념에 따라 제시되어, 차이를 찾아내고 관련된 조작장치를 발견하여 적용하고 문제해결을 위한 진전상태를 평가하는 과정이 실제로 작용할 수 있을 때이다.
이제 다도의식문제는 히말라야 마을의 여관과는 아무런 관련이 없게 된다. 그 뒤에 있는 것은 두 종류의 대상 (참여자와 임무) , 대상들 사이의 관계 (각 임무가 참여자들에게 부과된다.) , 임무 사이의 순서 (고상함에 의한) , 조작장치 (한 참여자에서 다른 참여자에게로 임무를 옮기는) 에 대한 추상적 문제이다. 문제를 이해하는 데에는 자연 언어의 내용에서 이러한 요소들을 추출해 내는 것이 필요하다.
UNDERSTAND 라는 컴퓨터 프로그램은 사람들이 다도의식 같은 문제의 내적 표상을 얻기 위해 (이해하기 위해) 사용하는 과정들을 모의 실험한 것이다. (UNDERSTAND 와 그것의 행태는 내 책 Models of Thought 7.1 장에서 7.3 장까지에서 서술되고 논의되었다. 그 프로그램과 장들은 John R. Hayes 와 내가 공동으로 만들어낸 것이다.) UNDERSTAND 는 두 단계로 진행된다. 문제 지시사항의 문장들을 분석해 내고 그리고 나서 분석된 문장들에서 추출된 정보를 표상을 통하여 구성한다.
자연 언어 문장을 분석하는 일은 이미 앞장에서 논의했다. 즉, 그것은 일렬로 선 단어들에서 그 안에 포함된 구문과 절의 계층제적 구조를 추론해 낸다는 것을 뜻한다. 프로그램은 이것을 현존하는 다른 분석프로그램들의 방법과 비슷한 매우 정통적인 방법으로 수행한다. 둘째 단계 (구성) 는 더 흥미롭다. 이제 어떤 대상과 일련의 대상집단이 관계가 있고, 대상들의 어떤 속성들이 언급되고, 그들 사이의 관계는 무엇인지, 어떤 술어들과 관계들이 상태들을 서술하고, 어떤 것들이 움직임들을 서술하는지, 그리고 목표의 상태가 무엇인지를 알아보기 위해 분석된 문장들이 검토되어진다. 그리고 나서 UNDERSTAND 는 상태들을 표현하기 위한 공식들을 구성하고, 한 상태에서 다른 상태로 규칙에 맞는 움직임을 위한 프로그램들을 만들어 나간다.
예를 들어, 다도의식에서의 상태는 세 명의 참석자들의 목록에 의해 표현되어질 수 있고, 각자는 그가 수행하는 임무들의 목록에 의해 서술되어질 수 있다. 또 다른 목록은 고상함에 의한 다섯 가지 임무의 서열의 나타낼 수 있다. 합법적인 임무이동 프로그램은 친절을 베푸는 사람이나 친절을 받는 사람의 목록에 있는 임무가 다른 것들보다 더 고상하지 않았는가를 확인해 나가면서 한 참석자 (친절을 베푸는 사람) 의 목록에서 그 임무 하나를 삭제하고 다른 사람 (친절을 받는 사람) 의 목록에 그것을 더해 준다.
앞 장에서 논의된 바와 같이 목록구조들은 모든 종류의 상징적 정보를 표현할 수 있는 매우 일반적 능력을 갖고 있기 때문에, UNDERSTAND 같은 프로그램은 문제 이해를 위한 실제 세계의 지식이 필요없는, 어떤 종류의 수수께끼 문제도 원칙상으로는 표현할 수 있다. 왜냐하면, 이같은 문제는 대상과 그들의 관계, 그리고 관계의 변화의 면에서 서술될 수 있기 때문이다. (물론 실제로 수행된 UNDERSTAND 프로그램은 이것을 일반적으로 성취하는 데 필요한 기계장치의 원형일 뿐이다. 특히 UNDERSTAND 의 최초모형은 매우 제한된 문장의 분석능력만을 갖고 있다.)
다도의식과 같은 문제를 이해하는 것과는 대조적으로 풍부한 의미를 가진 분야의 문제를 이해하는 것은 그 분야에 대한 사전 지식을 필요로 한다. 간단한 정력학의 문제를 살펴보자.
사다리의 끝은 수평의 마루 바닥과 수직의 벽에 기대어져 있다. 사다리의 꼭대기는 벽에서 수평으로 30 피트 긴 로프에 의해 받쳐져 있다. 사다리의 길이는 50 피트이고 무게는 100 파운드로서 그것은 바닥에서 20 피트 떨어진 곳에 무게 중심을 갖고 있고, 150 파운드 나가는 사람이 꼭대기에서 10 피트 떨어진 곳에 있다. 로프의 장력을 구하라.
이 문제에 착수하기 위해서는, 마찰 계수를 알아야 하고, 사다리는 지레 받침과 그곳에 가해지는 힘을 가진 지레로 간주된다는 것을 알아야 하고, 사람은 질량이나 지레 받침으로 추상화될 수 있다는 사실과 비슷한 종류의 많은 사실들을 알아야만 한다. 다도의식과 이러한 종류의 문제의 차이점은 이것이 실제 세계를 언급했다는 것이 아니라, 이미 알고 있다고 생각되는 사실들을 언급한 점이다.
고든 노박 (Gordon Novak) 은 위에서 서술한 것과 같은 물리학 (정력학) 문제를 이해할 수 있는 매우 재미있는 프로그램 ISAAC을 만들었다. (G.S. Novak, "Representation of Knowledge in a Program for Solving Physics Problems," Proceedings of the Fifth International Joint Conference on Artifial Intelligence, 1977, pp. 286 ~ 291.) ISSAC 은 기억 속에 지레, 질량, 사면 등에 대한 정보를 여러 가지 종류의 대상들을 서술하고 그것들과 관련이 있는 여러 종류의 정보를 지시해 주는 단순한 도식의 형태로 저장했기 때문에 이것을 할 수 있다. 예를 들어 사다리 도식은 아래와 같다.
사다리
유형 : 사다리
위치 : (바닥, 꼭대기, 언급된 다른 지점들)
받침 :
길이 :
무게 :
부착관계 : (다른 대상물에 대한)
문제가 ISAAC 에게 주어지면 그것은 UNDERSTAND 와 같이 문제 내용의 문장들을 분석하기 시작한다. 그러나 ISAAC 의 경우에 있어서는 대상과 관계들을 확인하고 적절하게 그것들을 표현하는 것보다는 더 많은 것이 포함된다. 의미가 이미 알려진 (즉, ISAAC 의 기억 속에 도식이 들어가 있는) 특별한 종류의 대상들은 그들의 도식이 함께 확인되어져야 하고, 그 도식 안에 있는 "빈칸들" 은 필요한 정보로써 채워져야 한다. 사다리는 지레로서 인식되어야 하고, 지레의 길이, 무게, 무게중심, 지레 받침과 그 위에 가해지는 힘의 위치 등을 구체화시킨 지레 도식에 대한 사본이 만들어져야 한다.
적절한 대상 도식을 확인하고 그에 대한 적절한 정보를 수집한 다음에 ISAAC 은 개별적 도식들을 (사다리, 사람, 사다리가 기대고 있는 표면들을 서술한) 전체구성적인 문제 도식에 모아 놓을 수 있게 된다. 나중의 도식을 안내자로 사용하여, 프로그램은 힘의 균형을 서술하기에 적절한 등식을 만들어 푼다.
ISAAC 은 의미상 풍부한 분야에 있는 문제들을 이해하기 위한 체계의 원형적인 것이다. 물리학의 지식은 두 가지 방식으로 프로그램 안에 저장되어 있다. 즉, 문제 상태의 표상 (문제도식 : the problem schema) 을 만드는 과정을 유도하는 구성요소 도식 (the component schema) 과 평형등식 (UNDERSTAND 와 같은 프로그램에서 조작장치를 만들어 내는 과정과 일치하는 정력학법칙) 을 만드는 절차라는 두 방식으로 저장된다.
우리가 두 개의 이해 프로그램들을 비교해 볼 때, UNDERSTAND 는 문제지시사항들 안에 있는 정보에 의해서만 유도되어 전체영역에서 문제 표현과 조작장치를 만들어야만 하는데 반해서 ISAAC 은 문제 설명에 언급된 사실들과 기억 속에 저장된 도식들과 물리적 법칙들 사이의 상응여부를 발견해야 한다는 것을 알 게 된다. 보다 정교한 이해 체계는 이 두 가지 능력을 조합해 낼 것이다. (UNDERSTAND 에 해당하는) 체계의 한 요소는 새로운 문제영역에 직면하게 될 때 상태 표현들을 만들고 일련의 도식으로 저장할 것이다. (ISAAC 에 해당하는) 다른 요소는 그것 앞에 나타난 새로운 문제들을 해석하기 위해 이미 저장된 표현들을 사용하려고 할 것이다.
현존하는 이해 프로그램들이 아무리 원초적인 것이라 할지라도 이 프로그램들은 지식을 갖지 못한 새로운 영역과 사전에 다소간의 어의적인 지식을 가진 영역 모두에서 어떻게 인간이 문제를 파악할 수 있는가를 설명하기 위한 일련의 기본적 메카니즘, 즉 이론을 제공한다. 내가 서술한 두 개의 특수한 체계들은 계속 늘어나는 업무의 집합 속에서의 이해의 과정들을 설명하는, 그러한 증가하는 프로그램 집단 가운에의 일원이다. 이러한 체계들 가운데 몇몇은 상대적으로 서툴게 규정된 업무들에 관계되어 있다. 예를 들어 현재 동화나 신문 소설을 이해하기 위해 사용될 과정들에 대해 상당한 연구가 되고 있다. 이미 논의되었던 문제 해결 과제와 같이 체계가 문제를 이해했는가 아닌가 (즉, 문제 해결자가 해답을 발견하기 위해 사용할 수 있는 표상을 구성했는가) 하는 것을 실험하는 것은 쉽지만, 이야기 줄거리가 "이해되었는가"를 검토하는 것은 애매하다. 후자의 과제에 관해서는 이해한다는 것이 그 정도와 깊이에 있어서 다양하게 이루어질 수 있다.
이해 프로그램들은 우리에게 제 3 장에서 논의된 주제인 시각적 상상력에 대한 부수적 통찰력을 제공해 준다. UNDERSTAND 와 ISAAC 의 요소 도식과 문제 도식에 의해 만들어진 상태 서술들은 앞의 논의에서 "지적 이미지" 로서 제시된 여러 가지 상징적 구조의 뛰어난 예이다. 사실상 노박은 ISAAC 의 일부로서 보조프로그램을 작성했는데, 이 프로그램은 자신이 구성한 문제도식에서 브라운관에 펼쳐질 수 있는 문제상황 (비록 간단하지만) 의 실제적인 모습을 그려 보였다.
문제 이해 프로그램들은 외부세계에서 정보를 취해서 (이 경우 자연 언어의 형태로) , 목록구조나 절차로서 장기기억 속에 저장되는 지식으로 변형시킨다. 외부세계에 대한 기억 속의 영상이 몹시 단편적이고, 희미한 경우에는, 문제해결 과정은 외부세계 대신에 내부세계에서 그들의 일을 수행할 수 있다. 외부세계의 정보에 접근하는 것이 힘들 때면 언제나 이것이 유리하다.
더 많은 주제에 대해 더 많은 지식이 획득됨에 따라, 기억의 저장은 본질적으로 한없이 증가한다. 그러나 기억의 크기에 관계없이, 그것은 계속하여 동일한 기본요소들로 구성되고, 동일한 원칙에 따라 조직되고 색인되며, 동일한 기본형태를 가진 과정에 의해 작동되어진다. 체계는 크기가 증가하기 때문에 더 복잡하게 된다고 말할 수 있다. 혹은 체계는 그것의 근본적 구조가 변화하지 않기 때문에 단순하게 남아있다고 말할 수 있다.
만약 우리가 국회 도서관의 단순성이나 복잡성을 논의했다면 바로 똑같은 이야기를 할 수 있었을 것이다. 장서의 수가 수천에서 수백만 또는 수천만 권으로 증가함에 따라 그것들을 간직하는 데 필요한 서고의 길이의 숫자도 따라서 증가하게 된다. 목록에 있는 카드의 숫자도 마찬가지이다. 그러나 도서관 구조의 면에서 보면, 성장이 아무리 인상적이라 할지라도 그것이 복잡성의 증가로 특징 지워질 수는 거의 없다. 제 7 장에서 내가 논의하겠지만, 단세포에서 다세포로 옮겨가는 것은 복잡성이 위로 한단계 올라가는 것으로 표현된다. 그러나 숫 송아지의 무게의 증가나 해조류 집단의 증가는 그렇지 않다.
인간은 자기 머리 주위에 많은 분야의 지식을, 그리고 종종 몇몇 분야에서는 전문적 지식을 갖고 다닌다. 종종 그런 것처럼, 분야가 분명한 한, 그들의 다양성이 그 요소들이 작동하는 복잡성에 변화를 시키는 어떤 역할을 하는 것은 결코 아니다. 도서관에서 그리스어 교과서를 공부하는 것이 그 도서관이 라틴어, 산스크리트어, 중국 고전에 대한 책을 갖고 있다는 사실에 의해 더 어려워지거나 더 쉬워지는 것은 아니다.
인간의 기억은 인간의 사고과정이 일어나는 환경의 연장 (종종 거대한 연장) 으로 볼 수 있지, 이러한 과정의 복잡성의 증가로 보지는 않는다. 전체 구조에 관해 특기할 만한 것은 다도의식 문제나 물리학에서의 단순한 정역학 문제를 이해하고 풀도록 하는 데 사용되는 동일한 기본도구를 사용하면서, 기억은 한 체계로 하여금 다양한 업무의 분야에서 효과적으로 작동할 수 있도록 해준다는 사실이다.
실제 세계이건 장기기억이건 사고의 외적 환경은 계속적인 변화를 겪는다. 기억에 있어서의 변화는 적응을 하는 것이다. 그것은 실제 세계에 대한 지식을 최신의 것으로 하고 새로운 지식을 덧붙인다. 그것은 특수한 작업분야의 기술에 공헌하는 새로운 과정을 추가하고 기존의 과정을 개선한다. 인간사고의 과학적 이론은 기억 내용 속에서의 이 변화과정을 고려해야만 한다.
만약 인간의 인지 체계가 진짜로 단순하다면, 그 단순성은 변화 밑에 깔려 있는 불변성을 발견함에 의해서만 밝혀질 수 있다. 이러한 불변성에는 기억의 기본 모수치들 (내적 환경의 모수치들) 과 제 3 장에서 서술한 일반적 탐색과 통제과정들이 속한다. 이것들 외에도 우리는 소위 학습이라고 하는 장기기억의 적응을 초래하는 기본적인 일련의 과정들을 찾아볼 수도 있다. 우리는 이러한 학습과정들이 변화과정들을 단순하고 불변적으로 설명해 줄 수 있는 움직이지 않는 동인이라고 가정할 수 있다.
학습은 환경에 적응하는 능력에 있어서 다소 영구적인 변화를 일으키는 체계 안의 어떤 변화이다. 이해체계들, 특히 새로운 작업분야의 문제들을 이해할 수 있는 체계들은 학습 체계들이다. 제 3 장에서 기계적 언어학습을 모의실험한 체계로 서술된 EPAM 도 마찬가지이다. 역시 3 장에서 서술된 1 차 언어학습을 모의실험하기 위한 시클로씨의 체계도 마찬가지이다.
어떤 많은 구성요소를 가진 어떠한 체계도 무수한 방식으로 개선되어질 수 있다. "학습" 이라는 말이 유일하게 적용되는 인간의 인지 체계에서 어떤 한 가지 종류의 변화만 있는 것은 아니다. 그러나 학습의 다양한 형태들 때문에 우리가 당황할 필요는 없다. 왜냐하면 그것들은 인지 체계의 주요 구성요소들에 따라 몇 가지 근본적인 종류들로 치환될 수 있기 때문이다.
어떤 한 차원에 따라서, 우리는 정보 (저장된 자료구조들) 를 획득하는 것과 기술들 (저장된 과정들) 을 획득하는 것을 구별할 수 있다. UNDERSTAND 프로그램은 둘 다를 설명해준다. UNDERSTAND 가 만든 상태 서술은 새로운 지식, 조작자, 새로운 기술을 구성한다. 이러한 범주에 우리는 EPAM 에 의해 예시된 바와 같은, 새로운 지각상의 구별에 대한 학습을 추가할 수 있다. 운동신경의 기술들은 이미 열거한 학습의 종류에 부분적으로 기초를 두고 있지만 아마 또한 추가적인 요소들을 갖고 있을 것이다.
학습에 대한 연구 개발의 현 단계에 있어서 인간 유기체가 할 수 있는 모든 종류의 학습을 설명하는 데 필요한 학습과정의 종류에 대해 망라적인 분류를 시도한다는 것은 너무 이르다. 그러나 거의 모든 종류의 인간 학습이 우리가 서술한 상징처리 체계의 틀 안에서 설명될 수 있다고 믿는 것은 타당하다.
모든 교사들은 학생이 그의 학과를 기계적으로 학습한 것과 이해를 하여 의미있게 학습한 것과는 엄청난 차이가 있다는 것을 안다. 어떤 것이 기계적으로 학습되었을 때, 그것은 다소 문제 그대로 튀어나올 수는 있으나, 인지상의 도구로서 사용될 수는 없다. 실험실에서의 실험에 따르면 소재는 대체로 기계적인 것보다 이해에 의해 보다 빨리 학습될 수 있고 보다 오랜 기간 간직되며 새로운 과업에 대해 더 잘 전환될 수 있다. (George Katona, Organizing and Memorizing (New York : Hafner Publishing Co., 1967) , 4 장.)
기계적 학습과 의미있는 학습 사이의 차이는 대단히 실질적 중요성을 갖고 있음에도 불구하고, 그 차이가 정보 처리의 용어로 철저히 이해되고 있지는 않다. 부분적으로 그것은 색인화의 문제이다. 즉, 의미있는 소재는 그것이 관련이 있을 때 즉시 접근될 수 있는 방법으로 색인되어진다. 부분적으로 그것은 가외성 (redundancy) 의 문제이다. 즉, 의미있는 소재는 그것의 일부가 잊혀졌을 때, 나머지로 재구성될 수 있게 중복적인 저장이 되어 있다. 부분적으로 그것은 표상의 문제이다. 즉, 의미있는 소재는 "소극적인" 자료라기보다는 절차상의 형태로 저장되어 있거나, 자료로 저장되어 있다고 하더라도 일반적인 문제 해결과정과 다른 절차가 손쉽게 사용할 수 있도록 표현되어 있다. 이러한 모든 것은 보다 더 탐구를 할 필요가 있는 이해와 의미성의 측면이다.
자료 구조와 프로그램으로 이루어진 정보 처리 체계에서는 새로운 프로그램들을 추가하는 것보다 현존하는 체계에 새로운 도식과 다른 자료들을 추가하는 방법을 고안하는 것이 보통은 더 쉬웠다. 인공지능연구의 초기에, 인공지능과 모의 실험 프로그램들은 대체로 일상적 과정과 하위 일상적 과정들의 계층제 형태로 조직이 되어 있었다. 프로그램의 변형은 한두 가지 하위의 일상적 과정들의 변형을 포함하는 것이었는데, 이 일이 그렇게 쉽게 이루어지지는 않았다.
지난 몇 년 동안 산출체계 (production system) 라는 새로운 형태의 프로그램 구조가 인기가 있었다. (Newell and Simon, Human Problem Solving 을 보라.) 그같은 인기, 특히 학습하는 체계를 만드는 데 있어서의 인기는 그 구조의 단순성과 획일성 때문이었다. 산출체계는 많은 자의적인 산출의 일단이다. 각각의 산출은 시험, 즉 조건과 행동의 두 부분으로 이루어진 과정이다. 산출 안에 포함된 행동은 그 산출의 조건이 충족될 때마다 수행되어진다. 그러한 의미에서 산출은 서로 서로 완전히 독립적으로 작동한다. 산출은 보통,
조건 → 행동
이라는 부호에 의해 표현되는데, 그것은 자극 반응 심리학의 낯익은 S → R 을 다시 생각케 한다. 비록 산출이 S → R 보다는 복잡한 대상이지만 후자를 전자의 은유로서 사용하는 것은 때때로 가능하다.
인간의 인지를 모의 실험하기 위한 체계는 두 종류의 산출, 즉 조건들이 단기기억의 내용에 대한 시험이 되는 것과 조건들이 외부세계에 대한 지각의 시험이 되는 두 가지 종류의 산출로 구성될 수 있을 것이다. 전자와 같은 조건의 한 예는 "만약 너의 목적이 집에 들어가는 것이라면, 문을 열어라" 가 될 것이다. 여기서 집에 들어간다는 목적은 단기기억 (STM) 에서 상징구조로 표현될 것이고, 단기기억은 그 구조의 존재 또는 부재에 대한 시험을 받게 될 것이다.
지각상의 산출의 한 예는 "문이 잠겼다면, 열쇠를 사용하라" 는 것이 될 것이다. 여기에서 조건은 실제 세계에서 (문이 잠겼는가를 확인함에 의해) 시험된다.
인지상의 산출에 의해 그 행태가 지배되는 체계는 종종 자극추동적 (stimulus driven) 또는 자료추동적이라고 불리워지고 단기기억의 목표상징에 의해 지배되는 것은 목표추동적 (goal driven) 이라고 불리워진다. 주로 목표에 의해 추동되는 문제 해결자는 욕구하는 목표로부터 거꾸로 일하는 것으로 나타날 것이다. 주로 자극에 의해 추동되는 문제 해결자는 욕구하는 목표를 향해 그가 알고 있는 것에서 앞으로 나가면서 일하는 것으로 나타날 것이다. 물론 목표에 의해 지시되는 체계들은 대개 지각상의 조건들을 가진 산출과 조건으로서 목표를 가진 산출의 양자를 사용한다.
많은 인지 모의 실험들은 이제 산출체계들로서 모형화되고 있다. 그러나 산출체계가 모형화를 위해 특히 매력적인 것은 그것에다 학습능력을 부여하는 것, 즉 소위 적응 산출 체계를 형성하는 것이 비교적 쉽기 때문이다. 산출 체계들은 단순히 산출들의 집합이기 때문에, 그것들은 산출들을 삭제하거나 새로운 산출을 삽입함으로써 변형될 수 있다. 그러한 변화의 결과는 적응적일 수도 있고 아닐 수도 있지만, 적어도 어떻게 변화가 이루어지는가 하는 것은 불문가지이다.
새로운 과정들을 설명한 과학과 수학교과서들을 보면, 거의 언제나 단계적으로 상세히 풀어진 예문들을 발견하게 된다. 예를 들어 기초 대수교과서에서 우리는 아래와 같은 것을 발견할 수 있다.
9 X + 17 = 6 X + 23
3 X + 17 = 23 (양 변에서 6 X 를 뺌)
3 X = 6 (양 변에서 17 을 뺌)
X = 2 (양 변을 3 으로 나눔)
각 단계마다 대수방정식은 변형되어 지고, 그 변형에 대한 "정당한 근거" 가 주어진다. 그 과정은 식이
<변수> = <숫자>
의 형태로 표현되어질 때 끝이 난다. 이러한 또는 이와 비슷한 방정식들은 아래의 산출 체계에 의해서도 풀 수 있다.
만약 식이 <변수> = <실수> 의 형태를 갖고 있으면 → 정지.
만약 식이 우변에 변수항을 갖고 있으면 → 양 변에서 변수항을 빼고, 간단히 함.
만약 변수항이 1 이 아닌 다른 계수를 갖고 있으면 → 양변을 계수로 나눔.
전에는 그에 대한 해답을 푸는 과정을 알지 못했으나 이제 교과서에서 풀이된 예문을 본 영리한 학생은 아래와 같은 방법으로 그것을 배울 수 있다. 예문에 있는 처음의 두 단계를 살펴보고 나서, 그는 첫 번째 줄에서 두 번째 줄로 옮겨가는데 어떤 행동이 수행되어 졌나를 알아차린다. 또한 그는 여러쌍의 등식들을 비교해 보고 "6 X" 라는 항이 우변에서 사라지고 좌변의 X 의 계수가 변한 것을 알아차린다. 그 행동을 한번 취해봄으로써 그는 그것이 이런 결과를 낳는다는 것을 발견한다. 더군다나 6 X 가 제거된 식은 처음의 식보다 최종 등식의 형태에 가까워진다. 이제 그는 행동에 대한 조건으로서 제거된 최초의 식의 모양을 눈여겨 봄으로써 새로운 산출을 배운다. 이 산출이 우리의 산출체계에 있어 두 번째 것이다. 두 번째와 세 번째 등식을 비교해 봄으로써, 그는 마찬가지로 세 번째 산출을 유도해 얻게 되고, 세 번째와 네 번째 등식을 비교함으로써 네 번째 산출을 얻게 된다. 아마도 그는 이미 대수 방정식의 "해답" 이 무엇인가에 대한 그의 이해를 나타내 주는 첫 번째 산출을 얻은 것이다.
나는 이 설명에서, 어떻게 학생이 산출에 대한 적절한 정도의 일반화를 선택했는가 (즉, 두 번째 산출의 조건과 행동에서 왜 "6 X" 대신에 "변수항" 인가?) 와 같은 몇 가지 중요한 세부 사항들을 빼 먹었다. 그러나 이 단순화된 예문은 어떻게 적응적 산출체계가 새로운 기술들을 습득할 수 있을까 하는 일반적 개념들을 전달해 준다. 이 특별한 도식은 데이비드 니브즈 (David Neves) 에 의해 고안되고 프로그램이 되었다. (D.M. Neves, "A Computer Program that Learns Algebraic Procedures by Exammining Examples and Working Problems in a Textbook," Proceedings of the Second National Conference of the Canadian Society for Computational Studies of Intelligence (1978) , pp. 191 ~ 195.)
예문으로부터 학습한다는 생각은 "행동에 의한" 학습 방법에도 확대적응될 수 있다. 문제 해결 자체가 특별한 문제를 해결할 수 있지만 많은 탐구 후에야 비로소 비효율적으로 해결한다는 것을 생각해 보라. 탐구하는 동안의 모든 외부적인 가지들을 제거시킨 마침내 발견된 해결로의 통로는 위에서 설명한 과정이 적용될 수 있는 풀이된 예문으로 사용할 수 있게 된다. 안자이 (Anzai) 와 사이몬 (Simon) 은 하노이 탑 수수께끼에 대해 문제를 여러번 연속해서 풀어 봄으로써 점차적으로 효율적이고 일반적인 전략을 얻는 이러한 종류의 "행동에 의한 학습" 도식을 구성했다. (Y. Anzai and H.A. Simon, "The Theory of Learning by Doing," Psychological Review, 86, (1979) pp. 124 ~ 140.)
다른 사람들에게 이미 알려진 대상의 학습과 세상에 대해 새로운 대상의 학습과를 구별하는 명확한 선은 없다. 새로움을 이루는 것은 어떤 지식이 문제 해결자의 머리 속에 이미 있었고 이런 지식을 증대시키는 데 어떠한 도움이 외부에서 받아들이게 되었나 하는 데 달려 있다. 그러므로 우리는 학습체계에서 사용된 것과 아주 비슷한 과정들이 새로운 지식을 발견하는 체계들을 구성하는데 사용될 수 있다는 것을 예상하게 된다.
지난 5 년동안 이루어진 두 개의 프로그램은 발견을 하기 위해 체계가 필요한 것이 무엇인가를 설명해 준다. 르낫 (D.Lenat) 에 의해 이루어진 AM 체계는 뚜렷한 목표가 없는 문제 해결 체계로 기술될 수 있다. (D.B. Lenat, "Automated Theory Formation in Mathematics," Proceedings of the Fifth International Joint Conference on Artificial Intelligence, 1977, pp. 833 ~ 842.) 그것의 임무는 흥미로운 새로운 개념들과 그것들에 대한 재미있는 추측들을 발견하는 것이다 (그것은 능력을 입증하는 어떤 정리도 갖고 있지 않다.) . AM 은 세 가지 종류의 지식을 갖고 출발하는 데 그들 가운데 둘은 그것이 일하는 과업 영역과는 별개의 것이다. 우선 그것은 개념이 흥미로운가를 판단하는 몇 가지 기준들을 갖고 있다. 예를 들어 개념이 흥미있는 다른 개념들과 밀접하게 관련되어 있으면 그 개념은 흥미로운 것이다. 만약 그것에 대한 예문이 발견될 수 있다면, 그러나 너무 쉽게는 말고 그것은 흥미있는 것이다. 그것이 강한 추측을 형성하는 데 사용될 수 있으면 그것은 흥미로운 것이다. 한 예가 그 개념의 정의를 가까스로 충족시켜 주는 경계선 상에 있다면 그것은 흥미로운 것이다. 이것들이 AM 이 사용하는 흥미있는 많은 기준들 가운데 몇가지이다.
AM 에게 제공되는 두 번째 종류의 정보는 흥미있는 개념들과 추측들을 찾는데 도움을 주는 일련의 교시적인 것들이다. 예를 들어 개념이 정의되면 AM 은 그것에 대한 예문들을 구성해 보라는 지시를 받는다. 만약 예문들을 구성하는 것이 하찮을 정도로 쉽다면, 그 개념은 구체화되어야 하고 만약 그것들을 구성하는 것이 어렵다면 그 개념은 일반화되어야 한다. 모두 따지면 AM 은 백여 가지의 그러한 탐구에 대한 교시적인 것들을 갖고 있다.
끝으로 AM 은 어떤 과업영역의 기본적인 지식으로서 주어진다. 연습되어졌던 한 영역은 집합이론이다. AM 에 집합과 합집합, 교집합의 정의, 그리고 그것들에 대한 다른 기본적 개념들이 주어졌다. 그와 같이 한정된 지식의 기반으로부터 연속적인 탐구를 통해서, 그것은 자연수의 개념과 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기의 연산을 발견했다. AM 은 나누기에 특별한 흥미를 보여 몇몇의 숫자들 (소수들) 은 단지 두 개의 제수만을 갖는다는 것을 발견하고, 어떤 숫자든지 독특하게 소수의 제곱의 곱의 형태로 표현될 수 있다 (대수의 근본정리) 는 것을 추리해냈다. 그것은 또한 어떤 짝수도 두 개의 소수의 합으로 표현될 수 있다는 추측 (골드바하 (Goldbach) 의 추측) 도 해냈다. (이 유명한 추측은, 지난 세기 동안에 많은 수학자들의 흥미를 끌어왔던 것인데 결코 사실로 증명되거나 거짓으로 증명되지 못했었다)
이러한 결과들 가운데 어떤 것도 (또한 AM 에 의해 발견된 다른 어떤 것들도) 수학에 있어서 새로운 것은 아니나, 그것들은 AM 에 대해서는 단연 새로운 것이었다. 인간에게 있어서 그것들 가운데 어떤 것이라도 독자적으로 발견한다는 것은 높은 수준의 독창성의 증거로 볼 수 있을 것이다.
AM 이 새로운 개념들과 추측들을 발견하는 데 사용한 과정들은 우리에게 이미 익숙한 것이다. 근본적으로 그 프로그램은 새로운 개념을 만들기 위한 교시적인 것과 또 중요성 평가 기능에 의해서 인도된 최상 - 최선의 탐색과정을 사용하여 탐색을 위한 가장 유망한 통로들을 선택한다. AM 이 특정한 문제에 대한 해답을 찾지 않는다는 사실이 AM 으로 하여금 이러한 종류의 적응적 탐색을 하지 못하게 하는 것은 아니다.
상당히 흥미로운 두 번째 발견 체계는 랭글리 (P. Langley) 의 BACON 프로그램이다. BACON 은 숫자의 자료집에서 불변성을 찾아내기 위한 프로그램이다. (P. Langley, "Rediscovering Physics with BACON. 3," Proceedings of the Sixth International Joint Conference on Artificial Intelligence 1979, pp. 505 ~ 507.) 태양에서 행성들까지의 거리와 그들의 궤도의 기간에 대한 자료가 주어지면, BACON 은 기간의 세제곱과 거리의 제곱의 비율이 모든 행성들에게 있어서 동일하다는 케플러의 제 3 법칙을 발견해 낸다. 회로에서 전류의 진폭과 저항 전선의 길이에 대한 자료에서 그것은 음의 법칙을 유도해 낸다. 비슷한 방법으로, 그것은 기체의 법칙, 낙하 물체에 대한 갈릴레오의 법칙 등등을 발견해 낸다.
BACON 은 자기가 발견한 불변성들을 설명하기 위해서 새로운 개념들을 소개할 것이다. 두 물체가 서로 가속할 때 가속률은 언제나 똑같다는 것을 나타내는 자료가 주어지면, 그것은 질량의 개념을 만들어 내고, 질량을 각 물체들로서 연상한다. 비슷한 방법으로, 그것은 열과 화학 원자가의 굴절지수 (스넬 (Snell) 의 법칙에 있는) 의 개념, 비열, 원자가의 개념을 만들어 낸다.
AM 의 경우에서와 마찬가지로 BACON 의 기본적 구성에서 새로운 것은 거의 없다. 두 가지의 자료 집합이 주어질 때 만약 하나의 자료가 다른 것과 (직접적으로든 역으로든) 단조롭게 변화한다는 것을 발견하면, 그것은 그들이 비율 (또는 곱) 이 불변한가를 시험해 본다. 만약 성공하면 그 자료에 대한 법칙적 관계를 발견한 것이고, 만약 실패하면 새로운 변수 하나를 규정해서, 그것을 다시 다른 것들에게 덧붙여 그 과정을 반복한다. 체계의 행태에 대해 특기할 만한 것은 이러한 과정에 의해 위에서 언급된 종류의 법칙을 발견하는 것이 광범위한 탐색을 요구하지는 않는다는 것이다. 불변성을 발견하기 위해 원래 변수들의 함수를 12 개 이상 조사할 필요는 거의 없다.
AM 과 BACON 프로그램은 우리로 하여금 발견 과정들이 인간의 인지에 새로운 종류의 복잡성을 도입하지는 않는다는 사실을 믿도록 하는 어떤 근거를 제공한다. 이러한 체계들 가운데 하나가 그 자신에게 뿐 아니라 세상에 대해서도 새로운 어떤 흥미로운 것을 발견할 때 그러한 설명은 보다 신뢰성이 있는 것이 될 것이다. 그러한 시험은 아직 이루어지지 않았다.
우리가 기억에 대해 발견한 어떠한 것도 우리로 하여금 인간 인지의 복잡성이나 단순성에 대한 우리의 기본적 판정을 수정하도록 요구하지는 못한다. 이른 바 인간의 환경에, 인간 자신의 필요에 따라 뽑아 쓸 수 있는 책이나 장기기억 속에 저장된 정보의 고치를 포함한다면 우리는 아직도,
인간을 행동하는 체계라고 보았을 때 인간은 매우 단순하다. 시간의 경과에 따른 인간 행태의 외견상의 복잡성은 주로 그 자신의 처해 있는 환경의 복잡성의 반영이다
라는 것을 주장할 수 있다.
자료와 과정으로서 저장되고 적절한 자극이 주어질 때 접근할 수 있도록 풍부히 색인화된 그러한 정보는 간단한 기본적 정보과정으로 하여금 아주 많은 종류의 정보와 전략에 접근할 수 있게 해주면, 그들의 행태 속에 나타나는 복잡성에 대해서 설명해 준다. 하드웨어인 내부환경은 간단하다. 복잡성은 감각을 통해 감지된 세계와 장기기억 속에 저장된 세계에 대한 정보 모두를 포함한 외부세계의 풍부함에서 나타난다.
인간 인지의 과학적 설명은 몇 가지 종류의 불변성의 입장에서 그것을 기술한다. 먼저 내적 환경의 모수치들이 있다. 그리고 모든 과업영역에서 계속적으로 사용되는 일반적인 조절과 탐색 안내 메카니즘들이 있다. 끝으로 체계로 하여금 점차적으로 증가하는 효과성을 갖고서 자기 자신이 처한 특수한 환경에 적응할 수 있도록 하는 학습과 발견 메카니즘들이 있다. 용이하게 새로운 전략들을 얻어, 능숙하게 고도로 특수화된 환경을 다루는 인간 유기체의 적응성은 우리의 과학적 탐구가 포착하기 어려우면서도 매력적인 목표가 되며 인공성의 원형이 되게 한다.