Entropy

독일의 이론 물리학자이었던 Rudolph Julius Emanuel Clausius (1822∼1888년)는 "entropy" 라는 개념을 고안해 냈는데 1865년에 발표되었다. 이 말은 그리스어 energie + trope(turning) + y 의 합성으로부터 유래된 것인데 "에너지 변화"를 뜻한다.

이론적으로는 물질계가 흡수하는 열량 dQ와 절대온도 T와의 비 dS=dQ/T로 정의한다. 여기서 dS는 물질계가 열을 흡수하는 동안의 entropy 변화량이다

이 개념은 자연계의 모든 변화는 반드시 "entropy"가 증대되는 방향으로 일어난다는 것이다. 이것을 미시적인 분자 크기로 볼 때는, 분자 집단 내의 질서가 무너져 무질서하게 된다는 말이 된다. 고분자의 긴 사슬의 두 끝이 합쳐진 상태, 즉 사슬이 둥그렇게 된 상태가 가장 일어날 수 있는 확률이 높은 상태이며 이 때 "entropy" 값이 가장 크고(즉 무질서도가 가장 크다), 열역학적으로는 "브라운 운동"이 제일 자유롭게 일어날 수 있다.
반면에 두 끝의 거리가 멀어져 갈수록 "entropy" 값은 적어져 가는 것이다. 따라서 어떤 물질에 외부로부터 힘을 주어서 두 끝을 떨어져 있게 할 때, 고무와 같이 긴 고분자 물질은 그 사슬이 보다 큰 확률적인 상태로 되려고 하며(즉 "entropy가 증대되도록), 그 결과 원형을 지향해서 수축하려는 힘이 생기게 된다. 이와 같은 이유로 고무가 나타내는 탄성(elasticity)을 "entropy 탄성"(entropy elasticity)이라고 한다.
또한 저분자인 가스일 때는 가스 분자의 열 운동으로 인해 이것이 압력으로 나타나지만, 고무 같은 고분자는 가열에 의해 증대된 고분자의 열 운동으로 오그라지려는 힘이 생겨(즉 "entropy"가 증대된다) 온도를 올리면 수축하는 힘이 커진다(반면 금속, 엿 등과 같은 것은 가열시 늘어진다). 위의 "브라운 운동"(Brownian motion)은 스코틀랜드의 식물학자였던 R. Brown(1773∼1859년)에 의해서 1827년에 처음으로 발견된 현상이다.
그는 꽃가루를 물에 적셔 현미경으로 관찰한 바 꽃가루가 끝임없이 불규칙한 운동을 하고 있는 현상을 발견했던 것이다. 이것은 저분자인 물 분자가 제멋대로 불규칙적으로 움직여서 꽃가루에 부딪히게 되면 이때의 부딪힌 힘의 크기나 방향이 순간마다 변하므로 일어나는 현상이라는 것을 알게 되었다.
그런데 고분자일 때는 그 분자가 너무나 커서 단독으로 뛰어다니기 전에, 즉 "마크로 브라운운동"(macro brownian motion)인 고분자의 전체 운동 전에, 국부적인 어떤 부분(segment)의 운동인 "미크로 브라운 운동"(micro brownian motion)이 일어나게 되는데, 이때 무정형의 대표격인 유리 상태로 전환된다고 해서 이것을 "유리 전이온도"(glass transition point, Tg)라고 한다. 이것은 독특한 전이점이며, 2차 전이온도(secondary transition point)라고도 해서 가공 및 응용에 필수적인 고분자 물질의 중요한 물성이다.

볼츠만 (L.Boltzman, 1844~1906) 이 열역학의 통계적 해석으로 알려진 entropy 법칙을 주장했다. entropy 법칙은 한 번 사용한 에너지는 두 번 다시 사용할 수 없음을 뜻한다. 이 법칙의 등장으로 오랫동안 수많은 발명가들이 일생을 바쳐 연구했던, 에너지를 전혀 소비하지 않고 영구히 돌아가는 '영구기관'의 꿈이 불가능함이 밝혀졌다. 그 이론에 의하면, 영원히 빛날 것같은 저 찬란한 태양도 언젠가는 차가운 돌덩어리로 식을 것이고, 몇 십억년 후에는 완전히 균질한 혼돈인 열사의 상태가 되는 암울한 우주의 미래가 있을 뿐이라고 생각되었다. 실제로 그런 미래상에 대해 비관한 볼츠만은 자살하고 말았다.

질서를 유지하기 위해서는 많은 에너지가 필요하다. 군대에는 규율, 조직, 호령 등이 에너지이다. 그러한 에너지가 부족하면 무질서로 향해간다. 이것이 'entropy' 법칙이다.

entropy 와 chaos

entropy는 쉽게 표현하면 무질서도. 어떤 계의 '무질서한 정도', 혹은 '규칙적이지 않은 정도'를 측정하는 물리학적 양이다. 예를 들어 같은 물질일 경우 온도가 올라갈수록 분자운동이 활발해져 내부 구조가 무질서해지므로 entropy가 높아진다. 열역학 제 2법칙 (에너지보존법칙과 함께 열역학의 기본법칙으로 중요하다)에 의해 고립된 계의 entropy는 항상 증가한다. (일상 생활에 비유하자면, 휘발유를 태워서 그 에너지로 자동차를 굴리고 나면, 남은 열에너지를 끌어모아서 다시 휘발유를 만들 수는 없다. 물론 자동차는 고립계가 아니므로 이 비유는 완전히 정확한 것은 아니다.)

entropy가 증가할수록 우리가 '유용한' 목적에 쓸 수 있는 에너지는 줄어든다. 우주도 대단히 거대한 고립된 계라고 볼 수 있으므로, 우주의 entropy도 항상 증가하며, 따라서 까마득한 미래가 되어 entropy가 더 이상 증가할 수 없는 상태가 되면 우주에는 더 이상 어떤 생명체도 살 수 없게 될 것이다. (하지만 그런 미래는 최소한 수백억 년은 지나야 올 것이므로 --- 어쩌면 수백조 년? --- 지금부터 걱정할 필요는 없다.)

 에너지를 생각할 때 잊어서는 안 될 두 가지 법칙이 있는데 하나는 우리가 많이 들어온 '에너지보존의 법칙'으로 '우주의 에너지는 스스로 생겨나지 않으며 항상 일정하다'는 것이다. 발전소에서 전기를 만들어내면 전기에너지가 생성되는 것이 아닌가? 하고 이의를 제기할 수도 있겠는데 그것은 에너지가 생성된 것이 아니라 에너지의 '형태'가 바뀐 것이라고 답할 수 있겠다.

그리고 다른 하나는 'entropy 증가의 법칙'이다. 

 entropy를 다른 말로 표현하자면 '무질서도'라고 할 수 있다. 만약 교실에 50개의 번호가 달린 의자와 50명의 학생이 있다고 했을 때 이름순서대로 앉도록 시키면 방법은 한가지밖에 없다. 그런데 앞에서 20명을 마음대로 앉도록 시키게 되면 경우의 수는 무척 많아지게 된다.

 '무질서도'라는 용어가 생소하게 느껴질 수도 있겠는데 '우리가 모르는 정도'라고 표현해도 틀린 것은 아니다. 첫 번째의 경우는 entropy가 낮은 상태이고 둘째 경우는 entropy가 높은 상태이다. 

entropy 증가의 법칙을 좀더 자세히 살펴보자. 물에 잉크를 떨어뜨리면 잉크 분자가 물 전체에 골고루 퍼진다. 이 때 물 속에 고루 퍼진 잉크 분자들이 스스로 다시 모여서 잉크 방울이 되는 일은 일어나지 않는다. 잉크 방울이 모여 있는 상태를 질서 있는 상태라고 하면 잉크 방울들이 흩어져 있는 상태는 무질서한 상태이다. 이와 같이 자연은 무질서한 상태로 되려는 경향이 있기 때문에 자연의 모든 현상은 entropy가 증가하는 방향으로 일어난다.

 부분적으로 entropy를 감소시킬 수는 있다. 하지만 이때 에너지를 필요로 하며 이 에너지의 사용으로 인해 entropy가 증가하게 된다. 이 때 증가한 entropy가 감소된 entropy보다 크게 되어 결국 작은 계는 entropy가 감소될 수 있지만 우주적으로 보았을 때 우주의 entropy는 증가해 버리게 된다.

 한 가지 예로 entropy를 증가시키지 않고 '깨진 달걀을 원래 상태대로 만들 수 있는가?'라는 질문에 그럴듯하게 대답을 할 수가 있는데 '깨진 달걀을 닭 모이로 주면 된다'이다. 이 때 달걀이 만들어지는 것은 entropy가 감소하는 현상이다.

 그러나 실제로 entropy가 감소하였는가? 그렇지 않다. 달걀을 생산하기 위해서 닭은 여러 다른 모이들을 먹고 원래 모이보다 무질서도가 높은 배설물들을 내 놓았다. 결국 전체적으로 보면 entropy는 증가한 것이 된다.

 박테리아에서부터 인간에 이르기까지 모든 생명체는 주변으로부터 얻은 에너지를 사용하여 생명 조직체를 형성한다. 즉 생명체는 entropy를 감소시킨다. 그러나 생명을 유지하기 위해서는 주변의 에너지를 소비하므로 결국 전체 entropy는 증가한 것이 된다.

 요약하자면 에너지란 자유로이 형태를 바꾸어 갈 수 있으며 변환시킬 수도 있지만 그때마다 반드시 어떤 대가를 치르지 않으면 안 된다는 것이다. 이 대가란 에너지의 형태를 바꾸는 과정에서 본래 그 에너지가 가지고 있던 일할 수 있는 능력의 일부를 잃어버리는 것이다.

 열역학에서는 이처럼 되돌릴 수 없는 양을 entropy라 정의하고 있고 에너지를 변환시킬 때마다 entropy는 발생하며 그 총량은 증가해 간다고 한다. 

우리가 숨쉬는 것, 음식을 먹고 차를 타고 여행을 가는 모든 행동들은 결국 entropy의 증가를 가져오게 되는데 entropy의 증가는 곧 유용한 에너지의 감소이다. 우주의 총 에너지는 일정하지만 형태를 바꾼 entropy의 증가를 가져온 에너지는 다시 사용할 수 없기 때문에 우주에는 필요 없는 에너지로만 쌓이게 된다는 것이다.

 우주의 entropy가 점점 증가하여 결국 entropy가 최대로 증가하게 되면 시간도 멈추게 되고 우주의 종말이 오게 된다.

 참고로 상대성이론에 의하면 우리는 공간여행과 시간여행을 함께 하는데 미래로의 여행이 가능하다는 것은 쌍둥이 역설을 들어본 사람들은 알 것이다. 그렇다면 과거로의 여행도 가능할 것인가? 이것에 대한 해답을 entropy증가의 법칙이 가져다준다. 결론부터 말하자면 불가능하다. 시간은 entropy가 증가하는 방향으로 진행하기 때문이다.

 그러나 증거는 없다. 그리고 이것은 유명한 과학자들도 실수를 하게 되는 어려운 문제이다. 심지어 스티븐 호킹 박사도 타임머신이 가능하다는 말을 하여 각 언론에 보도된 적은 있었는데 곧 번복되었다. 아직 확실한 답은 없다. 실험적인 결과를 얻을 수가 없기 때문이다. 정말로 과거로의 여행이 불가능하다면 세상종말까지 과거로의 여행이 없어야 하기 때문이다. 

문명의 발달로 인하여 야기된 여러 가지 문제점들 특히 인구조절과 식량난, 자원고갈과 수급불균형, 환경오염과 생태계 훼손, 인간소외와 가치관 혼돈은 인류가 해결해야할 당면과제다. 현재로서는 이러한 문제를 해결하려는 시도보다는 조금이라도 편리한 세상을 만들어보려는 인간의 편의주의적 사고가 더욱 강한 것 같다.

 entropy 증가의 법칙은 급속한 과학문명의 발달은 우주의 종말을 앞당기는 노력에 불과하다고 말하고 있다. 대안이 없는 문명의 발전은 결국 또 하나의 바벨탑이 될 것이라는 우려의 목소리가 많아지고 있는 현실이다.

 그러나 entropy 법칙의 충고가 우리에게 그리 가깝게 다가오지는 않는다. entropy 증가로 인한 지구상의 피해는 우리가 느낄 수 없을 정도로 작기 때문이다. 현재 지구의 entropy는 태양으로부터 계속 에너지를 공급받고 있기 때문에 균형을 유지하고 있다. 그리고 entropy의 증가로 인한 우주의 위기는 우리세대에서는 결코 만날 수 없을 뿐만 아니라 얼마나 오랜 시간이 지나야 다가올지 알 수 없는 것이 현실이다.

 최근 entropy가 자주 언급되는 이유는 최근 심각한 문제로 대두된 환경문제와 entropy의 개념이 잘 부합되기 때문이다.