ART  네트워크

 

신경망 이론과 응용(1) : 김대수, 하이테크 정보, 1992, Page 191~209

 

1. 머리말

2. ART (Adaptive Resonance Theory)

3. ART-1 네트워크의 특성

4. 이득 제어 (Gain control) 와 '2/3 규칙'

5. ART-1 네트워크의 제한점

6. ART-1 네트워크를 이용한 패턴분류

7. ART-2 네트워크

8. 결어

 

 

1. 머리말

인간 두뇌의 훌륭한 기능 중의 하나는 과거에 배웠던 것들을 잊지 않고도 새로운 것들을 계속하여 배울 수 있다는 점이다. 일례를 들자면, 친한 친구인 '갑' 이라는 사람을 오랫동안 만나지 않았고 그 사이에 수많은 다른 친구들을 사귀었는데도 불구하고, '갑' 이란 친구를 10년만에 만났을 때에도 예전의 기억이 다소나마 남아있음을 알 수 있다. 이러한 인간 두뇌의 특징을 인공적인 신경망에 적용할 수 있다면 매우 좋을 것이다. 그러나 지금까지 살펴본 신경망 모델들은 학습된 것 이외의 새로운 정보를 추가로 학습시키려 할 때는 전부를 다시 학습시켜야 하는 제한점이 있다. 이와 같이 재학습이 필요없는 모델은 없을까?
미국 보스턴 대학의 그로스버그 (Stephen Grossberg) 와 그의 부인 카펜터 (Gail Carpenter) 가 개발한 ART (Adaptive Resonance Theory) 모델은 아마도 지금까지 개발된 신경망 모델 중에서 가장 복잡한 신경망 중의 하나일 것이다. ART에 의거한 신경망 모델들은 ART-1 과 ART-2 로 불리는 두 개의 네트워크가 있다. ART-1 네트워크는 입력패턴이 이진수(binary)인 경우에만 처리가 가능하고, ART-2 네트워크는 아날로그 입력 데이터도 (물론 이진수도 가능) 처리가 가능하다 [CAR88]. 최근 들어 화학적 전달 물질을 ART 네트워크에 접합한 ART-3도 연구되었다 [CAR90].

2. ART (Adaptive Resonance Theory)

ART 는 1976 년 보스턴 대학의 스테픈 그로스버그 (Stephen Grossberg) 가 경쟁학습 (competitive learning) 의 약점인 안정성을 보강하여 제안한 모델이다. 이 모델은 기존에 학습되었던 것이 새로운 학습에 의해 지워지지 않도록 새로운 지식을 자동적으로 전체 지식 베이스에 일관성 있는 (self-consistent) 방법으로 통합한다. 즉 적절하게 매치 (match) 되는 새로운 정보를 이용하여 이미 배운 내용들을 정제하며 (refine), 새로운 인식 카테고리의 학습을 위하여 새로운 유니트를 선택하고, 기억용량을 넘어서는 과다한 새로운 입력에 의해 기존에 취득한 내용이 지워지는 것을 방지한다. 따라서 끊임없이 변하는 환경에서 자신의 메모리 용량을 전부 소모할 때까지는 제한없는 입력에 대해 실시간으로 빠르고 안정되게 배울 수 있는 구조이다.

카펜터와 그로스버그 [CAR86] 는 ART 모델의 개발에서 클러스터를 형성하고 감독없이 훈련되는 네트워크를 디자인했다. 이 네트워크는 하티간 (Hartigan) 의 간단한 순차적 리더 알고리즘 (sequential leader algorithm) 과 거의 유사하게 수행된다. 이 알고리즘은 첫번째 입력을 첫번째 클러스터의 대표패턴 (exemplar pattern) 으로 선택한다. 다음 입력이 들어오면 첫번째 대표패턴과 비교한다. 만약 첫번째 대표패턴과의 거리가 임계값보다 작으면 첫번째 클러스터로 분류되고 그렇지 않으면 새로운 클러스터를 생성하게 된다. 이러한 과정은 모든 입력들에 적용된다. 그러므로 클러스터의 갯수는 시간에 따라 점점 커질 수가 있는데, 입력과 클러스터의 대표패턴간의 거리 측정 방법과 임계값에 따라 다르다.

ART 모델의 전형적인 예를 <그림 1> [이신김92] 에 나타냈다. 이 그림에서 알 수 있듯이 ART 모델은 2 개의 층으로 이루어져 있으며 입력층과 출력층 사이에는 상향 (bottom-up) 과 하향 (top-down) 의 양방향 연결이 있고 출력층에는 유니트 간에 억제성 측면연결이 형성되어 있다.

ART 모델

<그림 1> ART 모델

이 측면연결은 상호억제를 통하여 출력 유니트들 중에서 최대값을 출력한 유니트를 색출해 내는 역할을 담당한다.
상향 연결강도 bji 와 하향 연결강도 tji 는 j 클러스터의 대표패턴을 기억한다는 점에서 근본적으로는 동일하지만 그 목적은 다르다. bji 는 입력 X 에 가장 유사한 대표입력을 기억하고 있는 출력 유니트의 uj 를 결정하는 데에 사용된다. 그러나 입력벡터 X 가 새로운 클러스터의 패턴인 경우에도 억제성 연결에 의하여 출력 유니트 중 어느 하나가 반드시 최대값으로 선정되게 되어 있기 때문에 uj 가 최대값을 출력하는 유니트라도 X 가 j 클러스터의 패턴이 아닐 수도 있으므로 이에 대한 검증이 필요하다. 이러한 검증은 (식 1) 을 이용한다.

        uj = bji(t)xi,  0≤i≤M-1
                i
        [X] = xi   (입력 패턴)
                   i
        [TX] = tji-xi
                           i
        ρ>                                                               (식 1)

여기서 ρ 는 경계변수 (vigilance parameter) 로 임의의 입력패턴과 저장된 패턴과의 불일치(mismatch) 허용도 결정된다. 이 경계변수가 크면 입력패턴과 기대패턴 사이에 약간의 차이만 있어도 새로운 카테고리로 분류하게 된다. 역으로 경계변수가 작으면 입력패턴과 기대패턴 사이에 많은 차이가 있더라도 허용하므로 입력패턴들을 대략적으로 나누게 된다.
<그림 2> 는 ART 모델의 시스템 구조를 나타낸다. 이득 제어 (gain control) 를 조정함으로써 F1 이 상향적 입력패턴과 하향적 기대패턴을 구별하고 이 패턴들을 매치(matching)시키는 작업을 수행할 수 있도록 한다. 또 다른 이득 제어 신호는 F2 로 하여금 입력패턴이 활성화할 동안 F1 으로부터의 신호를 잘 반응할 수 있도록 한다.
적응 서브시스템 (orienting subsystem) 은 입력패턴과 기대패턴의 불일치가 충분히 클 때 F2 에 리셋 (reset) 신호를 보내어, 전에 활성화된 F2 의 입력 신호가 차단될 때까지 선택적이고 지속적으로 억제한다. 즉, ART 시스템의 구조는 가설 검증 단계 (hypothesis testing cycle) 를 주의 (attentional) 서브 시스템과 적응 (orienting) 서브시스템의 상호작용을 통하여 자동화한다.

ART 시스템의 구조

<그림 2> ART 시스템의 구조

카펜터와 그로스버그가 생각하는 ART 학습 모델과 다른 학습 모델들간의 차이는 <표 1> 과 같다 [CAR88].

<표 1>ART 학습 모델과 다른 학습 모델들과의 대략적 비교

ART 학습 모델

다른 학습 모델들

  온 라인 학습(on-line)

  오프 라인 학습(off-line)

  동적인 세계

  정적인 세계

  자기조직화(자율학습)

  지도학습

  많은 입력에 대한 메모리의 자기 조절

  많은 입력에 대해 용량의 파산 가능

  전체적인 메모리의 효과적인 이용

  부분적인 메모리만 이용

  비교적 빠른 학습

  느린 학습 또는 진동으로 인한 파국 가능

  근사매치 단계의 학습

  미스매치 단계의 학습

  여러 가지 에러에 대한 판단 기준

  고정된 에러 판단 기준

3. ART-1 네트워크의 특성

ART-1 네트워크는 자동학습 시스템 (autonomous learning system) 의 구축에 매우 적당하다. 그것은 입력패턴을 자동적으로 분류하고 이미 알려진 패턴들을 즉시 회상(recall)할 수 있다. 어떤 새로운 입력패턴이 주어졌을 때 그것과 일치하는 패턴을 발견할 수 없을 때에는 새로운 입력패턴을 학습하게 된다. 단 하나의 변수를 조정함으로써 네트워크는 필요에 따라 패턴 카테고리를 새롭게 재조직할 수 있다.
ART-1 네트워크는 입력의 형태에 따라 상당한 제한점이 있는데 이진수로 된 입력만을 받아들일 수 있기 때문에 주어진 입력 데이타를 이진패턴으로 전처리를 한 후에야 처리가 가능하다. ART-1 네트워크는 자동학습 시스템에 있어서 필요한 여러가지 특징들을 가지고 있어서 자동적으로 패턴을 분류한다. 경계변수를 조정함으로써 패턴 카테고리의 판별에 있어서 세밀하게 또는 다소 거칠게 조정할 수 있다. 만약 네트워크가 특정한 입력패턴을 알고 있다면 그것의 카테고리는 기억적인 탐사없이 즉시 회상된다. 만약 즉각 인식이 되지 않을 경우에는 자동적으로 탐사가 시작된다.
ART-1 네트워크는 어떤 새롭고 중요한 패턴들을 자동적으로 학습할 수 있다. ART-1 네트워크는 어떤 패턴이 오랫동안 연결강도의 조정에 쓰일 경우에 그 패턴이 학습할만한 가치가 있다고 판단하며, 여러 사이클을 거치면서 새로운 패턴이 충분히 매치될 수 있도록 연결강도를 조정한다. 이 사이클에는 시간이 걸리는데 만약 이 입력패턴이 이 기간 동안 머무르면 네트워크는 입력 패턴이 잡음이 아니라고 판단하여 새로운 패턴 카테고리를 학습하게 된다. 그러나 패턴이 잠시 나타났다 곧 사라지는 경우 약간의 연결강도 조정은 네트워크에 저장된 패턴들에게 거의 영향을 미치지 않는다. 

4. 이득 제어 (Gain control) 와 '2/3 규칙'

ART-1 에서는 <그림 2> 에서 보는 바와 같이 G1 과 G2 로 표현된 두개의 이득 제어가 쓰인다. 우선 G1 은 외부의 입력패턴을 받는다. 이득 제어로 들어오고 나가는 모든 연결강도는 고정되어 있으며 조정될 수 없다. G1 은 또한 F2 로부터 억제성 (inhibitory) 입력을 받게 되는데, 이 억제력은 상당히 강력하여 이득 제어가 점화되는 것을 막을 수 있다. G1 이득 제어의 출력은 F1 으로도 전달된다.
F1 은 입력 신호의 3 가지 가능한 출처를 가지고 있는데 외부적인 입력패턴, F2 로부터 내려오는 패턴, 그리고 G1 이득 제어로부터의 전달이다. 세가지 입력신호 하에서 F1 의 노드를 점화시키기 위해서는 3 개의 입력 중에서 반드시 2 개가 활성적이어야 한다. 이러한 요구사항이 ART-1 네트워크의 도작에 있어서 매우 중요한 '2/3 규칙' 이다.
새로운 패턴이 네트워크의 입력으로 제시되었을 때 어떻게 '2/3 규칙' 과 이득 제어 시스템이 동작하는지 살펴보자. 이진 표현의 새로운 패턴이 들어오면 3군데로 들어가는데 F1, 이득 제어, 그리고 리셋 (reset) 시스템이다. F1 은 비활성적이기 때문에 입력패턴이 리셋 시스템에 이르면 총체적인 리셋신호가 F2 로 전달되며 그곳의 활성적인 뉴런들의 활동이 전면적으로 중단된다. 이것은 F2 가 주어진 입력패턴에 반응할 준비를 하기 위함이다. 그러는 동안에 입력패턴은 F1 에서 활동을 시작하려고 한다. 그러나 자체적으로는 활성화될 수가 없다. 그 이유는, 외부적인 입력패턴은 F2 에 들어오는 3 가지 출처 중 단 하나에 불과하기 때문이다. 한편 리셋 시스템에 의해 활동이 중단된 F2 는 이득 제어에 대해 억제력을 상실하고, 이득 제어 G1 은 입력패턴에 의해 점화되어 F1 에 새로운 자극을 주게 된다. F1 은 이제 활성화될 수 있는데 그것의 활동은 두 군데에 전달된다. 우선 그것은 리셋 시스템으로 전달되는데 외부 입력으로부터의 자극을 균형 맞추고 또한 총체적인 리셋 시스템을 차단한다. 둘째로 그것은 F2 에 제시하는 상향패턴 (bottom-up pattern) 이 된다.
이 상향패턴과 F2 의 경쟁적인 측면제어 구조가 하나의 카테고리 노드를 점화시킨다. 이 신호는 하향패턴 (top-down pattern) 으로써 F1 에 전달되고, 또한 강력한 억제 신호를 이득 제어에 보낸다. 이때 F1 은 두가지 출처로부터 신호를 받는데 하나는 하향패턴이고 다른 하나는 아직까지 존재하는 외부적인 패턴이다. 하향패턴은 F1 에서 몇개의 활동패턴을 생성한다.
외부적인 표현에 의해 활성화되었으나 하향패턴에 의해 자극받지 않는 노드의 경우를 생각해 보자. 이 노드는 점화 신호를 외부적인 신호에 의해서만 받게 되는데 '2/3 규칙' 때문에 이 노드는 계속해서 점화될 수는 없는 off 상태가 된다. 입력패턴에서 원래 off 인 상태는 하향패턴이 자극하려고 해도 on 될 수는 없다. 입력패턴과 하향패턴에 의해 점화되는 뉴런들만 계속해서 on 상태를 지속할 수 있다. 이 점은 F1 에서 활성화될 수 있는 총 노드의 갯수가 입력 패턴에서 활성화된 갯수보다 적거나 같도록 보장해주는 요인이 된다. 만약 매치가 정확하지 않으면 F1 에서의 활동과 리셋 시스템에서의 억제는 점차 감소할 것이다.
F1 에서의 차단 (shutdown) 도 이득 제어 시스템의 억제를 방지하며, 그것이 F1 의 두번째 자극으로 행사할 수 있게 하며 F1 이 입력패턴을 다시 재생하도록 허용한다.
이러한 일련의 과정은 다음의 두 가지 점을 제외하고 반복된다. 첫째, 상향이나 하향의 연결강도가 앞의 경우와는 조금 다르다. 둘째, 한번이라도 패턴의 매치를 시도했던 카테고리 노드는 다시 시도할 수가 없다. 이 경우에 F2 는 새로운 카테고리를 시도해야 한다. 알려진 패턴은 F2 에서 다음의 3 가지 경우 중 하나가 발생할 때까지 찾게 된다.

     ① 패턴이 이미 존재하는 카테고리에 매치되는 경우
     ② 네트워크가 새로운 카테고리를 학습하는 경우
     ③ 외부의 입력패턴이 매치되거나 학습되기 전에 사라져 버리는 경우

그러면 G2 이득 제어에 대하여 간단히 살펴보자. G2 이득 제어도 G1 이득제어와 같이 외부의 입력패턴을 받는다. 그 차이점은 G1 이득 제어는 출력을 F1으로 보내는 반면, G2 이득 제어는 출력을 F2 로 보내는 것이다.
입력패턴이 제시되었을 때 G2는 작고 똑같은 자극 신호를 F2 에 있는 모든 노드들에게 보낸다. 이 점은 F2 에 편차를 제공하여 상향패턴에 적절히 반응하게 한다. 어떤 경우에는 G2 이득제어가 F2 의 노드들 사이의 경쟁을 조절하기도 한다. G2 는 F2 내의 한 노드가 다른 것보다 약간 강해질 때까지 기다렸다가 그 노드가 승리 카테고리가 될 수 있도록 도와 준다. 이 점은 측면억제가 승자를 결정하는데 걸리는 시간을 줄여준다. 

5. ART-1 네트워크의 제한점

앞에서 언급한 ART-1 네트워크의 여러가지 장점에도 불구하고, ART-1 네트워크는 대단히 중대한 2가지 문제점을 가지고 있으며, 또한 큰 제한점은 아니지만 하드웨어적인 지원이 요구되는 제한점을 내포하고 있다.

6. ART-1 네트워크를 이용한 패턴분류

카펜터와 그로스버그의 분류 네트워크를 3 개의 입력 노드와 2 개의 출력 노드를 사용한 예를 <그림 3> 에 나타내었다 [LIP87]. 이진입력이 아래 부분에서부터 제시되고 나서 분류 작업을 마치고 나면 단지 하나의 출력만이 반응한다.

카펜터와 그로스버그의 분류 네트워크

<그림 3> 카펜터와 그로스버그의 분류 네트워크

ART-1 네트워크를 이용하여 영문자 인식에 적용한 예를 <그림 4> 에 나타내었다 [LIP87]. 패턴분류 방법은 앞에서 설명한대로 맨 처음 주어진 입력이 제 1 클러스터 (cluster) 의 대표패턴이 되고, 다음의 입력을 제 1 클러스터의 대표 패턴과 비교하여 그 차이가 지정된 임계값 (threshold) 보다 작을 경우 처음 제 1 클러스터의 일원으로 분류하고 그렇지 않을 경우는 그 미지의 입력을 대표 패턴으로 하는 새로운 클러스터를 할당받는다. 이와같은 과정을 모든 입력패턴들에 대하여 차례로 적용하게 된다.
여기서는 인식될 패턴이 그림의 왼쪽에 나타나는 'C', 'E' 의 2 가지 패턴의 예를 살펴보자. 이 패턴들은 각각 64 개의 화소(pixel) 를 가지고 있는데 검게 표현된 것은 1 이고 흰 부분은 0 이다. 여기서 나타내는 결과는 경계 임계값 (vigilance threshold) 이 0.9 인 경우이다.
<그림 4>의 왼쪽 부분은 네트워크에 연속적으로 들어가는 입력을 나타낸다. 오른쪽 부분은 각각의 패턴이 네트워크에 처리된 후의 대표패턴들을 나타낸다.

분류 네트워크의 영문자 인식의 예

<그림 4> 분류 네트워크의 영문자 인식의 예

이 예에서 'C' 가 제시되고 'E' 가 차례로 제시되었다. 네트워크가 초기화되고 'C' 가 주어졌을 때 'C' 라는 대표패턴이 되는 내부적인 연결강도가 바뀐다. 'E' 가 주어지면 'E' 라는 새로운 대표패턴이 첨가된다. 만약 경계 임계값을 앞의 경우보다 약간 낮게 잡는다면 'E' 라는 패턴이 제시되었을 때 단지 2개의 대표 패턴만 만들지도 모른다. 즉 하나는 'E'에 대한 패턴이고, 다른 하나는 'C' 에 대한 패턴일 것이다.
<그림 4> 처럼 선분에서 검은 화소가 하나 빠지고 중간 부분에 검은 노이즈가 첨가된 'E' 를 입력시킨다. 그것은 'E' 의 대표패턴과 유사하여 논리적 합 (AND) 의 연산을 하게 되어 화소가 하나 빠진 'E'가 된다. 또 다른 노이즈가 있는 'E' 를 입력시켰을 때에는 이미 존재하고 있는 대표패턴 'E' 와 다르게 판단되어 새로운 대표패턴을 형성한다.
이러한 결과는 카펜터와 그로스버그의 알고리즘이 완벽한 입력패턴에 대해서는 잘 적용되지만 어느 정도의 노이지를 가지고 있을 경우에는 문제가 되는 것을 보여준다. 노이즈가 없을 경우에는 가장 유사한 패턴들도 분리될 수 있을 정도로 경계 임계값을 정하면 되지만 노이즈가 있을 경우에는 저장되는 대표패턴의 갯수가 모든 패턴들이 제시되기도 전에 급속도로 커지게 될 수도 있다. 그래서 노이즈가 있을 때의 이 알고리즘의 성능을 높이는 방안이 연구되고 있다.  

ART 네트워크가 보다 복잡한 패턴들을 어떻게 코드화하는지 <그림 5> 를 통하여 살펴보자 [CAR87]. 이 그림에서 알파벳 20 자를 입력패턴으로 사용하였다. <그림 5> 의 (a)에서 경계변수는 0.5 였는데 단지 4 개의 카테고리만 형성하였다. <그림 5> 의 (b)에서 경계변수는 0.8 이었는데 9 개의 카테고리를 형성하였다.

우리는 이 시뮬레이션에서 경계변수의 선택에 따라 전혀 다른 갯수의 카타고리를 형성한다는 것과 더불어 경계변수가 크면 보다 세분화된 분류를 할 수 있다는 이 모델의 특성을 살필 수가 있다.

경계변수 값에 따른 알파벳 분류

<그림 5>  경계변수 값에 따른 알파벳 분류

7. ART-2 네트워크

ART-2 네트워크 [CAR88, FRE91] 는 외형상 ART-1 과 입력패턴의 형태가 다르다. ART-2 는 이진 패턴뿐만 아니라 아날로그나 그레이 레벨 (gray-level) 의 벡터 컴포넨트 (component) 도 입력패턴으로 받아 들인다. 이러한 능력은 시스템에 있어서 중요한 향상을 의미한다.
그외의 차이점은 ART-2 가 아날로그 패턴들을 처리할 수 있는 시스템 구조의 차이이다. 이러한 차이점은 ART-2 를 ART-1 보다 때때로 더 복잡하게 하기도 하고 더 단순하게 하기도 한다.
ART-2 는 F1 처리 단계에서 ART-1보다 더 복잡하다. ART-2 의 F1 단계는 여러개의 서브 단계와 여러개의 이득 제어 시스템들로 이루어져 있다. 그러나 LTM 등식들은 ART-1의 경우보다 오히려 간단하다. ART-2모델의 개발자인 카펜터와 그로스버그는 ART-2 와 비슷한 타입의 모델들을 실험했으며, 지금도 그 연구는 계속되고 있다. 

ART-2 에다 50 개의 아날로그 입력패턴을 가지고 한번의 학습으로 카테고리를 분류한 결과 <그림 6> [CAR88] 과 같이 34 개의 인식패턴으로 결정되었다. <그림 7> [CAR88] 은 위의 경우와 같은 50 개의 데이터를 더 작은 값의 경계변수를 적용하여 얻은 분류의 결과인데 20 개의 인식 카테고리로 분류되었다.

입력패턴의 분류상에서 <그림 6> 의 카테고리 1, 2 가 <그림 7> 의 카테고리 1 로, 카테고리 14, 15, 32 가 카테고리 10 으로, 카테고리 19, 20, 21, 22 가 카테고리 13 으로 통합되었음을 알 수 있다.

아날로그 입력에 대한 ART-2 의 분류 

<그림 6>  아날로그 입력에 대한 ART-2 의 분류

경계변수를 줄였을 때의 ART-2 의 분류 결과 

<그림 7>  경계변수를 줄였을 때의 ART-2 의 분류 결과

8. 결어

자동적인 학습을 할 수 있는 지능적인 기계의 모델링을 인간의 두뇌에서 찾으려는 노력이 계속되고 있다. 어떻게 실시간에 자동적으로 적응이 가능하고, 예상치 못하게 발생하는 실세계 현상에 대한 모델링이 가능할까? 이러한 문제에 대한 접근 방법 중 하나의 방안으로 ART 모델이 제안되었다.
이 장에서는 추가 학습 기능이 있으며 자율학습을 하는 ART 네트워크에 관하여 살펴 보았다. ART 네트워크는 비록 실세계를 시뮬레이션할 수 있을 정도로 정교하지는 않지만 코호넨 네트워크와 더불어 인간 두뇌의 현상에 가장 가깝다고 할 수 있다.

1 절에서는 ART 네트워크에 대한 머리말을, 2 절에서는 ART 네트워크의 특성들과 시스템의 구조를 설명하였다.
3 절에서는 자동 학습 등의 ART 네트워크의 특성들을 살펴 보았으며, 4 절에서는 이득 제어 G1, G2 들의 역할과 '2/3 규칙' 을 설명하였고, ART-1 네트워크의 제한점들은 5 절에서 기술하였다.
6 절에서는 ART-1 네트워크를 이용한 패턴분류의 예를 나타내었고, 7 절에서는 아날로그 입력을 받는 ART-2 네트워크의 특징에 관해 기술하였으며, 50 개의 아날로그 입력에 대한 ART-2 네트워크의 실험 결과를 나타내었다.

◈ 생각할 점 ◈

1. ART 네트워크의 두드러진 특징 중의 하나가 자율학습이다. 코호넨의 자율학습 모델과는 어떤 점에서 서로 다른가?

2. ART 네트워크의 <그림 1> 에서 tji 는 구체적으로 어떤 역할을 하는가?

3. ART 네트워크의 특징 및 장단점을 기술하시오.

4. 경계변수와 이득 제어 장치인 G1, G2 는 어떤 역할을 하는가?

5. ART 네트워크에서 경계변수에 따라 클러스터의 수가 매우 커지기도 한다. 만약 클러스터의 수가 패턴 저장의 한계를 넘으면 어떤 현상이 예상될 수 있는가?